Kunci Jawaban MTK Kelas 10 Halaman 78 Uji Kompetensi 8.3

Berikut ini merupakan pembahasan kunci jawaban Buku MTK untuk Kelas 10 halaman 78. Pembahasan kali ini kita akan bahas latihan yang ada pada bab 8 Trigonometri. Uji Kompetensi 8.3 hal 78 - 79, buku siswa untuk semester 2 Kelas X. Semoga dengan adanya pembahasan kunci jawaban Uji Kompetensi 8.3 Matematika kelas 10 ini, kalian bisa menjadi lebih giat untuk belajar. Kunci jawaban ini diperuntukkan untuk para pelajar yang sedang mengerjakan tugas Kurikulum 2013 (K13). Ayo Kita Berlatih.

1. Perhatikan setiap gambar di bawah ini, tentukanlah nilai sinus, cosinus, tangen, secan, cosec, dan cotangen setiap sudut yang dinyatakan.

Jawab:

2. Tentukanlah nilai sinus, cosinus dan tangen untuk setiap titik yang disajikan berikut:

a. P(5,12)

b. Q(–5.2,7.2)

c. R(–5,–2)

d. T(3.5,–7.75)

Jawab:

a. OP = √(5² + 12²) = 13
sinus XOP = 12/13
cosinus XOP = 5/13
tangen XOP = 12/5

b. OQ = √((-5,2)² + (7,2)²) = 8,9
sin XOQ = (7,2)/(8,9) = 0,809
cos XOQ = - (5,2)/ 8,9 = - 0,584
tan XOQ = -(7,2)/(5,2) = - 1,385

c. OR = √((- 5)² + (-2)²) = 5,4
sin XOR = (-2)/(5,4( = - 0,37
cos XOP = (-5)/(5,4) = - 0,926
tan XOR = -2/-5 = 0,4

d. OT = √(3,5² + (-7,75)²) = 8,5
sin XOT = -7,75/8,5 = - 0,912
cos XOT = 3,5/8,5 = 0,412
tan XOT = -7,75/3,5 = - 2,214

3. Periksalah kebenaran setiap pernyataan berikut. Berikan alasanmu.

a. sec x dan sin x selalu memiliki nilai tanda yang sama di keempat kuadran.

b. Di kuadran I, nilai sinus selalu lebih besar daripada nilai cosinus.

c. Untuk 30° < x < 90°, dan 120° < y < 150°, maka nilai 2.sin x < cos 2y

Jawab:

a. Tidak
alasan : sec x = 1/ cos x bandingkan dgn sin x
kw I : 1/cos x = +
sin x = +
kw II : 1/cos x = -
sin x = +
(lihat kw II tdk sama tanda, cukup untuk mewakili alasan)

b. Tidak
Alasan : Kw I : sin 30 = 1/2 =0,5
cos 30 = 1/2√3 = 0,86..

Sin 30 < cos 30

(cukup untuk mewakili alasan)

3. Tidak
Alasan :
2 sin x --> misal x = 45
2 sin 45 = 2. 1/2√2 = √2 = 1,414

cos 2y --> misal y = 135
cos 2y = 1- 2 sin²y
= 1 - 2. sin²135
= 1 - 2. sin²45
= 1 - 2. (1/2√2)²
= 1 - 2. 1/4. 2
= 1-1
= 0

sehingga 1,414 < 0 (tidak) , cukup mewakili alasan

4. Di bawah ini disajikan tabel yang menjelaskan tanda nilai beberapa perbandingan trigonometri.

sin α > 0 cos α > 0

sin α < 0 cos α < 0

tan α < 0 sin α > 0

Tentukanlah letak sudut α untuk setiap kondisi tanda nilai perbandingan.

Jawab:

Atas, semua positif, kuadran I, 0° < a < 90°
Tengah, semua negatif, kuadran IV, 270° < a < 360°
Bawah, tan negatif ketika sin positif, kuadran II, 90° < a < 180°

5 Diberikan tan α = − 8/15 dengan sin α > 0, tentukanlah:

Jawab:

Tan a = de/sa
= - 8/15
Cari nilai mi yaitu sisi miring :
= akar dari (8^2+15^2)
= akar dari (64 + 225)
= akar dari 289
= 17

Maka,

De = depan = 8
Sa = samping = 15
Mi = miring = 17
Nilai sin > 0
Nilai Sin positif dan nilai tan negatif maka nilai cos juga negatif. Hanya Sin yang positif karena pada kuadran II.

a) Cos a
= sa /mi
= 15/17
= -15/17

b) Sec a = 1/cos a
= mi/sa
= -17/15

c) sina .cosa
= De/mi . (- Sa/mi)
= 8/17. (-15/17)
= - 120/289

d) Cosec a / cotan a
= 1/sina / - (cosa /sin a)
= - (1 / cosa)
= - mi /sa
= - 17/15

Kunci Jawaban MTK Kelas 10 Halaman 78 Uji Kompetensi 8.3

Kunci Jawaban MTK Kelas 10 Halaman 78 Uji Kompetensi 8.3

Related Posts