Kunci Jawaban MTK Kelas 7 Halaman 240 Uji Kompetensi 3

Berikut ini merupakan pembahasan kunci jawaban Buku Matematika untuk Kelas 7 halaman 240 Pembahasan kali ini kita akan bahas latihan yang ada pada buku paket MTK Uji Kompetensi 3 Halaman 240 - 244 Buku siswa untuk Semester 1 Kelas VII SMP/MTS. Semoga dengan adanya pembahasan kunci jawaban Pilihan Ganda (PG) dan juga Esaay Bab 3 Bentuk Aljabar Kelas 7 ini, kalian bisa menjadi lebih giat untuk belajar. Kunci jawaban ini diperuntukkan untuk para pelajar yang sedang mengerjakan tugas Kurikulum 2013 (K13). Kunci Jawaban Uji Kompetensi 3 Hal 240 MTK Kls 7

Pilihan Ganda Halaman 240-243

1. Suku-suku yang sejenis dari bentuk aljabar 6x2 + 6xy – 4y2 – 7x2 + 2xy + 2y2 adalah ....

a. 6x2 dan 6xy c. –4y2 dan 2xy

b. 6xy dan 2xy d. 6x2 dan –4y2

Penyelesaian/Cara:

Suku-suku yang sejenis dari bentuk aljabar 6x² + 6xy - 4y² - 7x² + 2xy + 2y² adalah...

Jawab :
6x² dengan -7x²
6xy dengan 2xy
-4y² dengan 2y².

2. Bentuk sederhana dari 9y2 – 4xy + 5y + 7y2 + 3xy adalah ...

a. 16y2 + xy + 5y c. 16y2 – 7xy + 5y

b. 5y2 + 4xy + 8y d. 9y2 – 7xy + 5y

Penyelesaian/Cara:

9y² - 4xy + 5y + 7y² + 3xy
= 9y² + 7y² - 4xy + 3xy + 5y
= 16y² + xy + 5y
Jadi, bentuk sederhana dari 9y² - 4xy + 5y + 7y² + 3xy adalah 16y² + xy + 5y.

3. Bentuk sederhana dari –2(2x2 + 3x – 4) adalah ...

a. –2x2 + 6x – 8 c. –4x2 + 6x – 8

b. – 4x2 – 6x + 8 d. – 4x2 – 6x – 8

Penyelesaian/Cara:

=-2((2x2)+(3x -4))
= -4x2 -6x +8

4. Jumlah 6x − 5y − 2z dan −8x + 6y + 9z adalah ...

a. 2x – y – 8z c. –2x + y + 7z

b. 2x – 11y – 11z d. –2x + y + 7z

Penyelesaian/Cara:

6x-5y-2z + (-8x+6y+9z)
= 6x-5y-2z -8x-6y-9z
= –2x + y + 7z

5. Kurangkan 5x – 3y +7 dari 5y – 3x – 4, maka hasilnya adalah ...

a. –6y + 11 c. –8x + 8y – 11

b. 8x + 8y – 11 d. 8x – 8y + 11

Penyelesaian/Cara:

5y - 3x - 4 - ( 5x - 3y + 7 )
5y - 3x - 4 - 5x + 3y - 7
- 3x - 5x + 5y + 3y - 4 - 7
= - 8x + 8y - 11

6. Bentuk sederhana dari perkalian suku (2x – 3)(x + 5) adalah ...

a. 2x2 – 13x – 15 c. 2x2 + 13x + 15

b. 2x2 – 7x + 15 d. 2x2 + 7x – 15

Penyelesaian/Cara:

(2x-3)(x+5)
=2x(x+5) -3(x+5)
=2x kuadrat +10x -3x -15
=2x kuadrat +7x -15

7. Hasil pemangkatan dari (2x + y)3 adalah ...

a. 2x3 + 12x2y + 6xy2 + y3 c. 8x3 + 6x2y + 6xy2 + y3

b. 6x3 + 12x2y + 6xy2 + y3 d. 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3

Penyelesaian/Cara:

(2x + y)³
= (2x)³ + 3(2x)²(y) + 3(2x)(y²) + y³
= 2³x³ + (3y)(2²x²) + (6x)(y²) + y³
= 8x³ + 3y(4x²) + 6xy² + y³
= 8x³ + 12x²y + 6xy² + y³

8. Bentuk sederhana dari (3y3 × 4y4) : 6y5 adalah ...

a. 2y7 c. y2

b. 2y2 d. 2y12

Penyelesaian/Cara:

(3y^3 . 4y^4) : 6y^5
= (12y^3+4) : 6y^5
= 12y^7 : 6y^5
= 2y^7-5
= 2y²

9. Hasil bagi 4x2 + 16x + 15 oleh (2x + 5) adalah ...

a. 2x + 3 c. 2x + 7

b. 2x + 5 d. 2x + 15

Penyelesaian/Cara:

