Kunci Jawaban MTK Kelas 8 Halaman 213 Ayo Kita Berlatih 8.8

Berikut ini merupakan pembahasan kunci jawaban Buku MTK untuk Kelas 8 halaman 213. Pembahasan kali ini kita akan bahas latihan yang ada pada bab 8 Bangun Ruang Sisi Datar. Ayo Kita Berlatih 8.8 hal 213 - 214, buku siswa untuk semester 2 Kelas VIII. Semoga dengan adanya pembahasan kunci jawaban ayo berlatih 8.8 Matematika kelas 8 ini, kalian bisa menjadi lebih giat untuk belajar. Kunci jawaban ini diperuntukkan untuk para pelajar yang sedang mengerjakan tugas Kurikulum 2013 (K13).

1. Perhatikan gambar kubus KLMN.OPQR di samping.

a. Gambarlah semua diagonal sisinya dengan warna yang berbeda dan pada salinan gambar kubus KLMN.OPQR yang berbeda.

b. Berapa banyak diagonal sisinya?

c. Bagaimanakah panjangnya?

Jawaban :

a)

b)
Diagonal KP, OL, KM, NL, PM, QL, RP, OQ, RM, NQ, ON, PK
Total ada 12 diagonal sisi.
Jadi, banyak diagonal sisinya ada 12.

c)
Panjang diagonal = √(s2 + s2)
= s√2
Jadi, panjang diagonalnya adalah s√2.

2. Diketahui panjang sisi kubus ABCD.EFGH adalah 6 cm. Tentukan panjang diagonal bidang, diagonal ruang, dan luas bidang diagonal pada kubus ABCD.EFGH di atas.

Jawaban :

Diagonal bidang = s√2
= 6√2 cm

Diagonal ruang = s√3
= 6√3 cm

Luas bidang diagonal = diagonal bidang x s
= 6√2 x 6
= 36√2 cm2

Jadi, panjang diagonal bidangnya adalah 6√2 cm, panjang diagonal ruangnya adalah 6√3 cm, dan luas bidang diagonalnya adalah 36√2 cm2.

3. Perhatikan gambar di samping Tentukan luas daerah segitiga ACE.

Jawaban :

AC = √(AB2 + BC2)
= √(122 + 92)
= √(144 + 81)
= √225
= 15cm

Luas ACE = 1/2 x AE X AC
= 1/2 x 8 x 15
= 60 cm2

Jadi, lua ACE adalah 60 cm2.

4. Perhatikan gambar berikut. Tentukan luas permukaan prisma ABE.DCH.

Jawaban :

EB = √(EA2 + AB2)
= √(82 + 152)
= √(64 + 225)
= √289
= 17cm

Luas permukaan ABE.DCH = (AB x BC) + (EB x BC) + (EA x AD) + (2 x 1/2 x EA x AB)
= (15 x 4 ) + ( 17 x 4) + (8 x 4) + (2 x 1/2 x 8 x 15)
= 60 + 68 + 32 + 120
= 280 cm2

Jadi, luas permukaan prisma ABE.DCH adalah 280 cm2.

5. Gambar di samping menunjukkan sebuah kubus dengan panjang rusuk 5 cm yang dipotong sehingga salah satu bagiannya berbentuk limas segitiga (tetrahedron). Tentukan volume kedua bangun hasil perpotongannya.

Jawaban :

Vlimas = 1/3 x luas alas x tinggi
= 1/3 x (1/2 x 5 x 5) x 5
= 125/6 cm3

Vkubus = s x s x s
= 5 x 5 x 5
= 125 cm3

Vpotongan kubus = Vkubus - Vlimas
= 125 - 125/6
= 750/6 - 125/6
= 625/6 cm3

Jadi, volume bangun limas adalah 125/6 cm3 , dan volume bangun lainnya adalah 625/6 cm3

6. Q merupakan titik perpotongan dua diagonal sisi kubus yang panjang rusuknya 2 cm. Tentukan panjang QR.

Jawaban :

QP = 1/2 x √(s2 + s2)
= 1/2 x √(22 + 22)
= 1/2 x √8
= 1/2 x 2√2
= √2 cm

QR = √(RP2 + QP2)
= √(22 + √22)
= √(4 + 2)
= √6 cm

Jadi, panjang QR adalah √6 cm.

7. ABCD.EFGH adalah kubus dengan rusuk 10 cm. Titik X, Y, dan Z adalah pertengahan EH, BG dan AB. Hitunglah panjang XZ, YZ, dan XY.

Jawaban :

XY = √(s2 + (1/2 x s)2)
= √(102 + (1/2 x 10)2)
= √(100 + 25)
= √125
= 5√5 cm

YZ = 1/2 x s√3
= 1/2 x 10 √3
= 5√3 cm

XZ = 1/2 x s√6
= 1/2 x 10√6
= 5√6 cm

Jadi, panjang XY adalah 5√5 cm, panjang YZ adalah 5√3 cm, dan panjang XZ adalah 5√6 cm.

8. Perhatikan gambar prisma berikut ini.

kunci jawaban ayo kita berlatih 8.8 matematika kelas 8 halaman 213, 214

Diketahui alas prisma tersebut berbentuk segitiga siku-siku dengan panjang BC = 3 cm dan AC = 4 cm. Jika luas permukaan prisma 108 cm2 , tentukan tinggi prisma tersebut. Bagaimana cara kalian mencari luas bidang ABF? Jelaskan.

Jawaban :

AB = √(AC2 + BC2)
= √(42 + 32)
= √(16 + 9)
= √25
= 5cm

Luas permukaan = (2 x luas alas) + ( keliling alas x tinggi )
108 = (2 x 1/2 x 4 x 3) + ((5 + 4 + 3) x tinggi)
108 = 12 + 12tinggi
tinggi = (108 - 12) / 12
= 8cm
Jadi, tinggi prisma tersebut adalah 8cm.

Salah satu caranya untuk mencari luas bidang ABF yaitu terlebih dulu mencari panjang FA dan FB, baru kemudian mencari luas segitiga ABF dengan formula heron yang pernah siswa pelajari ketika di kelas VII: Luas ∆ABC = √(s(s – a)(s – b)(s – c))

9. Perhatikan gambar prisma segilima di samping.

Tentukan:

a. ada berapa banyak rusuknya?

b. ada berapa banyak bidang sisinya?

c. ada berapa banyak titik sudutnya?

d. hubungkan titik sudut A dengan titik sudut D, apakah termasuk diagonal bidang? Coba jelaskan.

e. hubungkan titik sudut A dengan titik sudut H, apakah termasuk diagonal ruang? Coba jelaskan.

f. hubungkan titik-titik A, C, H, dan F, apakah termasuk bidang diagonal? Coba jelaskan.

Jawaban :

a) Banyak rusuk = 15
b) Banyak bidang sisi = 7
c) Banyak titik sudut = 10
d) Bukan, karena titik A dengan titik D adalah diagonal sisi.
e) Ya, karena terletak di dalam bangun ABCDE.FGHIJ
f) Ya, karena memotong bangun menjadi 2 ruang.

Baca Selanjutnya :

Kunci Jawaban MTK Kelas 8 Halaman 213 Ayo Kita Berlatih 8.8

Kunci Jawaban MTK Kelas 8 Halaman 213 Ayo Kita Berlatih 8.8

Related Posts