Kunci Jawaban MTK Kelas 8 Halaman 188 Ayo Kita Berlatih 8.6

Berikut ini merupakan pembahasan kunci jawaban Buku MTK untuk Kelas 8 halaman 188. Pembahasan kali ini kita akan bahas latihan yang ada pada bab 8 Bangun Ruang Sisi Datar. Ayo Kita Berlatih 8.6 hal 188 - 190, buku siswa untuk semester 2 Kelas VIII. Semoga dengan adanya pembahasan kunci jawaban ayo berlatih 8.6 Matematika kelas 8 ini, kalian bisa menjadi lebih giat untuk belajar. Kunci jawaban ini diperuntukkan untuk para pelajar yang sedang mengerjakan tugas Kurikulum 2013 (K13).

1. Sebuah limas tegak alasnya berbentuk persegi panjang yang sisisisinya 18 cm dan 32 cm. Puncak limas tepat berada di atas pusat alas dan tingginya 42 cm. Hitunglah volume limas.

Jawaban :

Vlimas = 1/3 x luas alas x tinggi
= 1/3 x 18 x 32 x 42
= 6 x 32 x 42
= 8.064 cm3

Jadi, volume limas tersebut adalah 8.064 cm3.

2. Suatu limas alasnya berbentuk persegi dengan panjang sisi 6 cm dan volumenya 60 cm3 . Hitunglah tinggi limas tersebut.

Jawaban :

Vlimas = 1/3 x luas alas x tinggi
60 = 1/3 x (6 x 6) x tinggi
60 = 12 x tinggi
tinggi = 60 / 12
tinggi = 5cm

Jadi, tinggi limas tersebut adalah 5cm.

3. Sebuah limas dengan alas berbentuk persegi mempunyai luas alas 81 cm dan volume limas 162 cm3 . Tentukan luas seluruh sisi tegak limas tersebut.

Jawaban :

Luas alas = s x s
81 = s2
s = √81
s = 9 cm

Vlimas = 1/3 x luas alas x tinggi
162 = 1/3 x 81 x tinggi
tinggi = 162 x 3 / 81
tinggi = 6 cm

Tinggi segitiga = √((1/2 x s)2 + tinggi2)
= √((1/2 x 9)2 + 62)
= √(81/4 + 362)
= √225/4
= 15/2

Luas seluruh sisi tegak = 4 x luas segitiga
= 4 x (1/2 x 9 x 15/2)
= 135 cm2

Jadi, luas seluruh sisi tegak limas tersebut adalah 135 cm2.

4. Volume limas P.ABCD di bawah ini 48.000 m3 . Jika alas limas tersebut berbentuk persegi dengan panjang sisi 60 m, maka berapakah panjang garis PE?

kunci jawaban matematika kelas 8 halaman 188, 189

Jawaban :

Vlimas = 1/3 x luas alas x tinggi
48.000 = 1/3 x (60 x 60) x tinggi
48.000 = 1.200 x tinggi
tinggi = 48.000 / 1.200
tinggi = 40 m

PE = √((1/2 x s)2 + tinggi2)
= √((1/2 x 60)2 + 402)
= √(900 + 1600)
= √2500
= 50m

Jadi, panjang garis PE adalah 50m.

5. Gambar berikut menunjukkan piramida berbentuk limas dengan alas berbentuk persegi yang panjang sisi-sisinya 230 m dan tingginya 146 m. Hitunglah volume piramida tersebut.

kunci jawaban matematika kelas 8 semester 2 halaman 188, 189

Jawaban :

Vpiramida = 1/3 x luas alas x tinggi
= 1/3 x (230 x 230) x 146
= 2.574.466,66667 m3

Jadi, volume piramida tersebut adalah 2.574.466,66667 m3

6. Alas sebuah limas berbentuk belahketupat dengan panjang diagonaldiagonalnya 10 cm dan 15 cm. Tinggi limas adalah 18 cm. Jika diagonal-diagonal alas maupun tingginya diperbesar 3 kali, maka tentukan perbandingan volume limas sebelum dan sesudah diperbesar.

Jawaban :

Vlimas sebelum = 1/3 x luas alas x tinggi
= 1/3 x (1/2 x d1 x d2) x tinggi
= 1/3 x (1/2 x 10 x 15) x 18
= 1/3 x 75 x 18
= 450 cm3

d1 = 10 x 3 = 30
d2 = 15 x 3 = 45
tinggi = 18 x 3 = 54

Vlimas sesudah = 1/3 x luas alas x tinggi
= 1/3 x (1/2 x d1 x d2) x tinggi
= 1/3 x (1/2 x 30 x 45) x 54
= 1/3 x 675 x 54
= 12.150 cm3

Perbandingan Vsebelum dan Vsesudah = Vsebelum : Vsesudah
= 450 : 12.150
= 1 : 27

Jadi, perbandingan volume limas sebelum dan sesudah diperbesar adalah 1 : 27.

7. Perhatikan limas T.ABCD alasnya berbentuk persegi. Kelling alas limas 72 cm, dan panjang TP = 15 cm.

Volume limas tersebut adalah ....

A. 4.860 cm3

B. 3.888 cm3

C. 1.620 cm3

D. 1.296 cm3

Jawaban :

Keliling alas = 4 x s
72 = 4 x s
s = 72 / 4
s = 18 cm

Tinggi limas = √(TP2 - (1/2 x s)2)
= √(152 - (1/2 x 18)2)
= √(225 - 81)
= √144
= 12 cm

Vlimas = 1/3x luas alas x tinggi
= 1/3 x (18 x 18) x 12
= 1.296 cm3

Jadi, volume limas tersebut adalah D.1.296 cm3.