2x + 3
______________
2x + 5 / 4x² + 16x + 15
4x² + 10
--------------------- -
6x + 15
6x + 15
------------------- -
0
jadihasil baginya = 2x + 3

10. Bentuk sederhana dari (2x - 6y)/12 adalah ...

Jawab:
Dik: (2x - 6y)/12
Dit: Bentuk sederhana
Penyelesaian:

Bentuk sederhana dari \frac{2x-6y}{12} adalah...
Jawab :
Bentuk sederhana dari $\frac{2x-6y}{12}$ adalah...
Jawab :
$\frac{2x-6y}{12}$
=   $\frac{2(x-3y)}{12}$
=   $\frac{x-3y}{6}$
Jadi, bentuk sederhana dari   $\frac{2x-6y}{12}$ adalah D.   $\frac{x-3y}{6}$

11. Bentuk sederhana dari y/2 + (x-3)/3y adalah

Jawab:
Dik: y/2 + (x-3)/3y
Dit: Bentuk sederhana
Penyelesaian :

$\frac{y}{2}$ + $\frac{x-3}{3y}$
= $\frac{y(3y)}{2(3y)}$ + $\frac{2(x-3)}{2(3y)}$
= $\frac{3y^2}{6y}$ + $\frac{2x-6}{6y}$
= $\frac{3y^2+2x-6}{6y}$
Jadi, bentuk sederhana dari $\frac{y}{2}$ + $\frac{x-3}{3y}$ adalah A. $\frac{3y^2+2x-6}{6y}$ .

12. Bentuk sederhana dari 2/(x+2) - 3/(x+3) adalah

Jawab:
Dik: 2/(x+2) - 3/(x+3)
Dit: Bentuk sederhana
Penyelesaian:

2/(x+2) - 3/(x+3)
= 2(x+3) / (x+2)(x+3) - 3(x+2) / (x+2)(x+3)
= 2x+6-3x-6 / (x+2)(x+3)
= -x/x²+3x+2x+6
= - x / x²+5x+6 (D)

13. Bentuk sederhana dari 3ab/2c ÷ 9b^2/4ac adalah ...

Jawab:

Dik: 3ab/2c ÷ 9b^2/4ac
Dit: Bentuk sederhana
Penyelesaian:

A. 2a2/3b

14. Bentuk sederhana dari bentuk aljabar 1 per (x+3)+4 per (2x+6) adalah

Jawab:

Dik: 1 per (x+3)+4 per (2x+6)
Dit: Bentuk sederhana dari bentuk aljabar
Penyelesaian:

2x + 6 = 2 (x + 3)
maka :
1/(x+3) + 4/(2x + 6)
= 1/(x + 3) + 4/(2 (x + 3)
= 2/(2x + 6) + 4/(2x + 6)
= 6/(2x+6)
= 6/2(x+3)
= 3/(x+3) (C.)

15. Bentuk sederhana dari bentuk aljabar x per y- y per xper 2y perx- 2x per y

Jawab:
Dik: x per y- y per x per 2y per x- 2x per y
Dit: Bentuk sederhana dari bentuk aljabar
Penyelesaian:

Tentukan bentuk sederhana dari ( $\frac{x}{y}$ - $\frac{y}{x}$ ) : ( $\frac{2y}{x}- \frac{2x}{y}$ )!
Jawab:( $\frac{x}{y}$ - $\frac{y}{x}$ ) : ( $\frac{2y}{x}- \frac{2x}{y}$ )= $\frac{x^2-y^2}{xy}$ : $\frac{2y^2-2x^2}{xy}$
= $\frac{x^2-y^2}{xy}$ x $\frac{xy}{2y^2-2x^2}$
= $\frac{x^2-y^2}{2(y^2-x^2)}$
= $\frac{x^2-y^2}{-2(x^2-y^2)}$
= $- \frac{1}{2}$
Jadi, bentuk sederhana dari ( $\frac{x}{y}$ - $\frac{y}{x}$ ) : ( $\frac{2y}{x}- \frac{2x}{y}$ ) adalah $- \frac{1}{2}$ . (B.)

16. Diketahui bahwa (1-1/3)(1-1/4)(1-1/5)(1-1/6)...(1-t/2015)(1-t/2016)=n-2013/2016.

Nilai n adalah...

Jawab:
Dik: (1-1/3)(1-1/4)(1-1/5)(1-1/6)...(1-t/2015)(1-t/2016)=n-2013/2016.
Dit: Nilai n ?
Penyelesaian: D.2015/2016

17. Jumlah dua buah bilangan yang berbeda adalah 6 dan hasil kali kedua bilangan tersebut adalah 4. Kuadrat jumlah kedua bilangan itu adalah

a. 24 c. 26

b. 25 d. 28

Penyelesaian/Cara:

(a+b)² = a² + b² + 2ab
maka
(6)² = a² + b² + 2(4)
36 = a² + b² + 8
a² + b² = 36 - 8
a² + b² = 28
jadi, jumlah kuadrat bilangan itu adalah 28

