Kunci Jawaban MTK Kelas 8 Halaman 22 Ayo Kita Berlatih 6.2

Berikut ini merupakan pembahasan kunci jawaban Buku MTK untuk Kelas 8 halaman 22. Pembahasan kali ini kita akan bahas latihan yang ada pada bab 6 Teorema Pythagoras. Ayo Kita Berlatih 6.2 hal 22 - 24, buku siswa untuk semester 2 Kelas VIII. Semoga dengan adanya pembahasan kunci jawaban ayo berlatih 6.2 Matematika kelas 8 ini, kalian bisa menjadi lebih giat untuk belajar. Kunci jawaban ini diperuntukkan untuk para pelajar yang sedang mengerjakan tugas.

1. Tentukan jarak antara dua titik dari pasangan titik berikut.

a. (10, 20), (13, 16)

b. (15, 37), (42, 73)

c. (−19, −16), (−2, 14)

Jawaban :

a)
x1 = 10, y1 = 20
x2 = 13, y2 = 16
Jarak = √((x2 - x1)2 + (y2 - y1)2)
= √((13 - 10)2 + (16 - 20)2)
= √(32 + (- 4)2)
= √(9 + 16)
= √25
= 5
Jadi, jarak antara dua titik dari pasangan tersebut adalah 5.

b)
x1 = 15, y1 = 37
x2 = 42, y2 = 73
Jarak = √((x2 - x1)2 + (y2 - y1)2)
= √((42 - 15)2 + (73 - 37)2)
= √(272 + 362)
= √(729 + 1296)
= √2025
= 45
Jadi, jarak antara dua titik dari pasangan tersebut adalah 45.

c)
x1 = -19, y1 = -16
x2 = -12, y2 = 14
Jarak = √((x2 - x1)2 + (y2 - y1)2)
= √((-2 - (-19))2 + (14 - (-16)2)
= √(172 + 302)
= √(289 + 900)
= √1189
Jadi, jarak antara dua titik dari pasangan tersebut adalah √1189.

2. Diketahui ∆ABC dengan titik-titik A(−1, 5), B(−1, 1), dan C(2, 1). Apakah segitiga ABC merupakan segitiga siku-siku? Jelaskan.

Jawaban :

Iya. Segitiga ABC adalah segitiga siku-siku karena panjang ketiga sisi segitiga memenuhi teorema Pythagoras, AB = 4 satuan, BC = 3 satuan, dan AC = 5 satuan

3. Tentukan luas daerah yang diarsir dari setiap gambar berikut.

kunci jawaban matematika kelas 8 halaman 22 ayo kita berlatih 6.2

Jawaban :

a)
jari-jari = 1/2 x √(202 - 162
= 1/2 x √(400 - 256)
= 1/2 x √144
= 1/2 x 12
= 6 cm
Luas daerah arsir = 1/2 x luas lingkaran
= 1/2 x π x r x r
= 1/2 x 3,14 x 6 x 6
= 56,52 cm2
Jadi, luas daerah yang diarsir pada gambar a adalah 56,52 cm2.

b)
DC = √(202 - 122)
= √(400 - 144)
= √256
= 16 cm
Luas daerah diarsir = luas ABC + luas ACD
= (1/2 x 15 x 20) + (1/2 x 16 x 12)
= 150 + 96
= 246 cm2
Jadi, luas daerah yang diarsir pada gambar b adalah 246 cm2.

4. Guru meminta kalian untuk menentukan jarak antara dua titik (4, 2) dan (7, 6). Kamu menggunakan (4, 2) sebagai (x1 , y1 ) sedangkan temanmu menggunakan (7, 6) sebagai (x1 , y1 ). Apakah kamu dan temanmu memperoleh hasil yang sama? Jelaskan.

Jawaban :

Hasilnya SAMA, alasannya adalah bilangan negatif bila dikuadratkan hasilnya akan selalu positif, sehingga meskipun bilangan x1, y1 dengan x2, y2 diubah urutannya maka hasilnya akan tetap sama.

