PT Lasin adalah suatu pengembang perumahan di daerah pemukiman baru. PT tersebut memiliki tanah seluas 12.000 meter

Jawaban Uji Kompetensi 1.1 Halaman 13, 14 MTK Kelas 11 (Program Linear)

Uji Kompetensi 1.1 Halaman 13, 14. A. Soal Pilihan Ganda (PG) dan B. Soal Uraian Bab 1 (Trigonometri), Matematika (MTK), Kelas 11 / IX SMA/SMK. Semester 1 K13

Jawaban Uji Kompetensi 1.1 Matematika Kelas 11 Halaman 13 (Program Linear)
Jawaban Uji Kompetensi 1.1 Matematika Halaman 11 Kelas 10 (Program Linear)
Jawaban Uji Kompetensi 1.1 Halaman 11 MTK Kelas 10 (Program Linear)

Buku paket SMK halaman 13 (UK 1.1) adalah materi tentang Program Linear kelas 10 kurikulum 2013. Terdiri dari 10 soal.

PT Lasin adalah suatu pengembang perumahan di daerah pemukiman baru. PT tersebut memiliki tanah seluas 12.000 meter

Berikut ini adalah pembahasan dan Kunci Jawaban Matematika Kelas 11 Halaman 13, 14. Bab 1 Program Linear Uji Kompetensi 1.1 Hal 13 Nomor 1 - 5 Essai. Kunci jawaban ini dibuat untuk membantu mengerjakan soal matematika bagi kelas 11 di semester 1 halaman 13, 14. Semoga dengan adanya pembahasan serta kunci jawaban ini adik-adik kelas 11 dapat menyelesaikan tugas Program Linear Kelas 10 Halaman 13, 14 yang diberikan oleh bapak ibu/guru. Kunci Jawaban MTK Kelas 11 Semester 1.

Kunci Jawaban Matematika Kelas 11 Halaman 13 Uji Kompetennsi 1.1 semester 1 k13

Program Linear (UK 1.1!)

1. PT Lasin adalah suatu pengembang perumahan di daerah pemukiman baru. PT tersebut memiliki tanah seluas 12.000 meter persegi berencana akan membangun dua tipe rumah, yaitu tipe mawar dengan luas 130 meter persegi dan tipe melati dengan luas 90 m2. Jumlah rumah yang akan dibangun tidak lebih 150 unit. Pengembang merancang laba tiap-tiap tipe rumah Rp2.000.000,00 dan Rp 1.500.000,00.
Modelkan permasalahan di atas!

Jawab:

Dik: tanah 12.000 meter
2 tipe rumah (mawar=130 m2 dan melati=90m2
Jumlah rumah yang akan dibangun tidak lebih 150 unit
laba tiap-tiap tipe rumah Rp2.000.000,00 dan Rp 1.500.000,00.
Dit: Modelkan pemasalahan tersebut !
Penyelesaian :
Pertama, kita buat tabelnya.
Misalkan tipe rumah mawar = x dan tipe rumah melati = y.
Tipe Mawar Tipe Melati Jumlah
Luas tanah (m²) 130x 90y 12.000
Banyaknya unit (buah) x y 150
Laba (rupiah) 2.000.000,00 1.500.000,00
Model matematika dari persoalan di atas adalah
130x + 90y ≤ 12.000
⇔ 13x + 9y ≤ 1.200;
x + y ≤ 150;
x ≥ 0;
y ≥ 0.
Fungsi optimumnya adalah F(x, y) = 2.000.000x + 1.500.000y
Kemudian, dengan menggunakan metode eliminasi dan substitusi, kita cari titik potong dari garis-garis
13x + 9y = 1.200 |.1|
x + y = 150 |.13|
Kita eliminasi x, diperoleh
13x + 9y = 1.200
13x + 13y = 150
______________-
⇔ -4y = 1.050
⇔ y =
⇔ y = -262,5
substitusikan y = -262,5 ke persamaan
x + y = 150
⇔ x = 150 - y
⇔ x = 150 - (-262,5)
⇔ x = 412,5
Ingat syarat y ≥ 0, namun nilai y di atas negatif. Sehingga titik (412,5; -262,5) tidak digunakan.
Berdasarkan gambar pada lampiran, kita peroleh titik-titik yang disusbtitusikan ke fungsi optimum F(x, y) = 2.000.000x + 1.500.000y
(0, ) →
F(x, y) = 2.000.000(0) + 1.500.000() = 0 + = 200.000.000
(, 0) →
F(x, y) = 2.000.000() + 1.500.000(0) = = 800.000.000.
Jadi, harga maksimumnya Rp800.000.000,00 dan harga minimumnya Rp200.000.000,00.