Kunci Jawaban MTK Kelas 8 Halaman 152 Ayo Kita Berlatih 8.3

Berikut ini merupakan pembahasan kunci jawaban Buku MTK untuk Kelas 8 halaman 152. Pembahasan kali ini kita akan bahas latihan yang ada pada bab 8 Bangun Ruang Sisi Datar. Ayo Kita Berlatih 8.3 hal 152 - 154, buku siswa untuk semester 2 Kelas VIII. Semoga dengan adanya pembahasan kunci jawaban ayo berlatih 8.3 Matematika kelas 8 ini, kalian bisa menjadi lebih giat untuk belajar. Kunci jawaban ini diperuntukkan untuk para pelajar yang sedang mengerjakan tugas Kurikulum 2013 (K13).

1. Perhatikan limas segi empat beraturan K.PQRS di samping.

Sebutkan semua:

a. rusuk.

b. bidang sisi tegak.

c. tinggi limas.
Jawaban :

a)
Rusuknya adalah PQ, PK, QR, QK, RS, RK, SP, SK

b)
Bidang sisi tegaknya adalah PKQ, QKR, RKS, SKP

c)
Tinggi limas adalah titik potok diagonal alas SQ dengan PR ke titik puncak K

2. Kerangka model limas dengan alas berbentuk persegi panjang dengan panjang lebarnya masing-masing 16 cm dan 12 cm, sedangkan tinggi limas 24 cm. Tentukan panjang kawat paling sedikit yang diperlukan untuk membuat kerangka model limas tersebut.

Jawaban :

PR = √(PQ2 + QR2)
= √(162 + 122)
= √(256 + 144)
= √400
= 20cm

KP = √((1/2 x PR)2 + OK2 )
= √((1/2 x 20)2 + 242 )
= √(100 + 576)
= √676
= 26cm

Jumlah panjang rusuk = PQ + PK + QR + QK + RS + RK + SP + SK
= 16 + 26 + 12 + 26 + 16 + 26 + 12 + 26
= 160cm

Jadi, panjang kawat paling sedikit yang diperlukan untuk membuat kerangka model limas tersebut adalah 160cm.

3. Sebuah limas tingginya 36 cm dan tinggi rusuk tegaknya 39 cm.

kunci jawaban matematika kelas 8 semester 2 halaman 152

Jika alasnya berbentuk persegi, maka tentukan:

a. keliling persegi,

b. luas permukaan limas.

Jawaban :

AB = 2 x √(TQ2 - TP2)
= 2 x √(392 - 362)
= 2 x √(1521 - 1296)
= 2 x √225
= 2 x 15
= 30 cm

Karena alas limas tersebut berbentuk persegi maka AB = BC = CD = DA = 30 cm

a)
Keliling persegi = AB + BC + CD + DA
= 30 + 30 + 30 + 30
= 120 cm
Jadi, keliling persegi alas limas tersebut adalah 120 cm.

b)
Luas permukaan limas = luas alas + ( 4 x luas bidang miring )
= ( 30 x 30 ) + (4 x 1/2 x 30 x 39)
= 900 + 2340
= 3240 cm2
Jadi, luas permukaan limas persegi tersebut adalah 3240 cm2.

4. Alas sebuah limas segi empat beraturan berbentuk persegi. Jika tinggi segitiga 13 cm dan tinggi limas 12 cm, tentukan luas permukaan limas.

Jawaban :

AB = 2 x √(TQ2 - TP2)
= 2 x √(132 - 122)
= 2 x √(169 - 144)
= 2 x √25
= 2 x 5
= 10 cm

Luas permukaan limas = luas alas + ( 4 x luas bidang miring )
= ( 10 x 10 ) + (4 x 1/2 x 10 x 13 )
= 100 + 260
= 360 cm2
Jadi, luas permukaan limas persegi tersebut adalah 360 cm2.

5. Sebuah limas mempunyai alas berbentuk persegi. Keliling alas limas 96 cm, sedangkan tingginya l6 cm. Luas seluruh permukaan limas adalah ....

