Kunci Jawaban MTK Kelas 10 Halaman 113 Uji Kompetensi 3.2

Berikut ini merupakan pembahasan kunci jawaban Buku Matematika untuk Kelas 10 halaman 113 Pembahasan kali ini kita akan bahas latihan yang ada pada buku paket MTK Uji Kompetensi 3.2 Halaman 113 Buku siswa untuk Semester 2 (Genap) Kelas X SMP/MTS. Semoga dengan adanya pembahasan kunci jawaban Pilihan Ganda (PG) dan juga Esaay Bab 3 Fungsi ini, kalian bisa menjadi lebih giat untuk belajar. Kunci jawaban ini diperuntukkan untuk para pelajar yang sedang mengerjakan tugas Kurikulum 2013 (K13). Kunci Jawaban Uji Kompetensi 3.2 Hal 113 Matematika Kls 10

Uji Kompetensi 3.2

1. Seorang pedagang kain memperoleh keuntungan dari hasil penjualan setiap x potong kain sebesar f(x) rupiah. Nilai keuntungan yang diperoleh mengikuti fungsi f(x) = 100x + 500, x merupakan banyak potong kain yang terjual.

Jawaban :

a)

f(x) = 100x + 500
f(100) = (100 x 100) + 500
= 10.000 + 500
= Rp.10.500,00

b)

500.000 = 100x + 500

499.500 = 100x

x = 499.500/100

= 4.995 potong kain

Permasalahan butir a

Daerah asal A = {100}

Daerah hasil B = {10.500}

Permasalahan butir b

Daerah asal A = {4.995}

Daerah hasil B = {500.000}

2. Tentukanlah fungsi invers dari fungsi-fungsi berikut jika ada.

Jawaban :

*Klik gambar untuk memperbesar*

3. Diketahui f dan g suatu fungsi dengan rumus fungsi f(x) = 3x + 4 dan g(x) = x − 4 / 3. Buktikanlah bahwa f -1(x) = g(x) dan g-1(x) = f(x).

Jawaban :

f(x) = 3x + 4
y = 3x + 4
y - 4 = 3x
x = (y-4) /3
f-¹ = (x-4) /3 (terbukti)

g-¹(x) = f(x)
g(x) = (x-4) / 3
y = (x-4) /3
3y = (x-4)
x = 3y + 4
g-¹(x) = 3x + 4 (terbukti)

4. Diketahui fungsi f: R → R dengan rumus fungsi f(x) = x2 – 4. Tentukanlah daerah asal fungsi f agar fungsi f memiliki invers dan tentukan pula rumus fungsi inversnya untuk daerah asal yang memenuhi.

Jawaban :

f(x) = x2 - 4
y = x2 - 4
y + 4 = x2
x = √(y+4)

Daerah asal fungsi inversnya adalah,
√(y+4) ≥ 0 (dikuadratkan)
y + 4 ≥ 0
y ≥ -4

5. Untuk mengubah satuan suhu dalam derajat Celcius (oC) ke satuan suhu dalam derajat Fahrenheit (oF) ditentukan dengan rumus F = 9/5C + 32.

Jawaban :

a)
F = 9/5C + 32
F - 32 = 9/5C
C = 5/9 ( F − 32)

b)
C = 5/9 ( F − 32)

C = 5/9 ( 86 − 32)

= 5/9 x 54

= 30o