Uji Kompetensi 2
B. Esai / essay
Halaman 66
Matematika Kelas 8 SMP
Semester 1 K13
1. Gambarlah titik A(1, −2), B(−3, 6), C(2, 8), dan D(−1, −5) pada
koordinat Kartesius.
a. Tentukan titik-titik yang berada pada kuadran I, II, III, dan IV.
b. Tentukan jarak setiap titik dengan sumbu-X.
c. Tentukan jarak setiap titik dengan sumbu-Y.
Jawab:
Dik: A(1, −2), B(−3, 6), C(2, 8), dan D(−1, −5)
Dit:
a. Tentukan titik-titik yang berada pada kuadran I, II, III, dan IV.
b. Tentukan jarak setiap titik dengan sumbu-X.
c. Tentukan jarak setiap titik dengan sumbu-Y.
Penyelesaian:
a.) ada di gambar bawah
b.) garis merah = jarak titik ke sumbu X
A = 2 cm
B = 6 cm
C = 8 cm
D = 5 cm
c.) garis biru jarak titik ke sumbu Y
A = 1 cm
B = 3 cm
C = 2 cm
D = 1 cm
2. Gambarlah titik A(−4, 2), B(−4, 9), C(2, 2), dan D(3, 9), pada koordinat Kartesius.
a. Tentukan jarak setiap titik dengan sumbu-X.
b. Tentukan jarak setiap titik dengan sumbu-Y.
c. Tentukan jarak antara titik A dengan titik B.
d. Tentukan jarak antara titik C dengan titik D.
Jawab:
Dik: A(−4, 2), B(−4, 9), C(2, 2), dan D(3, 9
Dit:
a. Tentukan jarak setiap titik dengan sumbu-X.
b. Tentukan jarak setiap titik dengan sumbu-Y.
c. Tentukan jarak antara titik A dengan titik B.
d. Tentukan jarak antara titik C dengan titik D.
b. Tentukan jarak setiap titik dengan sumbu-Y.
c. Tentukan jarak antara titik A dengan titik B.
d. Tentukan jarak antara titik C dengan titik D.
Penyelesaian:
a.) ada pada gambar
b.) jarak terhadap sumbu X
A = 2 cm
B = 9 cm
C = 2 cm
D = 9 cm
c.) jarak terhadap sumbu Y
A = 4 cm
B = 4 cm
C = 2 cm
D = 3 cm
3. Gambarlah 4 titik pada bidang koordinat yang berjarak sama terhadap titik A(3, −6).
Jawab:
Dik: A(3, −6)
Dit: Gambarlah 4 titik pada bidang koordinat yang berjarak sama
Penyelesaian:
4. Ada berapa titik yang berjarak 5 dari sumbu-X dan 7 dari sumbu-Y?
Tunjukkan titik-titik tersebut.
Jawab:
Dik:
Dit: berapa titik yang berjarak 5 dari sumbu-X dan 7 dari sumbu-Y
Penyelesaian:
Baca Juga: Jawaban PG Uji Kompetensi Bab 2 Matemtika Kelas 8 SMP Halaman 66 (Koordinat Kartesius)
5. Gambarlah garis l melalui titik P(−3, 5) yang sejajar dengan sumbu-X
dan tegak lurus dengan sumbu-Y.
Jawab:
6. Gambarlah garis t yang melalui titik D(–2, 5) yang tidak tegak lurus terhadap sumbu-X dan tidak tegak lurus terhadap sumbu-Y.
Jawab:
7. Gambarlah 4 titik yang memiliki jarak yang sama terhadap garis yang melalui titik A(4, −2) dan B(−2, 6) dan tentukan koordinat dari keempat titik tersebut.
Jawab:
8. Gambarlah 3 garis yang berpotongan dengan sumbu-X dan sumbu-Y dan melalui titik Q(2, 7).
Jawab:
9. Jika garis k sejajar dengan garis m, dan keduanya tegak lurus terhadap sumbu-Y, apakah kedua garis tersebut memiliki jarak yang sama dengan sumbu-X? Jelaskan penyelesaianmu.