A. 1.056 cm2

B. 1.216 cm2

C. 1.344 cm2

D. 1.536 cm2

Jawaban :

Keliling = 4 x sisi
96 = 4 x sisi
sisi = 96 / 4
sisi = 24 cm

TQ = √((1/2 x sisi)2 + TP2)
= √((1/2 x 24)2 + 162)
= √(144 + 256)
= √400
= 20 cm

Luas permukaan limas = luas alas + ( 4 x luas bidang miring )
= ( 24 x 24 ) + (4 x 1/2 x 24 x 20 )
= 576 + 960
= 1.536 cm2
Jadi, luas permukaan limas persegi tersebut adalah 1536 cm2.

6. Limas segitiga T.ABC pada gambar berikut merupakan limas dengan alas segitiga siku-siku sama kaki dengan panjang kaki-kaki segitiganya adalah 10 cm. Jika diketahui tinggi limas tersebut 20 cm, maka berapakah luas permukaan limas tersebut?

kunci jawaban ayo kita berlatih 8.3 matematika kelas 8

Jawaban :

AB = √(AC2 + BC2)
= √(102 + 102)
= √100 + 100
= √200
= 10 √2

TA √(AC2 + TC2)
= √(102 + 202)
= √100 +400
= √500
= 10 √5

TO = √(TA2 - (1/2 x AB)2
= √((10√5)2 + (1/2 x 10 √2)2)
= √(500 - 50)
= √450
= 15√2

Luas permukaan limas = luas segitiga ABC + luas segitiga ACT + luas segitiga BCT + luas segitiga ABT
= (1/2 x 10 x 10) + (1/2 x 10 x 20) + (1/2 x 10 x 20) + (1/2 x 10√2 x 15√2)
= 50 + 100 + 100 + 150
= 400 cm2

Jadi, luas permukaan limas tersebut adalah 400 cm2.

7. Diketahui luas permukaan limas dengan alas berbentuk persegi adalah 96 cm2 . Jika tinggi limas tersebut 4 cm, maka tentukan kemungkinan luas seluruh bidang tegak limas tersebut.

Jawaban :

Tinggi segitiga = m
m = √(t2 + (s/2)2)
= √(42 + (s/2)2)
= √(16 + s2/4)

Luas permukaan limas = luas alas + luas bidang tegak
96 = ( s x s ) + luas bidang tegak
96 = (6 x 6 ) + luas bidang tegak
luas bidang tegak = 96 - 36
= 60 cm2

Jadi, luas seluruh bidang tegak limas tersebut adalah 60 cm2.

8. Perhatikan gambar limas segienam T.ABCEF berikut. Diketahui pada gambar limas tersebut merupakan limas segienam beraturan dengan panjang AB = 10 cm dan TO = 30 cm. Tentukan luas permukaan limas tersebut.

Jawaban :

Segitiga pada limas segienam adalah segitiga sama sisi, oleh karena itu :

OP = √(OC2 - (CD/2)2)
= √(102 - (10/2)2)
= √(100 - 25)
= √75
= 5√3cm

TP = √(TO2 + OP2)
= √(302 + (5√3)2)
= √(900 + 75)
= √975
= 5√39cm

Luas permukaan = luas alas + (6 x luas segitiga )
= (3√3 x s2 / 2 ) + ( 6 x 1/2 x s x TP)
= (3√3 x 102 / 2 ) + ( 6 x 1/2 x 10 x 5√39)
= 150√3 + 150√39
= 150 (√3 + √39)
= 1196,55 cm2

Jadi, luas permukaan limas segienam tersebut adalah 1196,55 cm2.

9. Alas sebuah limas segi empat beraturan berbentuk persegi. Jika tinggi segitiga 20 cm dan tinggi limas 16 cm, tentukan luas permukaan limas.

Jawaban :

Panjang sisi alas = 2 x √(KT2 - KO2)
= 2 x √(202 - 162)
= 2 x √(400 + 256)
= 2 x √144
= 2 x 12
= 24cm

Luas permukaan = luas alas + ( 4 x luas segitiga )
= (24 x 24 ) + ( 4 x 1/2 x 24 x 20 )
= 576 + 960
= 1536 cm2

Jadi, luas permukaan limas segiempat tersebut adalah 1536 cm2.

