Kunci Jawaban MTK Kelas 12 Halaman 12 Soal Latihan 1.1

Berikut ini merupakan pembahasan kunci jawaban Buku Matematika untuk Kelas 12 halaman 12 Pembahasan kali ini kita akan bahas latihan yang ada pada buku paket MTK Soal Latihan 1.1 Halaman 12 Buku siswa untuk Semester 1 Kelas XII SMA/SMK. Semoga dengan adanya pembahasan kunci jawaban Pilihan Ganda (PG) dan juga Esaay Bab 1 Dimensi Tiga Kelas 12 ini, kalian bisa menjadi lebih giat untuk belajar. Kunci jawaban ini diperuntukkan untuk para pelajar yang sedang mengerjakan tugas Kurikulum 2013 (K13). Kunci Jawaban MTK Kls 12 Hal 12 Soal Latihan 1.1

Soal Latihan 1.1 Halaman12

Jawablah soal berikut disertai dengan langkah pengerjaannya!

1. Diketahui limas beraturan T.ABC dengan bidang alas berbentuk segitiga sama sisi. TA tegak lurus dengan bidang alas. Jika panjang AB = 4 2 cm dan TA = 4 cm, tentukan jarak antara titik T dan C!

2. Perhatikan limas segi enam beraturan berikut.

Diketahui panjang AB = 10 cm dan TA = 13 cm. Titik O merupakan titik tengah garis BE. Tentukan jarak antara titik T dan O!

3. Perhatikan bangun berikut ini.

Jika diketahui panjang AB = 5 cm, AE = BC = EF = 4 cm, maka tentukan:

a. Jarak antara titik A dan C

b. Jarak antara titik E dan C

c. Jarak antara titik A dan G

Jawaban :

1. Diketahui limas beraturan T.ABC dengan bidang alas berbentuk segitiga

sama sisi. TA tegak lurus dengan bidang alas. Jika panjang AB = 4 cm dan TA = 4 cm, tentukan jarak antara titik T dan C!

Jawab:

Dik: limas T.ABC alas segitiga sama sisi,

TA tegak lurus bidang alas.

AB = 4(2)^1/2 cm dengan TA = 4cm,

Dit: TC = ?

$4 = \sqrt{ 2\sqrt{2}^{2} + TO^{2} } \\ 16 = 8 + TO^{2} \\ TO = \sqrt{8} \\ TO = 2\sqrt{2}$

$TC = \sqrt{\frac{AC}{2}^{2} + TO^{2}} \\ TC = \sqrt{2\sqrt{2}^{2} + (2\sqrt{2}^{2}) } \\ TC = \sqrt{8 + 8} \\ TC = 4 cm$

2. Dik: limas segienam T.ABCDEF

AB = 10 cm

TA = 13 cm .

Titik O merupakan titik tengah garis BE .

Dit : jarak antara titik T dan O :

perhatikan alas limasnya, alas limas berbentuk segi 6 beraturan, jika kita ambil 1 segitiga akan membentuk segitiga sama sisi,

sehingga BO = AB = 10 cm

TB = TA = 13 cm

perhatikan segitiga BTO

segitiga BTO segitiga siku" di O

segingga panjang TO bisa kita hitung dengan menggunakan pythagoras

TO = √(13² - 10²)

= √(169 - 100)

= √69 cm

jadi jarak antara titik T ke titik O = √69 cm

3. a. Untuk menjawab soal ini silahkan lihat gambar terlampir, untuk mencari besar AC, kita tentukan dulu AB dan BC, diketahui AB = 5 cm dan CB = 4cm, maka

AC^2 = AB^2 + CB^2

AC^2 = 5^2 + 4^2

maka AC = (41)^1/2 cm

b. Untuk mencari besar EC, tentukan dulu panjang AE dan AC. Diketahui panjang AE = 4 cm, dan AC = (41)^1/2 cm maka:

EC^2 = AE^2 + AC^2

EC^2 = 4^2 + 41

EC^2 = 16 + 41

EC = (57)^1/2 cm

c. Untuk mencari besar AG tentukan dulu panjang AH dan HG. Diketahui panjang AH = 4.(2)^1/2 cm dimana

AH didapat dari

AH^2 = AD^2 + DH^2

AH^2 = 4^2 + 4^2