8. Volume sebuah limas adalah 640 m3 dan tingginya 13 m. Berapakah luas alasnya?

Jawaban :

Vlimas = 1/3 x luas alas x tinggi
640 = 1/3 x luas alas x 13
luas alas = 640 x 3 / 13
luas alas = 147,69 cm2

Jadi, luas alasnya adalah 147,69 cm2.

9. Perhatikan gambar limas O.KLMN berikut. Alas limas O.KLMN merupakan persegi yang memiliki panjang sisi 13 cm. Jika sisi tegak limas merupakan segitiga sama kaki dengan tinggi 18 cm,

tentukan.

a. luas alas,

b. luas ΔLMO,

c. luas bidang tegak,

d. luas permukaan.

Jawaban :

a)
Luas alas = s x s
= 13 x 13
= 169 cm2
Jadi, luas alas limas O.KLMN tersebut adalah 169 cm2.

b)
tinggi segitiga = √(tinggi limas2 + (1/2 x sisi )2)
= √(182 + (1/2 x 13 )2)
= √(324 + 169/4)
= √1465/4
= 1/2 √1465

Luas ΔLMO = 1/2 x s x tinggi segitiga
= 1/2 x 13 x 1/2 √1465
= 13/4 √1465
= 124,39 cm2
Jadi, luas ΔLMO adalah 124,39 cm2.

c)
luas bidang tegak = 4 x luas segitiga
= 4 x 13/4 √1465
= 13 √1465 cm2
= 497,47 cm2
Jadi, luas bidang tegak adalah 497,47 cm2.
.
d)
luas permukaan = luas alas + luas bidang tegak
= 169 + 497,47
= 666,47 cm2
Jadi, luas permukaan limas tersebut adalah 666,47 cm2.

10. Perhatikan kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 2 cm. Tentukan volume limas E.ABCD.

Jawaban :

Vlimas = 1/3 x luas alas x tinggi
= 1/3 x (2 x 2 ) x 2
= 8/3 cm3

Jadi, volume limas E.ABCD tersebut adalah 8/3 cm3.

11. Atap sebuah rumah berbentuk limas dengan alas berupa persegi panjang berukuran 25 m × 15 m. Tinggi atap itu (tinggi limas) adalah 7 m. Volume udara yang terdapat dalam ruang atap itu adalah

Jawaban :

Vlimas = 1/3 x luas alas x tinggi
= 1/3 x (25 x 15) x 7
= 125 x 7
= 875 m3

Jadi, volume udara yang terdapat dalam ruang atap itu adalah 875 m3.

12. Alas sebuah limas berbentuk persegi panjang dengan ukuran panjang 10 cm dan lebar 8 cm. Tinggi limas adalah 15 cm. Jika sisi-sisi alasnya diperbesar 1 1/2 kali, tentukan besar perubahan volume limas tersebut.

Jawaban :

Vlimas sebelum = 1/3 x luas alas x tinggi
= 1/3 x (10 x 8) x 15
= 400 cm3

panjang = 10 x 3/2 = 15 cm
lebar = 8 x 3/2 = 12 cm

Vlimas sesudah = 1/3 x luas alas x tinggi
= 1/3 x (15 x 12) x 15
= 900 cm3

Besar perubahan volume limas = Vlimas sesudah - Vlimas sebelum
= 900 - 400
= 500 cm3

Jadi, besar perubahan volume limas tersebut adalah 500 cm3.

13. Sebuah limas tegak alasnya berbentuk segidelapan dengan panjang sisinya 10 cm dan tinggi limas tersebut 15 cm. Tentukan volume limas tersebut.

Jawaban :

Rumus Luas segi delapan = 2 x s2 (√2 + 1)
Luas alas = 2 x 102 (√2 + 1)
= 200 (√2 + 1) cm2

Vlimas = 1/3 x luas alas x tinggi
= 1/3 x 200 (√2 + 1) x 15
= 1.000 (√2 + 1) cm3

Jadi, volume limas tersebut adalah 1.000 (√2 + 1) cm3.

14. Sebuah limas segiempat beraturan akan dimasukkan pada kubus yang mempunyai panjang rusuk 12 cm. Tentukan besar volume maksimal limas itu agar dapat masuk pada kubus tersebut.
Jawaban :

Vmaksimal limas = 1/3 x luas alas x tinggi
= 1/3 x ( 12 x 12 ) x 12
= 4 x 144
= 576 cm3

Jadi, besar volume maksimal limas itu agar dapat masuk pada kubus tersebut adalah 576 cm3.

15. Sebuah limas segiempat beraturan memiliki panjang sisi alas 6 cm dan tinggi 15 cm. Jika panjang sisi-sisi alasnya diperbesar 2 kali sedangkan tingginya diperkecil 1/3 kali, maka berapakah besar perubahan volume limas itu?

Jawaban :

Vlimas sebelum = 1/3 x luas alas x tinggi
= 1/3 x (6 x 6) x 15
= 180 cm3

sisi = 6 x 2 = 12
tinggi = 15 x 1/3 = 5

Vlimas sesudah = 1/3 x luas alas x tinggi
= 1/3 x (12x 12) x 5
= 120 cm3

Besar perubahan volume = Vsesudah - Vsebelum
= 120 - 180
= - 60 cm3 (karena negatif artinya diperkecil)

Jadi, besar perubahan volume limas tersebut diperkecil 60 cm3.

Baca Selanjutnya :

Kunci Jawaban MTK Kelas 8 Halaman 188 Ayo Kita Berlatih 8.6

Kunci Jawaban MTK Kelas 8 Halaman 188 Ayo Kita Berlatih 8.6

Related Posts