Jawaban Ayo kita berlatih 5.2 Bab 5 Halaman 18 Kelas 7 (Perbandingan)

Ayo Kita Berlatih 5.2
Matematika (MTK)
Halaman 18-19
Bab 5 (Perbandingan)
Kelas 7 SMP/MTS
Semester 2 K13

1. Pembibitan karet UD Mutiara Hijau, Desa Pargarutan Baru, memproduksi bibit unggul untuk varietas tanaman karet dengan target produksi 1.500 liter getah karet dari 200 pohon. Berapa banyak getah karet yang dapat dihasilkan dari satu pohon karet?
Jawab:
Pembibitan karet UD Mutiara Hijau, Desa Pargarutan Baru, memproduksi bibit unggul untuk varietas tanaman karet dengan target produksi 1.500 liter getah karet dari 200 pohon. Banyak getah karet yang dapat dihasilkan oleh satu pohon karet adalah 7,5 liter. Hasil tersebut diperoleh dengan perbandingan senilai. Penyelesaiannya bisa dilihat di pembahasan beserta jawaban untuk 2 soal lainnya. Perbandingan senilai adalah perbandingan antar dua buah bilangan yang apabila suatu bilangan bertambah, maka bilangan yang lain juga bertambah atau jika bilangan tersebut berkurang maka bilangan yang lain juga berkurang. Perbandingan senilai juga merupakan perbandingan yang memiliki nilai yang sama setelah disederhanakan. Grafik dari perbandingan senilai berupa garis lurus. Bentuk perbandingannya :
x₁ ⇒ y₁
x₂ ⇒ y₂
maka
$\frac{x_{1}}{x_{2}} = \frac{y_{1}}{y_{2}}$ atau $\frac{x_{1}}{y_{1}} = \frac{x_{2}}{y_{2}}$
Pembahasan:
200 pohon menghasilkan getah karet sebanyak 1.500 liter maka
1 pohon akan menghasilkan getah karet sebanyak
= 1500/200 liter
= 7,5 liter
____________________________

2. Sains. Jantung tikus berdetak 840 kali dalam 2 menit, jantung marmut berdetak 1.200 kali dalam 4 menit, dan jantung kelinci berdetak 1.025 kali dalam 5 menit. Hewan manakah yang berdetak lebih banyak dalam satu jam?
Jawab:
Jantung tikus berdetak 840 kali dalam 2 menit, jantung marmut berdetak 1.200 kali dalam 4 menit, dan jantung kelinci berdetak 1.025 kali dalam 5 menit maka berdasarkan informasi tersebut, hewan yang berdetak lebih banyak dalam satu jam adalah tikus yaitu sebanyak 25.200 kali. Perbandingan senilai adalah perbandingan antar dua buah bilangan yang apabila suatu bilangan bertambah, maka bilangan yang lain juga bertambah atau jika bilangan tersebut berkurang maka bilangan yang lain juga berkurang. Perbandingan senilai juga merupakan perbandingan yang memiliki nilai yang sama setelah disederhanakan. Grafik dari perbandingan senilai berupa garis lurus. Bentuk perbandingannya :
a ⇒ p
b ⇒ q
maka
$\frac{a}{b} = \frac{p}{q}$
Pembahasan
Ingat: 1 jam = 60 menit
Tikus
2 menit ⇒ jantung berdetak 840 kali
1 jam ⇒ jantung berdetak x kali
dengan perbandingan senilai, diperoleh:
$\frac{2 \: menit}{1 \: jam} = \frac{840 \: kali}{x}$
$\frac{2 \: menit}{60 \: menit} = \frac{840 \: kali}{x}$
$\frac{1}{30} = \frac{840 \: kali}{x}$
x = 30(840 kali)
x = 25.200 kali
Berarti dalam 1 jam, jantung tikus berdetak 25.200 kali

