Kunci Jawaban MTK Kelas 10 Halaman 112 Uji Kompetensi 9.2

Berikut ini merupakan pembahasan kunci jawaban Buku MTK untuk Kelas 10 halaman 112. Pembahasan kali ini kita akan bahas latihan yang ada pada bab 9 Geometri. Uji Kompetensi 9.2 hal 112, buku siswa untuk semester 2 Kelas X. Semoga dengan adanya pembahasan kunci jawaban Uji Kompetensi 9.2 Matematika kelas 10 ini, kalian bisa menjadi lebih giat untuk belajar. Kunci jawaban ini diperuntukkan untuk para pelajar yang sedang mengerjakan tugas Kurikulum 2013 (K13). Ayo Kita Berlatih.

1 Sebuah kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk p cm. Tentukanlah sudut antar bidang ACH dengan bidang ACF.

Jawaban:

Perhatikan segitiga PFH.
(P titik tengah bidang ABCD)

Dengan DP = 1/2 p √2
Dan, DH = p

Maka, dengan phytagoras:
PH = √ p² + 1/2 p²
PH = √3/2 p²
PH = p √3/√2
PH = 1/2 p √6

Didapat pula PF = 1/2 p √6
Dan, FH = p√2 (Diagonal sisi)

Dan,
Dengan aturan cosinus.
cos a = [PF²+PH²-FH²] / [2.PF.PH]
cos a = [6/4 p² + 6/4 p² - 2p²] / [2.6/4 p²]
cos a = [3p²-2p²]/3p²
cos a = p²/3p²
cos a = 1/3
Maka,
Sudut:
a ≈ 70,52°

2. Pada kubus ABCD.EFGH. Jika AP adalah perpanjangan rusuk AB sehingga AB : BP = 2 : 1 dan FQ

adalah perpanjangan FG sehingga FP : FG = 3 : 2 maka tentukanlah jarak antara titik P dan Q.

Jawaban:

Misal panjang rusuk 2a, perpanjang rusuk ab sehingga ab :bp = 2: 1 dan perpajang rusuk fg sehingga fp : fp = 3 : 2 terus hubungkan b ke q
Menurut pythagoras
bq² = qf² + fb²
= (3a)² + (2a)²
= 13a²
pq² = bp² + bq²
= 13a² + a²
= 14a²
pq = a√14
Jadi, jarak antara P dan q adalah a√14

3. Pada kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk a cm. Tentukanlah jarak bidang ACH dengan bidang BEG.

Jawaban:

buat P titik potong AC dan BD
buat Q titik potong AG dan HF
PH = 1/2 HF = 1/2 (a)√2
PQ = a
HQ= √(PH²+PQ²) = √( 1/2 a² + a²)= 1/2 a√6
buat persegi panjang BDHF
Jarak ACH dgn BEG = PQ (PH)/(HQ)
J = a(1/2 a √2)/ (1/2 a√6)= 1/3 a √3

4. Perhatikan gambar berikut. Tentukanlah besar sudut yang dibentuk oleh bidang PQRSTU dengan alas ABCD. (Rusuk kubus p cm, untuk p bilangan real positif).

Jawaban:

5. Sebuah kubus dengan panjang rusuk 12 cm. Titik X berada di tengah rusuk CR. Hitunglah:

Jawaban:

a. )CX = 1/2 x CR
Cx = 1/2 x 12
Cx = 6 cm

AC = √AB^2 + BC^2
AC = √12^2 + 12^2
AC = √144 + 144
AC = √288
AC = √144 X 2
AC = 12√2

AX = √CX^2 + AC^2
AX = √6^2 + (12√2)^2
AX = √36 + 144 X 2
AX = √36 + 288
AX = √324
AX = √36 X 9
AX = 6√9
AX = 6 X 3
AX = 18 cm

Kunci Jawaban MTK Kelas 10 Halaman 112 Uji Kompetensi 9.2

Kunci Jawaban MTK Kelas 10 Halaman 112 Uji Kompetensi 9.2

Related Posts