5. Ahmad dan Udin berdiri saling membelakangi untuk main tembaktembakan pistol bambu. Ahmad berjalan 20 langkah ke depan kemudian 15 langkah ke kanan. Pada saat yang sama, Udin berjalan 16 langkah ke depan kemudian 12 langkah ke kanan. Udin berhenti kemudian menembak Ahmad.

a. Gambar situasi di atas dengan menggunakan bidang Kartesius.

b. Berapa langkah jarak mereka berdua saat Udin menembak Ahmad dengan pistol bambu?

Jawaban :

a)

b)
Jarak = √((12+15)2 + (16 + 20)2)
= √(272 + 362)
= √(729 + 1.296)
= √2025
= 45 langkah
Jadi, jarak mereka berdua adalah 45 langkah.

6. Seorang atlet tenis mengajukan pertanyaan kepada wasit. Suara atlet mampu didengar wasit hanya pada jarak maksimum 30 kaki.

Jawaban :

Jarak = √(242 - (12 - 5)2)
= √(242 + (12 - 5)2)
= √(576 + 49)
= √625
= 25 kaki

Jadi, wasit dapat mendengar suara atlet karena jarak mereka berdua hanya 25 kaki dan jarak dengar maksimum wasit adalah 30 kaki.

7. Tinggi sebuah jendela lantai 2 pada sebuah gedung kira-kira 8 meter. Di depan gedung tersebut ada sebuah taman dengan lebar 6 m. Berapakah panjang tangga minimum yang dibutuhkan agar kaki-kaki tangga tidak merusak taman tersebut?

Jawaban :

Panjang Tangga = √(82 + 62)
= √(64 + 36)
= √100
= 10 meter

Jadi, panjang tangga minimum agar kaki tangga tidak merusak taman adalah 10 meter.

8. Seorang penyelam dari Tim SAR mengaitkan dirinya pada tali sepanjang 25 m untuk mencari sisa-sisa bangkai pesawat di dasar laut.

Jawaban :

Jari-jari = √(252 - 202)
= √(625 - 400)
= √225
= 15 m
Luas daerah = π x r x r
= 3,14 x 15 x 15
= 706,5 m2

Jadi, luas daerah yang dapat dijangkau oleh penyelam tersebut adalah 706,5 m2.

9. Tentukan panjang AG dari bangun berikut.

Jawaban :

a)
AE = 10
EG = √(HG2 + GF2)
= √(102 + 102)
= √(100 + 100)
= √200
AG = √(AE2 + EG2)
= √(102 + √2002)
= √(100 + 200)
= √300
= 10√3
Jadi, panjang AG adalah 10√3.

b)
HG = 5
AH = √(AD2 + DH2)
= √(52 + 102)
= √(25 + 100)
= √125
AG = √(HG2 + AH2)
= √(52 + √1252)
= √(25 + 125)
= √150
= 5√6
Jadi, panjang AG adalah 5√6.

10. Bola A dan bola B digantung pada suatu kawat lurus seperti pada gambar di samping. Diameter Bola A dan Bola B berturut-turut adalah 8 dan 18.

Jawaban :

l = 10 satuan
BC = 9 satuan
AD = FE = 5 satuan
ED = FA = 4 satuan
AB = 4 + 9 = 13 satuan
BD = √(AB2 - AD2)
= √(132 - 52)
= √(169 - 25)
= √144
= 12 satuan

n = l + ED + (BD - BC)
= 10 + 4 + (12 - 9)
= 17 satuan

Jadi, panjang minimum tali n adalah 17 satuan.

Baca Selanjutnya :

Kunci Jawaban MTK Kelas 8 Halaman 22 Ayo Kita Berlatih 6.2

Kunci Jawaban MTK Kelas 8 Halaman 22 Ayo Kita Berlatih 6.2

Related Posts