Marmut
4 menit ⇒ jantung berdetak 1.200 kali
1 jam ⇒ jantung berdetak x kali dengan perbandingan senilai, diperoleh:
$\frac{4 \: menit}{1 \: jam} = \frac{1.200 \: kali}{x}$
$\frac{4 \: menit}{60 \: menit} = \frac{1.200 \: kali}{x}$
$\frac{1}{15} = \frac{1.200 \: kali}{x}$
x = 15(1.200 kali)
x = 18.000 kali
Berarti dalam 1 jam, jantung marmut berdetak 18.000 kali

Kelinci
5 menit ⇒ jantung berdetak 1.025 kali
1 jam ⇒ jantung berdetak x kali
dengan perbandingan senilai, diperoleh:

$\frac{5 \: menit}{1 \: jam} = \frac{1.025 \: kali}{x}$
$\frac{5 \: menit}{60 \: menit} = \frac{1.025 \: kali}{x}$
$\frac{1}{12} = \frac{1.025 \: kali}{x}$
x = 12(1.025 kali)
x = 12.300 kali
Berarti dalam 1 jam, jantung kelinci berdetak 12.300 kali
____________________________

3. Perusahaan sereal memberi informasi nilai gizi kepada pelanggannya. Gunakan pola dalam tabel untuk menjawab pertanyaan. Kalori yang terkandung dalam sereal Takaran (gram) Kalor (Kalori)

a. Fina makan 75 gram sereal. Berapakah kalori yang Fina dapatkan?
b. Rofiq makan sereal yang mengandung 1.000 kalori. Berapa gram sereal yang Rofiq makan?
c. Tulis persamaan yang dapat kalian gunakan untuk menentukan kalori dengan sebarang takaran sereal.
d. Tulis persamaan yang dapat kalian gunakan untuk menentukan takaran (gram) sereal jika sebarang kalori diketahui.
Jawab:
Perusahaan sereal memberi informasi nilai gizi kepada pelanggannya

Takaran (gram) Kalor (kalori)
50 150
150 450
300 900
500 1.500

Berdasarkan informasi nilai gizi pada tabel di atas
Kita misalkan
x = takaran gizi dalam gram
y = banyak kalori yang didapatkan
kita bandingkan untuk setiap x dan y nya berdasarkan tabel yaitu

$\frac{x_{1}}{y_{1}} = \frac{50}{150} = \frac{1}{3}$
$\frac{x_{2}}{y_{2}} = \frac{150}{450} = \frac{1}{3}$
$\frac{x_{3}}{y_{3}} = \frac{300}{900} = \frac{1}{3}$
$\frac{x_{4}}{y_{4}} = \frac{500}{1.500} = \frac{1}{3}$

Jadi
$\frac{x_{1}}{y_{1}} = \frac{x_{2}}{y_{2}} = \frac{x_{3}}{y_{3}} = \frac{x_{4}}{y_{4}} = \frac{1}{3}$
Sehingga
$\frac{x}{y} = \frac{1}{3}$

a) Fina makan 75 gram sereal maka kalori yang Fina dapatkan sebesar ... kalori
Diketahui
x = 75 gram
Ditanyakan
y = ... kalori
Jawab
$\frac{x}{y} = \frac{1}{3}$
$\frac{75}{y} = \frac{1}{3}$
y = 3(75)
y = 225
Jadi kalori yang didapatkan Fina sebesar 225 kalori

b) Rofia makan sereal yang mengandung 1.000 kalori, maka banyak sereal yang Rofia makan adalah
Diketahui
y = 1.000 kalori
Ditanyakan
x = ... gram
Jawab
$\frac{x}{y} = \frac{1}{3}$
$\frac{x}{1.000} = \frac{1}{3}$
3x = 1.000
x = $\frac{1.000}{3}$
x = $333\frac{1}{3}$
x = 333,33
Jadi banyak sereal yang Rofia makan adalah 333⅓ gram = 333,33 gram
____________________________