Jawab:
10. Gambarlah dua garis yang saling tegak lurus, tapi tidak sejajar dengan sumbu-X dan sumbu-Y. Kemudian hubungkan beberapa titik yang melalui kedua garis tersebut dan membentuk bangun datar. Ada berapa banyak bangun datar yang kalian temukan?
b.) jarak terhadap sumbu X
A = 2 cm
B = 9 cm
C = 2 cm
D = 9 cm
c.) jarak terhadap sumbu Y
A = 4 cm
B = 4 cm
C = 2 cm
D = 3 cm
3. Gambarlah 4 titik pada bidang koordinat yang berjarak sama terhadap titik A(3, −6).
Jawab:
Dik: A(3, −6)
Dit: Gambarlah 4 titik pada bidang koordinat yang berjarak sama
Penyelesaian:
4. Ada berapa titik yang berjarak 5 dari sumbu-X dan 7 dari sumbu-Y?
Tunjukkan titik-titik tersebut.
Jawab:
Dik:
Dit: berapa titik yang berjarak 5 dari sumbu-X dan 7 dari sumbu-Y
Penyelesaian:
Jawaban No3 dan No 4
Baca Juga: Jawaban PG Uji Kompetensi Bab 2 Matemtika Kelas 8 SMP Halaman 66 (Koordinat Kartesius)
5. Gambarlah garis l melalui titik P(−3, 5) yang sejajar dengan sumbu-X
dan tegak lurus dengan sumbu-Y.
Jawab:
Dik: P(−3, 5)Dit: Gambarlah garis l yang sejajar dengan sumbu-Xdan tegak lurus dengan sumbu-YPenyelesaian:1.) dikatakan sejajar sumbu x garis merah sejajar dengan garis x2.) dikatakan tegak lurus dengan sumbu y bentuknya I 3.) melalui titik (-3,5) yang artinya garis ada di sumbu y 5 namun panjang tak hingga
6. Gambarlah garis t yang melalui titik D(–2, 5) yang tidak tegak lurus terhadap sumbu-X dan tidak tegak lurus terhadap sumbu-Y.
Jawab:
Dik: D(–2, 5)Dit: Gambarlah garis tPenyelesaian:
7. Gambarlah 4 titik yang memiliki jarak yang sama terhadap garis yang melalui titik A(4, −2) dan B(−2, 6) dan tentukan koordinat dari keempat titik tersebut.
Jawab:
Dik: A(4, −2) dan B(−2, 6) Dit: Gambarlah 4 titik yang memiliki jarak yang sama dan tentukan koordinat dari keempat titik tersebut.Penyelesaian:Untuk menentukan titik koordinat yang memiki jarak yang sama terhadap sumbu-x dan sumbu-y, kita bisa menggunakan rumus pencerminan.
garis melalui titik A (4,-2) dan B (-2,6)
garis AB terhadap sumbu-xA (x,y) → A' (x , -y)A (4,-2) → A' (4 , 2)B (-2,6) → B' (-2 , -6)
garis AB terhadap sumbu-yA (x,y) → A" (-x , y)A (4,-2) → A" (-4 , -2)B (-2,6) → B" (2 , 6)
8. Gambarlah 3 garis yang berpotongan dengan sumbu-X dan sumbu-Y dan melalui titik Q(2, 7).
Jawab:
Dik: Q(2, 7).Dit: Gambarlah 3 garis yang berpotongan dengan sumbu-X dan sumbu-Y Penyelesaian:
9. Jika garis k sejajar dengan garis m, dan keduanya tegak lurus terhadap sumbu-Y, apakah kedua garis tersebut memiliki jarak yang sama dengan sumbu-X? Jelaskan penyelesaianmu.
Jawab:
Dik: k sejajar dengan garis m, dan keduanya tegak lurus terhadap sumbu-YDit: apakah kedua garis tersebut memiliki jarak yang sama dengan sumbu-XPenyelesaian:Kedua garis memiliki jarak yang sama dengan sumbu-x jika berimpit atau sumbu-x berada di tengah-tengah antara kedua garis. Selain itu, tidak sama
10. Gambarlah dua garis yang saling tegak lurus, tapi tidak sejajar dengan sumbu-X dan sumbu-Y. Kemudian hubungkan beberapa titik yang melalui kedua garis tersebut dan membentuk bangun datar. Ada berapa banyak bangun datar yang kalian temukan?
Jawab:
Dik:Dit: Ada berapa banyak bangun datar yang kalian temukan?Penyelesaian:Note:tinta hitam itu untuk garis x dan ytinta merah untuk garis 1 dan 2tinta biru untuk bentuk bangun datar
ada 3 jenis bangun datar yaitu, segitiga,persegi dan persegi panjang
