Kunci Jawaban MTK Kelas 8 Halaman 40 Ayo Kita Berlatih 6.4

Berikut ini merupakan pembahasan kunci jawaban Buku MTK untuk Kelas 8 halaman 40. Pembahasan kali ini kita akan bahas latihan yang ada pada bab 6 Teorema Pythagoras. Ayo Kita Berlatih 6.4 hal 40 - 42, buku siswa untuk semester 2 Kelas VIII. Semoga dengan adanya pembahasan kunci jawaban ayo berlatih 6.4 Matematika kelas 8 ini, kalian bisa menjadi lebih giat untuk belajar. Kunci jawaban ini diperuntukkan untuk para pelajar yang sedang mengerjakan tugas.

1. Tentukan panjang sisi yang ditunjukkan oleh huruf pada setiap gambar di bawah

Jawaban :

a) a² + a² = (√32)²
2a² = 32
a² = 16
a = √16
a = 4
Jadi, panjang sisi huruf a adalah 4.

b) 72² + 72² = a²
a = √(72² + 72²)
a = 72√2
Jadi, panjang sisi huruf a adalah 72√2.

c) b / 16 = √3 / 2
2b = 16√3
b = (16√3) / 2
b = 8√3
Jadi, panjang sisi huruf b adalah 8√3.

d) c / 17√2 = 1 / √3
√3 x c =17√2
c = (17√6) / 3
d / 17√2 = 2 / √3
√3 x d = 17√2 x 2
d = (34√6) / 3
Jadi, panjang sisi huruf c adalah (7√6) / 3 dan panjang sisi huruf d adalah (34√6) / 3.

e) a / 5 = 2/1
a = 5 x 2
a = 10
b / 5 = √3 / 1
b = 5 x √3
b = 5√3
Jadi, panjang sisi huruf a adalah 10 dan panjang sisi huruf b adalah 5√3.

f) d / 20 = 1/2
2d = 20
d = 20 / 2
d = 10
e / 20 = √3/2
2 x e = 20 x √3
e = (20√3)/2
e = 10√3
Jadi, panjang sisi huruf d adalah 10 dan panjang sisi huruf e adalah 10√3.

2. Tentukan keliling persegi ABCD berikut.

Jawaban :

a² + a² = AC²
2a² = (18√2)²
a² = 648 / 2
a = √324
a = 18

Keliling abcd = 4 x a
= 4 x 18
= 72
Jadi, keliling persegi ABCD tersebut adalah 72 satuan.

3. Tentukan luas segitiga berikut.

Jawaban :

a² + a² = 16²
2a² = 256
a² = 256 / 2
a = √128
a = 8√2

Luas segitiga = 1/2 x 8√2 x 8√2
= 1/2 x 128
= 64
Jadi, luas segitiga tersebut adalah 64 satuan².

4. Apa yang salah dengan gambar di bawah ini? Jelaskan.
Jawaban :

Segitiga tersebut bukanlah segitiga siku-siku yang dengan sudut 30°, 60°, dan 90°, karena perbandingan panjang ketiga sisinya tidak sama dengan 1 : 2 : √3.

5. Tentukan luas persegi panjang KLMN berikut.

Jawaban :

1 / 2 = KN / LN
1 / 2 = KN / 8
KN = 8 / 2
KN = 4

√3 / 2 = KL / LN
√3 / 2 = KL / 8
KL = 8√3 / 2
KL = 4√3 cm

Luas persegi panjang = 4 x 4√3
= 16√3 cm²
Jadi, luas persegi panjang KLMN adalah 16√3 cm².

6. Perhatikan gambar segitiga siku-siku ABC di bawah. Tentukan: a. keliling segitiga ABC, b. tentukan luas segitiga ABC.

Jawaban :

AC = 2 x AD = 2 x 8 = 16 cm
AB = 2 x AC = 2 x 16 = 32
BC = √3 x AC = √3 x 16 = 16√3

a) keliling segitiga = 16 + 32 + 16√3
= (48 + 16√3) cm
Jadi, keliling segitiga ABC adalah (48 + 16√3) cm.

b) luas segitiga = 1/2 x AC x BC
= 1/2 x 16 x 16√3
= 8 x 16√3
= 128√3 cm²
Jadi, luas segitiga ABC adalah 128√3 cm².

7. Tentukan luas trapesium di bawah ini.

Jawaban :
kunci jawaban matematika kelas 8 halaman 40 - 42 ayo kita berlatih 6.4

BF / BC = 1 / 2
BF / 1 = 1 / 2
BF = 1/2

FC / BC = √3 / 2
FC / 1 = 1/2√3
FC = 1/2√3
FC = FC = DE = 1/2√3

DC = DE + EF + FC
= 1/2 √3 + 1 + 1/2 √3
= 1 + √3

Luas trapesium = 1/2 x jumlah sisi yang sejajar x tinggi
= 1/2 x (AB + DC) x BF
= 1/2 x (1 + 1 + √3) x 1/2
= 1/2 x 1/2 x (2 + √3)
= (2 + √3) / 4 satuan
Jadi, luas trapesium tersebut adalah (2 + √3) / 4 satuan.

8. Perhatikan gambar segitiga ABC di bawah ini. Diketahui ∠ABC = 90°, ∠CDB = 45°, ∠CAB = 30°, dan AD = 2 cm. Tentukan panjang BC

Jawaban :

AB / BC = √3 / 1
(2 + BC) / BC = √3 / 1
2 + BC = √3BC
2 = √3BC - BC
2 = BC (√3 - 1)
BC = √3 + 1
Jadi, panjang BC adalah √3 - 1.

9. Perhatikan balok ABCD.EFGH di samping. Jika besar ∠BCA = 60o , tentukan:

a. panjang AC,

b. luas bidang ACGE

Jawaban :

a) AC / BC = 2 / 1
AC / 24 = 2 / 1
AC = 24 × 2
AC = 48 dm
Jadi, panjang AC adalah 48 dm.

b) Luas ACGE = AC x CG
= 48 x 24
= 1152 dm²
Jadi, luas ACGE adalah 1152 dm².

10. Gambar di samping adalah jaringjaring piramida segitiga.

a. Berapakah panjang b?

b. Berapakah luas permukaan piramida?

Jawaban :

a) b = √(4² + 4²)
= √(16 + 16)
= √32
= 4√2 cm
Jadi, panjang b adalah 4√2 cm.

b) Luas permukaan = luas alas + (3 x luas sisi tegak)
= ( 1/2 x 4 √2 x 2√6) + (3 x 1/2 x 4 x 4)
= 4√12 + 24
= (8√3+ 24) cm²
Jadi, luas permukaan piramida tersebut adalah (8√3+ 24) cm².

Baca Selanjutnya :

Kunci Jawaban MTK Kelas 8 Halaman 40 Ayo Kita Berlatih 6.4

Kunci Jawaban MTK Kelas 8 Halaman 40 Ayo Kita Berlatih 6.4

Related Posts