4. Pilihan Ganda. Di antara pejalan kaki berikut, yang merupakan pejalan kaki paling cepat adalah ....
a. Rosi berjalan 4,8 km dalam 1 jam.
b. Endang berjalan 9,8 km dalam 2 jam.
c. Rosuli berjalan 9,6 km dalam 1,5 jam.
d. Rina berjalan 14,4 km dalam 2 jam.
Jawab:
v = $\frac{s}{t}$
dengan

v = kecepatan (km/jam)
s = jarak (km)
t = waktu (jam)

Pembahasan

(a) Rosi berjalan 4,8 km dalam 1 jam ⇒ s = 4,8 km dan t = 1 jam
Kecepatan Rosi adalah:
v = $\frac{s}{t}$
v = $\frac{4,8 \: km}{1 \: jam}$
v = $\frac{4,8}{1}$ km/jam
v = 4,8 km/jam

(b) Endang berjalan 9,8 km dalam 2 jam ⇒ s = 9,8 km dan t = 2 jam
Kecepatan Endang adalah:
v = $\frac{s}{t}$
v = $\frac{9,8 \: km}{2 \: jam}$
v = $\frac{9,8}{2}$ km/jam
v = 4,9 km/jam

(c) Rosuli berjalan 9,6 km dalam 1,5 jam ⇒ s = 9,6 km dan t = 1,5 jam
Kecepatan Rosuli adalah:
v = $\frac{s}{t}$
v = $\frac{9,6 \: km}{1,5 \: jam}$
v = $\frac{9,6}{1,5}$ km/jam
v = 6,4 km/jam

(d) Rina berjalan 14,4 km dalam 2 jam ⇒ s = 14,4 km dan t = 2 jam
Kecepatan Rina adalah:
v = $\frac{s}{t}$
v = $\frac{14,4 \: km}{2 \: jam}$
v = $\frac{14,4}{2}$ km/jam
v = 7,2 km/jam

Jadi dari keempat orang tersebut, yang merupakan pejalan kaki paling cepat adalah Rina

Jawaban D
____________________________

5. Populasi. Berikut data jumlah penduduk dan luas wilayah empat kabupaten “Tapal Kuda” Jawa Timur tahun 2006. Populasi jumlah penduduk empat kabupaten di Jawa Timur tahun 2006 Kabupaten Jumlah Penduduk Luas Wilayah (km2)

Rima mengatakan bahwa kabupaten yang memiliki kepadatan penduduk per km2 yang rendah adalah Kabupaten Situbondo, karena memiliki jumlah penduduk yang paling sedikit. Apakah pernyataan yang disampaikan Rima benar? Jelaskan
Jawab:
Diketahui
1. Banyuwangi memiliki jumlah penduduk 1.575.086 jiwa dan luas wilayah 5.783 km², sehingga
kepadatan penduduk = $\frac{1.575.086}{5.783}$ = 272,4

2. Bonsowoso memiliki jumlah penduduk 708.683 jiwa dan luas wilayah 1.560 km², sehingga
kepadatan penduduk = $\frac{708.683}{1.560}$ = 454,3

3. Jember memiliki jumlah penduduk 2.298.189 jiwa dan luas wilayah 2.478 km², sehingga
kepadatan penduduk = $\frac{2.298.189}{2.478}$ = 927,4

4. Situbondo memiliki jumlah penduduk 641.692 jiwa dan luas wilayah 1.639 km², sehingga
kepadatan penduduk = $\frac{641.692}{1.639}$ = 391,5

Kabupaten memiliki kepadatan penduduk per km² rendah adalah Banyuwangi.

Jadi, salah apabila Rima menyatakan bahwa kabupaten memiliki kepadatan penduduk per km² rendah adalah Situbondo. Karena kepadatan penduduk dipengaruhi jumlah penduduk per jiwa dan luas wilayah per km².
____________________________
Baca selanjutnya:

Jawaban Ayo kita berlatih 5.3 Bab 5 Halaman 28 Kelas 7 (Perbandingan)

Jawaban Ayo kita berlatih 5.2 Bab 5 Halaman 18 Kelas 7 (Perbandingan)

Related Posts