Berikut ini merupakan pembahasan kunci jawaban Buku Matematika untuk Kelas 10 halaman 25 Pembahasan kali ini kita akan bahas latihan yang ada pada buku paket MTK Uji Kompetensi 1.1 Halaman 25, 26 Buku siswa untuk Semester 1 (Ganjil) Kelas X SMP/MTS. Semoga dengan adanya pembahasan kunci jawaban Pilihan Ganda (PG) dan juga Esaay Bab 1 Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak Linear Satu Variabel ini, kalian bisa menjadi lebih giat untuk belajar. Kunci jawaban ini diperuntukkan untuk para pelajar yang sedang mengerjakan tugas Kurikulum 2013 (K13). Kunci Jawaban Uji Kompetensi 1.1 Hal 25 Matematika Kls 10
 |
| Kunci Jawaban MTK Kelas 10 Halaman 25 Uji Kompetensi 1.1 |
Kunci Jawaban MTK Kelas 10 Halaman 25 Uji Kompetensi 1.1
Uji Kompetensi 1.1
1. Tentukanlah nilai mutlak untuk setiap bentuk berikut ini.
a. |-8n|, n bilangan asli
b. |2√3 − 3|
c. |3/7 - 2/7|
d. |12 x (-3) : (2-5)|
e. |25 - 33|
f. |121/2 - 243/2|
g. |(3n)2n-1|, n bilangan asli
h. |2n - 1/(n+1)|, n bilangan asli
Jawaban :
a) |–8n| = 8n
b) |2√3 − 3| = 2√3 − 3
c) |3/7 - 2/7| = 3/7 - 2/7
d) |12 x (-3) : (2-5)| = 12
e) |25 - 33| = 25 - 33
f) |121/2 - 243/2| = 243/2 - 121/2
g) |(3n)2n-1| = (3n)2n-1 , n bilangan asli
h) |2n - 1/(n+1)| = 2n - 1/(n+1), n bilangan asli
a) |–8n| = 8n
b) |2√3 − 3| = 2√3 − 3
c) |3/7 - 2/7| = 3/7 - 2/7
d) |12 x (-3) : (2-5)| = 12
e) |25 - 33| = 25 - 33
f) |121/2 - 243/2| = 243/2 - 121/2
g) |(3n)2n-1| = (3n)2n-1 , n bilangan asli
h) |2n - 1/(n+1)| = 2n - 1/(n+1), n bilangan asli
2. Manakah pernyataan berikut ini yang merupakan pernyataan bernilai benar? Berikan alasanmu.
a. |k| = k, untuk setiap k bilangan asli.
b. |x| = x, untuk setiap x bilangan bulat.
c. Jika |x| = –2, maka x = –2.
d. Jika 2t – 2 > 0, maka |2t – 2| = 2t – 2.
e. Jika |x + a| = b, dengan a, b, x bilangan real, maka nilai x yang memenuhi hanya x = b – a.
f. Jika |x| = 0, maka tidak ada x bilangan real yang memenuhi persamaan.
g. Nilai mutlak semua bilangan real adalah bilangan non negatif.
Jawaban :
a) Karena himpunan bilangan asli adalah {1,2,3,...} dan setiap elemen bilangan asli > 0, Maka pernyataan A adalah Benar.
b) Karena himpunan bilangan bulat adalah {...-3,-2,-1,0,1,2,3,...}, Maka pernyataan B adalah Salah untuk x < 0.
c) Karena hasil |x| selalu positif, Maka pernyataan C adalah Salah.
d) Karena 2t - 2 > 0 hasilnya selalu positif, Maka pernyataan D adalah Benar.
e)
jika x + a ≥ 0 maka x + a = b atau x = b - a
jika x + a < 0, maka x + a = -b atau x = -b - a
dari penjelasan diatas, Maka pernyataan E adalah Salah.
f) Karena x = 0 adalah bilangan real, Maka pernyataan F adalah Salah.
g) Karena sesuai dengan definisi nilai mutlak, Maka pernyataan G adalah Benar.
a) Karena himpunan bilangan asli adalah {1,2,3,...} dan setiap elemen bilangan asli > 0, Maka pernyataan A adalah Benar.
b) Karena himpunan bilangan bulat adalah {...-3,-2,-1,0,1,2,3,...}, Maka pernyataan B adalah Salah untuk x < 0.
c) Karena hasil |x| selalu positif, Maka pernyataan C adalah Salah.
d) Karena 2t - 2 > 0 hasilnya selalu positif, Maka pernyataan D adalah Benar.
e)
jika x + a ≥ 0 maka x + a = b atau x = b - a
jika x + a < 0, maka x + a = -b atau x = -b - a
dari penjelasan diatas, Maka pernyataan E adalah Salah.
f) Karena x = 0 adalah bilangan real, Maka pernyataan F adalah Salah.
g) Karena sesuai dengan definisi nilai mutlak, Maka pernyataan G adalah Benar.
