Matematika
Bab 4 (Trigonometri)
Kelas X
Semester 1
BAB IV
TRIGONOMETRI
Sumber soal: Buku Matematika Kurikulum 2013 SMA/MA/SMK/MAK Kelas X Kemdikbud RI (Edisi Revisi 2016 & 2017)
ü Uji Kompetensi 4.1
1. Tentukan nilai kebenaran setiap pernyataan di bawah ini. Berikan penjelasan untuk setiap jawaban yang diberikan.
a. 16 putaran = 0,33p rad = 60o
b. 150o = 65 putaran = 23 p rad
c. 4 52 p rad = 792o = 2,4 putaran
d. 1500o = 8p rad = 4 putaran
e. Seorang atlet berlari mengelilingi lintasan A berbentuk lingkaran sebanyak 2 putaran. Hal itu sama saja dengan atlet berlari mengelilingi satu kali lintasan Bberbentuk lingkaran yang jari-jarinya 2 kali jari-jari lintasan A.
Solusi: | |||||||||||||||||||||||||||||||||
a. Benar. | |||||||||||||||||||||||||||||||||
1 | putaran = | 1 | ´ 2p | rad = | 1 | p rad = 0,33p | rad = | 1 | p ´ | 180o | = 60o | ||||||||||||||||||||||
6 | 6 | 3 | p | ||||||||||||||||||||||||||||||
3 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
b. Salah. | |||||||||||||||||||||||||||||||||
150o = 150o ´ | 1 | putaran = | 5 | putaran = | 5 | ´ 2p | rad = | 5 | p rad | ||||||||||||||||||||||||
c. Salah. | 360o | 12 | 12 | 6 | |||||||||||||||||||||||||||||
4 | 2 | p rad | = | 22 | p rad = | 22 | p ´ | 180o | = 792o = 792o ´ | 1 | putaran = 2,2 putaran. | ||||||||||||||||||||||
5 | 360o | ||||||||||||||||||||||||||||||||
5 | 5 | p | |||||||||||||||||||||||||||||||
d. Salah.
1.500o = 1.500o ´ 180po rad = 8,33p rad = 8,33p ´ 21p putaran = 4,17 putaran.
e. Benar.
Keliling lingkaran = 2 × p × r
Jari-jari lintasan B 2 kali jari-jari lintasan A, maka rB = 2 rA .
K A = KB
2 ´ (2 ×p × rA ) = 2 ×p × 2 rA
4p rA = 4p rA