Kunci Jawaban MTK Kelas 8 Halaman 110 Ayo Kita Berlatih 7.5

Berikut ini merupakan pembahasan kunci jawaban Buku MTK untuk Kelas 8 halaman 110. Pembahasan kali ini kita akan bahas latihan yang ada pada bab 7 Lingkaran. Ayo Kita Berlatih 7.5 hal 110 - 111, buku siswa untuk semester 2 Kelas VIII. Semoga dengan adanya pembahasan kunci jawaban ayo berlatih 7.5 Matematika kelas 8 ini, kalian bisa menjadi lebih giat untuk belajar. Kunci jawaban ini diperuntukkan untuk para pelajar yang sedang mengerjakan tugas Kurikulum 2013 (K13).

Pilihan Ganda Halaman 110

1. B. 12 cm

2. A. 25

3. D. 50

4. B. 12

Esai Halaman 111

1. Diketahui jarak antara pusat lingkaran A dan B adalah 15 cm. Lingkaran A dan B memiliki jari-jari berturut-turut 5 cm dan 4 cm. Tentukan:

a. panjang garis singggung persekutuan dalamnya. (jika ada)

b. sketsa gambarnya (lengkap dengan garis singgung persekutuan dalamnya, jika ada)

Jawaban :

a)
d² = p² - (R + r)²
d = √(p² - (R + r)²)
= √(15² - (5 + 4)²)
= √(225 - 81)
= √144
= 12 cm
Jadi, panjang garis singgung persekutuan dalamnya adalah 12 cm.

b) Sketsa gambar

2. Diketahui panjang garis singgung persekutuan dalam lingkaran C dan D adalah 12 cm. Jari-jari lingkaran C dan D berturut-turut 1,5 cm dan 2 cm. Tentukan:

a. jarak pusat kedua lingkaran tersebut. (jika ada)

b. jarak kedua lingkaran tersebut. (jika ada)

Jawaban :

a)
d² = p² - (R + r)²
p² = d² + (R + r)²
p = √(d² + (R + r)²)
= √(12² + (2+1,5)²)
= √(144 + (3,5)²)
= √(144 + 12,25)
= √156,25
= 12,5 cm
Jadi, jarak pusat kedua lingkaran tersebut adalah 12,5 cm.

b)
Jarak kedua lingkaran = p - (R + r)
= 12,5 - (2+1,5)
= 12,5 - 3,5
= 9 cm
Jadi, jarak kedua lingkaran tersebut adalah 9 cm.

3. Diketahui jarak antara lingkaran E dan F adalah 5 cm. Lingkaran E dan F memiliki jari-jari berturut-turut 13 cm dan 4 cm. Tentukan panjang garis singgung persekutuan dalam kedua lingkaran tersebut. (jika ada)

Jawaban :

p = jarak + jari-jari E + jari-jari F
= 5 + 13 + 4
= 22 cm

d² = p² - (R + r)²
d = √(p² - (R + r)²)
= √(22² - (13 + 4)²)
= √(484 - 289)
= √195
= 19,96 cm

Jadi, panjang garis singgung persekutuan dalam kedua lingkaran tersebut adalah 19,96 cm.

4. Diketahui selisih diameter lingkaran G dan H adalah 10 cm. Panjang garis singgung persekutuan dalamnya adalah 20 cm. Sedangkan jarak kedua pusat lingkaran tersebut adalah 25 cm. Tentukan:

a. jari-jari kedua lingkaran tersebut.

b. jarak kedua lingkaran.

Jawaban :

a)
IJ² = GH² - (R + r)²
20² = 25² - (R + r)²
400 = 625 - (R + r)²
(R + r)² = 625 - 400
(R + r)² = 225
R + r = √225
R + r = 15
R = 15 - r

2R - 2r = 10
2 x (15 - r) - 2r = 10
30 - 2r - 2r = 10
4r = 30 - 10
r = 20 / 4
r = 5 cm
R = 15 - r
R = 15 - 5
R = 10 cm
Jadi, jari-jari lingkaran G dan H tersebut adalah 10 cm dan 5 cm.

b)
KL = GH - R - r
= 25 cm - 10 cm - 5 cm
= 10 cm
Jadi, jarak kedua lingkaran tersebut adalah 10 cm.

5. Diketahui jarak pusat lingkaran I dan J adalah 30 cm. Lingkaran I memiliki jari-jari 8 cm. Tentukan jari-jari J maksimal agar terdapat garis singgung persekutuan dalam antara lingkaran I dan J. Jelaskan alasanmu.

Jawaban :

Untuk jari-jari maksimal agar terdapat garis persekutuan dalam dan mempunyai jarak pusat 30 cm, maka kedua lingkaran saling bersinggungan atau saling berimpit.

Jari-jari J maksimal = p - l
= 30 - 8
= 22 cm

Jadi, jari-jari J maksimal agar terdapat garis singgung persekutuan dalam antara lingkaran I dan J adalah 22 cm.

Baca Selanjutnya :

Kunci Jawaban MTK Kelas 8 Halaman 110 Ayo Kita Berlatih 7.5

Kunci Jawaban MTK Kelas 8 Halaman 110 Ayo Kita Berlatih 7.5

Related Posts