Halaman 270-271-272-273
Bab 8 (Segiempat dan Segitiga)
Matematika (MTK) Kelas 7 SMP/MTS
Semester 2 K13
Kerjakan soal-soal berikut.
1. Tentukan keliling segitiga dibawah ini
Penyelesaian:
1.) a.
K = AB + BC + AC
= 30+30+30
= 90 cm
b.) misal titik A (siku")
AB² = BC² - AC²
AB² = 10² - 8²
AB² = 100 -64
AB = √36
AB = 6 cm
K = AB + BC + AC
= 6 + 10 + 8
= 24 cm
_________________________________
2. Perhatikan gambar berikut.
Luas ∆ABC pada gambar di atas adalah ...
a. 30 cm2
b. 66 cm2
c. 96 cm2
d. 120 cm2
Penyelesaian:
L = 1/2 × alas × tinggi
= 1/2 × 16 cm × 12 cm
= 1/2 × 16 × 12
= 1/2 × 16 = 8
= 8 × 12 = 96
jadi jawaban nya 96 cm2
_________________________________
3. Luas sebuah segitiga 84 cm2 dan panjang alasnya 12 cm. Tinggi segitiga tersebut adalah ...
a. 7 cm
b. 14 cm
c. 24 cm
d. 30 cm
Penyelesaian:
Diket : - luas segitiga = 84 cm²
- panjang alas = 12 cm
ditanya : tinggi segitiga?
Jawab :
luas = alas x tinggi ÷ 2
84 = 12 x tinggi ÷ 2
tinggi = 84 x 2 ÷ 12
tinggi = 14 cm
Jadi didapat tinggi segitiga 14 cm
_________________________________
4. Perbandingan alas dan tinggi sebuah segitiga adalah 5 : 4. Jika luas segitiga tersebut 160 cm2, maka tingginya adalah ...
a. 4 cm
b. 16 cm
c. 20 cm
d. 32 cm
Penyelesaian:
Luas segitiga= 160 cm²
alas : tinggi= 5 : 4
Jawab :
L. segitiga= 1/2 × a × t
160= 1/2 × 5 × 4
160= 5 × 2
160= 10
160/10= 16 : 4= 4
maka :
t= 4(4)
t= 16 cm
Jadi, tinggi segitga adalah 16 cm.
_________________________________
5. Sebuah taman berbentuk persegi panjang dengan ukuran panjang 25 m dan lebar 20 m. Didalam taman terdapat pot bunga yang berbentuk 2 segitiga siku siku yang kongruen dengan ukuran panjang sisi sikusikunya 8 m dan 6 m. dan sisanya ditanami rumput. Hitunglah luas tanaman rumput tersebut?
Penyelesaian:
Luas taman=p x l
=25 m x 20 m
=500 m persegi
luas pot bunga=2 x(1/2 x a x t )
=2 x(1/2 x 6 x 8)
=48 m persegi
luas ditanami rumput =luas taman -luas pot bunga
=500 - 48
=452 m persegi
_________________________________
6. Suci mempunyai satu lembar karton bermotif berbentuk persegi dengan panjang sisinya 25 cm. Suci akan membuat mainan yang berbentuk seperti pada gambar di bawah. Berapakah luas karton yang tidak terpakai?
Penyelesaian:
Kertas karton utuh berbentuk persegi dg panjang sisi = 25 cm
L persegi = s × s
= 25 × 25 cm²
= 625 cm²
L segitiga = 1/2 × s × s
= 1/2 × 25 × 25 cm²
= 312,5 cm²
L karton tak terpakai = 625 cm² - 312,5 cm²
= 312,5 cm²
_________________________________
7. Hitunglah luas bangun PQRS pada gambar di bawah!
Penyelesaian:
_________________________________8. Perhatikan daerah segitiga I dan II. Bandingkan luas I dan luas II.
Penyelesaian:
L 1 : L2 = 1/2 x a1 x t1 : 1/2 x a2 x t2 bagi denga 1/2
= a1 x t1 : a2 x t2 karena t1 = t2 bentuk sederhananya menjadi
= a1 : a2
= x : x
= 1 : 1
jadi kedua segitiga luasnya sama
_________________________________
9. Perhatikan gambar di samping Jika panjang AB = 16 cm, maka luas bangun ABCDE adalah ....
(UN SMP 2015)
a. 164 cm2
b. 190 cm2
c. 229 cm2
d. 250 cm2
Penyelesaian:
_________________________________10. Pada segitiga ABC yang tumpul di C, titik M adalah titik tengah AB. Melalui C dibuat garis tegak lurus pada BC yang memotong AB di titik E. Dari M, ditarik garis memotong BC yang tegak lurus di D. jika luas segitiga ABC adalah 54 satuan luas. Maka luas segitiga BED adalah...
Penyelesaian:
_________________________________11. Diketahui ΔABC dengan panjang sisi AB = AC = BC = 10 cm. melalui titik tengah tiap-tiap sisi AC, AB, dan BC dibuat titik A1, B1, dan C1 sehingga terbentuk Δ A1 B1 C1 demikian seterusnya. tentukan jumlah semua panjang sisi yang terbentuk dan keliling yang terbentuk.
Penyelesaian: [CARI SENDIRI YA TEMAN"]
_________________________________
12. Diketahui ΔABC adalah segitiga sama kaki dengan AB = BC dan BC = 30 cm. Persegi EFGH mempunyai panjang sisi 12 cm di dalam ΔABC. Berapakah luas ΔAEF ?
Penyelesaian:
_________________________________13. Luas persegi panjang ABCD adalah 112 satuan luas. Titik E dan F berada di diagonal AC seperti pada gambar di berikut ini sedemikian sehingga 3(AE + FC) = 4 EF. Luas segitiga DEF adalah… satuan luas (OSK SMP 2009)
Penyelesaian:
_________________________________14. Pada ∆ABC terdapat titik D pada BC sehingga D : DC = 1 : 3. Titik L pada AD sehingga AL : LD = 1 : 4. Perbandingan luas ∆ACL dan ∆BDL adalah … (OSK SMP 2009)
Penyelesaian:
_________________________________15. Perhatikan gambar berikut.
Ada berapa banyak segitiga Gambar (a) yang diperlukan untuk persisi menutupi permukaan persegi panjang Gambar (b).
Penyelesaian:
Lpersegipjg = 6x4 = 24
Lsegitiga = 1/2 x 3 x 2 = 3
Jadi, byknya segitiga yg diperlukan u/ menutupi persegi panjang = 24 : 3 = 8 segitiga
_________________________________