Kunci Jawaban MTK Kelas 8 Halaman 144 Ayo Kita Berlatih 8.2

Berikut ini merupakan pembahasan kunci jawaban Buku MTK untuk Kelas 8 halaman 144. Pembahasan kali ini kita akan bahas latihan yang ada pada bab 8 Bangun Ruang Sisi Datar. Ayo Kita Berlatih 8.2 hal 144 - 147, buku siswa untuk semester 2 Kelas VIII. Semoga dengan adanya pembahasan kunci jawaban ayo berlatih 8.2 Matematika kelas 8 ini, kalian bisa menjadi lebih giat untuk belajar. Kunci jawaban ini diperuntukkan untuk para pelajar yang sedang mengerjakan tugas Kurikulum 2013 (K13).

1. Sebuah prisma alasnya berbentuk persegi panjang dengan luas alas 40 cm2 . Jika lebar persegi panjang 5 cm dan tinggi prisma 12 cm, hitunglah luas permukaan prisma.

Jawaban :

Panjang alas = Luas alas / lebar alas
= 40 / 5
= 8 cm
Keliling prisma = 2 x (panjang + lebar)
= 2 x ( 8 + 5 )
= 26 cm

Luas permukaan prisma = (2 x luas alas ) + (keliling prisma x tinggi prisma)
= ( 2 x 40 ) + ( 26 x 12 )
= 80 + 312
= 392 cm2

Jadi, luas permukaan prisma tersebut adalah 392 cm2.

2. Alas sebuah prisma berbentuk segitiga siku-siku dengan panjang sisi 12 cm, 9 cm, dan 15 cm. Jika tinggi prisma adalah 30 cm, hitunglah luas permukaan prisma tersebut.

Jawaban :

Luas alas = 1/2 x panjang alas x tinggi
= 1/2 x 12 x 9
= 54 cm
Keliling = sisi tegak + sisi miring + sisi alas
= 9 + 15 + 12
= 36 cm

Luas permukaan prisma = (2 x luas alas ) + (keliling prisma x tinggi prisma)
= ( 2 x 54 ) + ( 36 x 30 )
= 108 + 1080
= 1.188 cm2

Jadi, luas permukaan prisma tersebut adalah 1.188 cm2.

3. Pernahkah kalian berkemah? Berbentuk apakah tenda yang kamu pakai? Bila tenda yang kamu pakai seperti gambar tenda di samping, dapatkah kamu menghitung luas kain terkecil yang diperlukan untuk membuat tenda itu? Coba hitunglah.

Jawaban :

Luas alas = panjang x lebar
= 4 x 3
= 12 m2

Luas kain segitiga = 2 x (luas segitiga)
= 2 x (1/2 x 3 x 2)
= 6 m2

Panjang sisi miring = √(22 + 1,52)
= √(4+2,25)
= √(6,25)
= 2,5 m

Luas kain persegi = 2 x (luas persegi)
= 2 x (2,5 x 4)
= 20 m2

Total kain yang dibutuhkan = luas alas + luas kain segitiga + luas kain persegi
= 12 + 6 + 20
= 38 m2

Jadi, luas kain yang diperlukan untuk membuat tenda tersebut adalah 38 m2.

4. Sebuah prisma tegak segienam beraturan ABCDEF.GHIJKL mempunyai panjang rusuk alas 10 cm dan panjang rusuk tegak 80 cm.

a. Gambarlah bangun prismanya.

b. Tentukan luas bidang tegaknya.

c. Tentukan luas permukaan prisma

Jawaban :

a)

b)
Keliling alas = 6 x panjang rusuk alas
= 6 x 10
= 60 cm
Luas bidang tegak = keliling alas x tinggi rusuk tegak
= 60 x 80
= 4800 cm2
Jadi, luas bidang tegaknya adalah 4800 cm2.

c)
Luas permukaan prisma = ( 2 x luas alas segi enam ) + (luas bidang sisi tegak)
= ( 2 x (3√3 s2)/ 2 ) + (keliling alas x tinggi rusuk tegak )
= ( 2 x (3√3 102)/ 2 ) + (60 x 80 )
= 300√3 + 4800
= 519.61 + 4800
= 5.319,61 cm2
Jadi, luas permukaan prisma segi enam tersebut adalah 5.319,61 cm2.