10. Perhatikan limas segiempat T.PQRS berikut.

kunci jawaban matematika kelas 8 semester 2 ayo kita berlatih 8.3

Segiempat PQRS pada limas tersebut merupakan suatu persegi. Diketahui luas permukaannya adalah 360 cm2 . Jika tinggi limas tersebut merupakan bilangan bulat, maka tentukan kemungkinan panjang sisi alas dan tinggi limas tersebut.

Jawaban :

Kemungkinan yang mungkin adalah,
panjang sisi alas = 10cm
tinggi limas = 12cm

tinggi bidang tegak = √(OT2 + (1/2 x sisi )2)
= √(122 + (1/2 x 10)2)
= √(144 + 25)
= √(169)
= 13cm

Luas permukaan = luas alas + (4 x luas segitiga )
= (10 x 10 ) + (4 x 1/2 x 10 x 13)
= 100 + 260
= 360cm2

Jadi, panjang sisi alas dan tinggi limas yang mungkin adalah panjang sisi alas = 10 cm dan tinggi limas = 12cm.

11. Suatu limas segiempat beraturan sisi tegaknya terdiri atas empat segitiga sama kaki yang sama besar dan sama bentuknya. Diketahui luas salah satu segitiga itu 135 cm2 dan tinggi segitiga dari puncak limas 12 cm. Hitunglah luas permukaan limas.

Jawaban :

*tinggi segitiga pada soal salah, yang benar tingginya adalah 15cm*

s = panjang sisi alas
luas segitiga = 1/2 x 15 x s
135 = 7,5s
s = 135/7,5
= 18 cm

Luas permukaan = luas alas + (4 x luas segitiga)
= (18 x 18 ) + (4 x 135)
= 324 + 540
= 864 cm2

Jadi, luas permukaan limas tersebut adalah 864 cm2.

12. Gambar di bawah menunjukkan sebuah kubus dengan panjang rusuk 5 cm yang dipotong sehingga salah satu bagiannya berbentuk limas segitiga (tetrahedron). Tentukan luas permukaan kedua bangun hasil perpotongannya.

Jawaban :

- warna merah adalah permukaan bangun 1 (persegi)
- warna biru adalah permukaan bangun 2 (segitiga)
- warna hijau adalah permukaan perpotongan kedua bangun

Panjang diagonal persegi = √(52 + 52)
= √(25 + 25)
= 5√2 cm

Tinggi segitiga hijau = √((1/2 x diagonal)2 + tinggi kubus2)
= √((1/2 x 5√2)2 + 52)
=√(5/2√2)2 + 52)
= √((25/4 x 2) + 25)
= √(12,5+ 25)
= √37,5
= 5√1,5 cm

Luas permukaan segitiga hijau = 1/2 x panjang diagonal x tinggi segitiga hijau
= 1/2 x 5√2 x 5√1,5
= 12,5√3
= 21,65 cm

Luas permukaan bangun 1 (persegi) = (4,5 x sisi x sisi) + luas segitiga hijau
= (4,5 x 5 x 5) + 21,65
= 112,5 + 21,65
= 134,15 cm2

Luas permukaan bangun 2 (segitiga) = (1,5 x sisi x sisi) + luas segitiga hijau
= (1,5 x 5 x 5) + 21,65
= 37,5 + 21,65
= 59,15 cm2

Luas permukaan kedua bangun = Luas permukaan 1 (persegi) + Luas permukaan 2 (segitiga)
= 134,15 + 59,15
= 193,3 cm2

Jadi, luas permukaan kedua bangun tersebut adalah 193,3 cm2.

Baca Selanjutnya :

Kunci Jawaban MTK Kelas 8 Halaman 152 Ayo Kita Berlatih 8.3

Kunci Jawaban MTK Kelas 8 Halaman 152 Ayo Kita Berlatih 8.3

Related Posts