Kunci Jawaban MTK Kelas 9 Halaman 130 Latihan 10.4

Berikut ini merupakan pembahasan kunci jawaban Buku MTK untuk Kelas 9 halaman 130. Pembahasan kali ini kita akan bahas latihan yang ada pada bab 10 Fungsi Kuadrat. Ayo Kita Berlatih 10.4 hal 130 - 132, buku siswa untuk semester 2 Kelas IX. Semoga dengan adanya pembahasan kunci jawaban Latihan 10.4 Matematika kelas 9 ini, kalian bisa menjadi lebih giat untuk belajar. Kunci jawaban ini diperuntukkan untuk para pelajar yang sedang mengerjakan tugas Kurikulum 2013 (K13).

1. suatu persegi panjang kelilingnya 60 cm. tentukan ukuran persegi panjang agar mempunyai luas maksimum.

Jawaban:

Diketahui :
Keliling persegi panjang = 60 cm

Ditanya :
Ukuran persegi panjang agar mempunyai luas maksimum?

Jawab :
Kita misalkan, lebar = x
K = 2 (p + l)
60 = 2 (p + x)
60/2 = 2(p+x)/ 2
30 = p + x
p = 30 - x

Subtitusikan p = 30 - x ke dalam rumus luas persegi panjang

L = (30 - x) × x
L = 30x - x²

Menentukan nilai x agar luas maksimum

L = 30x - x²
a = -1 b = 30
x = -b/2a
= -30/2(-1)
= 15

∴ lebar = 15 cm

Panjang = 30 - x
= 30 - 15
= 15 cm

Jadi panjang dan lebar kain agar luas maksimum adalah 15 cm dan 15 cm

2. Selembar karton berbentuk persegi panjang akan dibuat kotak tanpa tutup dengan cara membuang persegi seluas 3 × 3 cm^{2}cm 2 di masing-masing pojoknya. Apabila panjang alas kotak 2 cm lebih dari lebarnya dan volum kotak itu adalah 105 cm^{3}cm 3 . Maka panjang dan lebar alas kotak tersebut adalah

Jawaban:

Volume = p x l xt

105 = p * (p-2) *3
105 = 3p^2-6p
p^2 - 2p - 35 = 0, p = 7

panjang alas kotak = 7 cm
lebar kotak = 5 cm
tinggi = 3 cm

3. sebuah segitiga siku siku jumlah kedua sisi siku sikunya adalah 50 cm . tentukan ukuran segitiga siku siku agar mempunyai luas maksimum

Jawaban:

misalkan kedua sisi siku2 tsb adalah x dan y
x + y = 50
y = 50 - x
L = 1/2 x alas x tinggi = 1/2 . x. y = 1/2 x (50 - x)
L = 25x - x²/2
L' = 25 - x
agar mencapai luas maksimum, maka L' = 0
25 - x = 0 ⇒ x = 25 cm
x = 25cm ⇒ y = 50 - x = 50 - 25 = 25 cm

4. Seorang siswa memotong selembar kertas . kain hasil potongannya berbentuk persegipanjang dengan keliling 80cm . apabila siswa tersebut berharap mendapatkan kain hasil potongan mempunyai luas maksimum , tentukan panjang dan lebar kain !

Jawaban:

∴ lebar = 20 cm
Panjang = 40 - x
= 40 - 20
= 20 cm

Jadi panjang dan lebar kain agar luas maksimum adalah 20 cm dan 20 cm

5. Sebuah Peluru ditembakkan vertikal ke atas. Tinggi peluru h (dalam meter) sebagai fungsi waktu t (dalam detik) dirumuskan dengan h(t) = -4t² + 40t. Tentukan tinggi maksimum yang dapat dicapai peluru dan waktu yang ditentukan.

Jawaban:

h(t) = - 4t² + 40 t
h' (t) = 0
-8t + 40 = 0
t = 5

h(5) = - 4(25) + 40(5)
h(5) = -100 + 200
h(5) = 100
tinggi maks = 100 m
t = 5 detik

ii) cara SMP dengan Ymaks = D/-4a

h(t) = 4t² -40t
a= -4, b= 40 , c = 0
D= b²-4ac = (40)² - (-4(4)(0))
D= 1.600

H maks = D/-4a = (1.600) /(-4 (-4))
h maks = 1.600 /16
h maks = 100

Kunci Jawaban MTK Kelas 9 Halaman 130 Latihan 10.4

Kunci Jawaban MTK Kelas 9 Halaman 130 Latihan 10.4

Related Posts