5. Sebuah prisma dengan alas berbentuk belah ketupat mempunyai panjang diagonal 24 cm dan 10 cm. Jika tinggi prisma 8 cm, maka luas permukaan prisma adalah ....

A. 768 cm2

B. 656 cm2

C. 536 cm2

D. 504 cm2

Jawaban :

Luas alas = 1/2 x d1 x d2
= 1/2 x 24 x 10
= 120 cm2

Panjang sisi belah ketupat = √((1/2 x d1)2 + (1/2 x d2)2)
= √((1/2 x 24)2 + (1/2 x 10)2)
= √(122 + 52)
= √(144 + 25 )
= √169
= 13 cm

Keliling prisma belah ketupat = 4 x panjang sisi belah ketupat
= 4 x 13
= 52 cm

Luas bidang tegak = keliling prisma x tinggi prisma
= 52 x 8
= 416 cm2

Luas permukaan prisma belah ketupat = ( 2 x luas alas ) + luas bidang tegak
= ( 2 x 120 ) + 416
= 656 cm2

Jadi, luas permukaan prisma belah ketupat tersebut adalah B. 656 cm2.

6. Indra akan membuat tiga buah papan nama dari kertas karton yang bagian kiri dan kanannya terbuka seperti tampak pada gambar. Luas minimum karton yang diperlukan Indra adalah ….

A. 660 cm2

B. 700 cm2

C. 1.980 cm2

D. 2.100 cm2

Jawaban :

*Perhatikan ilustrasi gambar diatas*
- untuk menghitung luas permukaan yang diperlukan, kita perlu mencari x terlebih dahulu
- luas segitiga abu-abu tidak dibutuhkan
- mencari x menggunakan teorema pythagoras dengan bantuan segitiga abu-abu

x = √(52 + 122)
= √(25 + 144)
= √169
= 13 cm

Selanjutnya menghitung 3 luas persegi,
Luas Persegi 1 = 22 x 13
= 286 cm2
Luas Persegi 2 = 22 x 5
= 110 cm2
Luas Persegi 3 = 22 x 12
= 264 cm2

Luas 3 buah papan nama = 3 x (luas persegi 1 + luas persegi 2 + luas persegi 3)
= 3 x (286 + 110 + 264)
= 3 x 660
= 1.980 cm2

Jadi, luas minimum karton yang dibutuhkan untuk membuat 3 papan nama adalah C.1.980 cm2.

7. ABCD.EFGH pada gambar di samping adalah prisma. Dengan ABFE sejajar DCGH. Panjang AB = 4 cm, BC = 6 cm, AE = 8 cm, dan FB = 5 cm. Tentukan luas permukaannya.

kunci jawaban matematika kelas 8 halaman 144, 145, 146, 147

Jawaban :

AB = 4cm
BC = 6cm
AE = 8cm
FB = 5cm

EF = √(AB2 + (EA - FB)2)
= √(42 + (8 - 5)2
= √(16 + 9)
= √25
= 5cm

Luas permukaan = ( 2 x luas trapesium ABFE ) + luas persegi panjang ABCD + luas persegi panjang EFGH + luas persegi panjang ADEH + luas persegi panjang BCGF
= ( 2 x 1/2 x (FB + AE ) x AB ) + (AB x BC ) + (EF x FG) + (AD x AE) + (FB x BC)
= ( 2 x 1/2 x (5 + 8) x 4 ) + (4 x 6) + (5 x 6 ) + (6 x 8) + (5 x 6)
= 52 + 24 + 30 + 48 + 30
= 184 cm2

Jadi, luas permukaan prisma ABCD.EFGH tersebut adalah 184 cm2.

8. Sebuah prisma alasnya berbentuk belahketupat dengan panjang diagonal 16 cm dan 12 cm. Tentukan tinggi prisma jika luas permukaannya adalah 672 cm2 .

Jawaban :

Luas alas = 1/2 x d1 x d2
= 1/2 x 16 x 12
= 96 cm2

Panjang sisi belah ketupat = √((1/2 x d1)2 + (1/2 x d2)2)
= √((1/2 x 16)2 + (1/2 x 12)2)
= √(82 + 62)
= √(64 + 36)
= √100
= 10 cm

Keliling belah ketupat = 4 x panjang sisi
= 4 x 10
= 40 cm

Luas permukaan prisma belah ketupat = ( 2 x luas alas ) + (keliling alas x tinggi)
672 = ( 2 x 96 ) + (40 x t )
672 - 192 = 40t
40t = 480
t = 480/40
t = 12 cm

Jadi, tinggi prisma belah ketupat tersebut adalah 12 cm.