3. Hitunglah nilai x (jika ada) yang memenuhi persamaan nilai mutlak berikut. Jika tidak ada nilai x yang memenuhi, berikan alasanmu.
a. |4 – 3x| = |–4|
b.2|3x – 8| = 10
c. 2x + |3x – 8| = –4
d. 5|2x – 3| = 2|3 – 5x|
e. 2x + |8 – 3x| = |x – 4|
f. |x|/|x-2| = |-10|,x ≠ 2
g. |x-5|/|2x| = -4, x ≠ 10
h. |-4| x |5x+6| = |10x - 8|/2
Jawaban :
a) x = 0 atau x = 8/3
b) x = 1 atau x = 13/3
c) tidak ada nilai x yang memenuhi
d) x = 21/20
e) tidak ada nilai x yang memenuhi
f) x = 20/9 atau x = 20/11
g) tidak ada nilai x yang memenuhi
h) x = -4/5 atau x = -28/15
a) x = 0 atau x = 8/3
b) x = 1 atau x = 13/3
c) tidak ada nilai x yang memenuhi
d) x = 21/20
e) tidak ada nilai x yang memenuhi
f) x = 20/9 atau x = 20/11
g) tidak ada nilai x yang memenuhi
h) x = -4/5 atau x = -28/15
4. Suatu grup musik merilis album, penjualan per minggu (dalam ribuan) dinyatakan dengan model s(t) = –2|t – 22| + 44, t waktu (dalam minggu).
Jawaban :
a)
a)
b) Berdasarkan grafik titik puncak penjualan terjadi saat t = 22, dari grafik juga dapat dilihat bahwa total penjualan adalah
Total penjualan = s(1) + s(2) + ... + s(44)
= 2 + 4 + 6 + ... + 4 + 2 + 0
= 968 ribu
Jadi, total penjualan album selama 44 minggu pertama adalah 968 ribu album.
c) Dinyatakan album emas ketika t = 22.
5. Selesaikan setiap persamaan nilai mutlak berikut ini.
Jawaban :
a) y = 1/2
b) x = -1 atau x = 1
c) tidak ada nilai x yang memenuhi
d) p = -10 atau p = 6/5
e) tidak ada nilai y yang memenuhi
f) x = -1,44 atu x = -0,4
a) y = 1/2
b) x = -1 atau x = 1
c) tidak ada nilai x yang memenuhi
d) p = -10 atau p = 6/5
e) tidak ada nilai y yang memenuhi
f) x = -1,44 atu x = -0,4
6. Selidiki kebenaran setiap pernyataan berikut ini dan berikan alasan untuk
setiap pernyataanmu tersebut.
Jawaban :
a) |xy| = |x| . |y|
|-2(3)| = |-2| . |3|
|-6| = |-6|
6 = 6
Jadi, pernyataan A adalah Benar.
b) |x|/|y| = |x|/|y|
|-2|/|3| = |-2|/|3|
2/3 = 2/3
Jadi, pernyataan B adalah Benar.
c) |x - y| = |y - x|
|-2 - 3| = |3 - (-2)|
|-5| = |5|
5 = 5
Jadi, pernyataan C adalah Benar.
a) |xy| = |x| . |y|
|-2(3)| = |-2| . |3|
|-6| = |-6|
6 = 6
Jadi, pernyataan A adalah Benar.
b) |x|/|y| = |x|/|y|
|-2|/|3| = |-2|/|3|
2/3 = 2/3
Jadi, pernyataan B adalah Benar.
c) |x - y| = |y - x|
|-2 - 3| = |3 - (-2)|
|-5| = |5|
5 = 5
Jadi, pernyataan C adalah Benar.