SMA/SMK/MAK
Halaman: 17
BAB 1 (Dimensi 3)
1. Diketahui limas beraturan T.ABCD, panjang rusuk AB = 3 cm dan TA = 6 cm. Tentukan jarak titik B dan rusuk TD.
Jawab:
Dik: limas beraturan T.ABCD
AB = 3 cm dan TA = 6 cm
Dit: jarak titik B dan rusuk TD?
Penyelesaian:
Diagonal alas=3 akar 2
TA=TO
TO= 1/2TD=3cm
OB=akar BD²-OT²
OB=akar 18-9
OB=akar 9
OB= 3cm
2. Diketahui limas segi enam beraturan T.ABCDEF dengan panjang rusuk AB = 10 cm dan AT =13 cm. Tentukan jarak antara titik B dan rusuk TE.
Jawab:
Dik: limas segi enam beraturan T.ABCDEF
AB = 10 cm dan AT =13 cm.
Dit: jarak antara titik B dan rusuk TE?
Penyelesaian :
T. ABCDEF, limas segienam
TA = 13 = TB = TC= TD = TE
AB = 10
AO= 10
BE = 2 AB = 20
O titik tengah alas , TO tinggi limas
TO = √TA² - AO² = √(13² -10²) = √69
Buat titik K pada TE dan BK tegak lurus TE
jarak B ke TE = BK
TO x BE = BK x TE
√69 x 20 = BK x 13
BK = (20 √69 )/ 13
Baca Juga :
- Jawaban Soal latihan 1.1 Matematika Kelas 12 Halaman 12
- Jawaban Uji Kompetensi Bab 1 Matematika Kelas 12 (Dimensi Tiga)
- Jawaban Masalah 2.1 Matematika Kelas 12 Bab 2 (Statistika)
- Jawaban Latihan Soal 3.1 Bab 3 Matematika Kelas 12 Halaman 127
3. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang AB = 10 cm. Tentukan:
a. jarak titik F ke garis AC
b. jarak titik H ke garis DF
Jawab:
Dik: kubus ABCD.EFGH
AB = 10 cm
Dit: a. F ke garis AC?
b. H ke garis DF
Penyelesaian:
a.
b.
4. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 8 cm. Titik M adalah titik tengah BC. Tentukan jarak M ke EG.
Jawab:
Dik: kubus ABCD.EFGHRusuk 8 cmTitik M adalah titik tengah BCDit: M ke EG?Penyelesaian:Jarak M ke EG := √8² + 4²= √64 + 16= √80= √16 x 5= 4√5 cm
5. Perhatikan limas segi empat beraturan berikut.
Titik P dan Q berturut-turut adalah titik tengah rusuk AB dan AD. Jika panjang AB = TA = 12 cm, tentukan jarak antara titik T dan garis PQ!
Jawab:
Dik: P dan Q berturut-turut adalah titik tengah rusuk AB dan AD
AB = TA = 12 cm
Dit: jarak antara titik T dan garis PQ?
Penyelesaian:
-