9. Diketahui luas permukaan prisma tegak segiempat beraturan 864 cm2 dan tinggi prisma 12 cm. Tentukan panjang sisi alas prisma tersebut.

Jawaban :

Luas permukaan = (2 x luas alas) + (keliling x tinggi)
864 = ( 2 x s x s ) + (4 x s x 12)
864 = 2s2 + 48s
2s2 + 48s - 864 = 0
s2 + 24s - 432 = 0
(s + 36) x (s - 12) = 0

s + 36 = 0
s = -36

s - 12 = 0
s = 12

karena panjang tidak mungkin negatif maka panjang sisi alasnya adalah 12 cm.

Jadi, panjang sisi alas prisma tersebut adalah 12 cm.

10. Gambar berikut adalah prisma dengan alas trapesium sama kaki. Panjang AB = 6 cm, BC = AD = 5 cm, CD = 14 cm, dan AE = 15 cm. Luas permukaan prisma adalah .…

kunci jawaban matematika kelas 8 semester 2 halaman 144, 145, 146, 147

A. 450 cm2

C. 500 cm2

B. 480 cm2

D. 510 cm2

Jawaban :

Tinggi trapesium = √(BC2 - ((CD - AB) x 1/2)2)
= √(52 - ((14 - 6) x 1/2)2)
= √(52 - 42)
= √(25 - 16)
= √9
= 3cm

Luas permukaan = (2 x luas alas ) + (keliling alas x tinggi prisma)
= 2 x (1/2 x (AB+CD) x tinggi trapesium) + ((AB + BC + CD + DA) x AE)
= 2 x (1/2 x (6 + 14) x 3) + ((6 + 5 + 14 + 5) x 15)
= 60 + 450
= 510 cm2

Jadi, luas permukaan prisma trapesium adalah D.510 cm2.

11. Diketahui luas permukaan prisma segiempat adalah 500 cm2 dengan tinggi 10 cm. Jika alas prisma tersebut berbentuk persegi panjang, maka tentukan kemungkinan-kemungkinan ukuran panjang dan lebar prisma itu.

Jawaban :

Luas permukaan prisma = ( 2 x luas alas ) + (keliling alas x tinggi)
500 = ( 2 x p x l ) + ( 2( p + l) x 10)
500 = 2pl + 20p + 20l
500/2 = pl + 10p + 10l
250 = pl + 10p + 10l

Kemungkinan yang paling tepat adalah p = 10 cm dan l = 7,5 cm

Jadi, kemungkinnan ukuran panjang dan lebar prisma tersebut adalah panjang = 10 cm dan lebar = 7,5 cm.

12. Garasi Garasi dirancang dengan hanya memiliki satu pintu dan satu jendela. Pak Sinaga memilih model garasi dengan letak jendela dan pintu ditunjukkan oleh gambar berikut.

kunci jawaban ayo kita berlatih 8.2 matematika kelas 8

Ilustrasi berikut menunjukkan model berbeda yang dilihat dari belakang garasi. Hanya satu ilustrasi yang cocok dengan model garasi yang dipilih Pak Sinaga. Model manakah yang dipilih oleh Pak Sinaga?

Jawaban :

Model A)
Jendela terletak di paling belakang sehingga model A adalah Salah.

Model B)
Jendela terletak di sebeleh kanan, seharusnya jendelah terletak di sebelah kiri sehingga model B adalah Salah.

Model C)
Jendela terletak di sebelah kiri dan berada dekat ke depan sehingga model C adalah Benar.

Model D)
Jendela terletak di sebeleh kanan, seharusnya jendelah terletak di sebelah kiri sehingga model B adalah Salah.

Jadi, model yang dipilih Pak Sinaga adalah model C.

Baca Selanjutnya :

Kunci Jawaban MTK Kelas 8 Halaman 144 Ayo Kita Berlatih 8.2

Kunci Jawaban MTK Kelas 8 Halaman 144 Ayo Kita Berlatih 8.2

Related Posts