18. Bu Marhawi membeli 14 kg tepung, 17 kg wortel, dan 4 kg tomat. Karena terlalu lama disimpan, 4 kg tepung, 3 kg wortel, dan 3 kg tomat ternyata rusak/busuk. Jika harga tepung, wortel, dan tomat secara berurutan adalah x rupiah, y rupiah, dan z rupiah, maka harga barang Bu Marhami yang tersisa tersebut dalam bentuk aljabar adalah .....

a. 10x + 14y + z c. 10x + 20y + z

b. 10x + 14y + 7z d. 18x + 20y + 7z

Penyelesaian/Cara:

Tepung = x
Wortel = y
Tomat = z
( 14x + 17y + 4z ) - ( 4x + 3y + 3z ) = 10x + 14y + z
Jadi, tepung yang tersisa = 10 kg
wortel yang tersisa = 14 kg
tomat yang tersisa = 1 kg

19. Arman mempunyai 5 robot dan 8 mobil-mobilan. Jika Arman diberi 2 robot oleh ibu, sedangkan 3 mobil-mobilannya ia berikan kepada Arif. Bentuk aljabar dari robot dan mobil-mobilan yang dimiliki Arman sekarang adalah ....

a. 5x + 8y c. 7x + 2y

b. 5x + 2y d. 7x + 8y

Penyelesaian/Cara:

Misalkan mobil-mobilan =x dan robot= y
5y+8x+2y-3x
=5y+2y+8x-3x
=7y+5x
yaitu 7 mobilmobilan dan 5 robot (Tidak ada Jawaban)

20. Pak Tohir memiliki sebidang tanah berbentuk persegi dengan sisi- sisinya (10 – x) m. Di tanah tersebut ia akan membuat kolam ikan berbentuk persegi dengan sisi-sisinya (8 – x) m. Jika ia menyisakan tanah itu seluas 28 m2, maka luas tanah Pak Tohir sebenarnya adalah ....

a. 36 m2 c. 64 m2

b. 49 m2 d. 81 m2

Penyelesaian/Cara:

Soal Uraian Halaman 243-244

1. Perhatikan bentuk aljabar 2x² + 13x – 7

Jawaban :

a) Terdiri dari tiga suku, yaitu 2x², 13x, dan 7
b) Koefisien x2 adalah 2
c) Kofisien x adalah 13
d) Ada, yaitu 7.

2. Tuliskan bentuk aljabar yang hilang di setiap lingkaran kosong berikut

Jawaban :

3. Tentukan bentuk paling sederhana dari bentuk aljabar berikut.

Jawaban :

a) 5/(x+3) + 7/(x-3)(x+3) = 5(x - 3) + 7 / (x - 3)(x + 3)
= 5x - 15 + 7 / x² + 3x - 3x - 9
= (5x - 8) / (x² - 9)

b) 6/(x-2)(x+2) + 8/(x-2) = 6 + 8(x + 2) / (x - 2)(x + 2)
= 6 + 8x + 16 / x² + 2x - 2x + 4
= (8x + 22) / (x² - 4)

c) a/b - (1-a)/1-b) / 1 -a(1-a)/a(1-b) =
= a/b

4. Nyatakan keliling dan luas bangun berikut dalam bentuk aljabar!

Jawaban :

a) Keliling = 4x, L = x² – y²
b) Keliling = 2x + 2y + 2z, L = xy – z²
c) Keliling = 6a + 6b, L = 6ab
d) Keliling = 4r + 4q, L = r² – 4q²

5. Jika diketahui x + y = 12. Nyatakan keliling dan luas daerah berikut dalam bentuk aljabar.

Jawaban :

Keliling = 6(x + y)
= 6 x 12
= 72 cm

Luas = 2xy + 3xy
= 5 xy
Jadi, ada 6 kemungkinan: L1 = 55, L2 = 100, L3 = 135, L4 = 160, L5 = 175, dan L6 = 180.

6. Seorang anak merahasiakan tiga bilangan. Dia hanya memberitahukan jumlah dari masing-masing tiga bilangan tersebut secara berturut-turut adalah 28, 36, 44.

Jawaban :

a + b = 28
b + c = 36
a + c = 44

b = 36 - c
c = 44 - a

a + b + c = a + (36 - c) + (44 - a )
a + b + 2c = 80
28 + 2c = 80
c = 26
b = 10
a = 18

a + b + c = 18 + 10 + 26 = 52
Jadi, a + b + c adalah 54.

7. Misalkan m dan n adalah bilangan bulat positif yang memenuhi 1/m + 1/n = 4/7.

Jawaban :

4/7 = 1/14 + 1/2
1/m + 1/n = 1/14 + 1/2
m = 14
n = 2

m² + n² = 14² + 2²
= 196 + 4
= 200
Jadi, m² + n ² adalah 200.

8. Diketahui bilangan bulat positif n memiliki sifat-sifat berikut. 2 membagi n , 3 membagi n + 1, 4 membagi n + 2, 5

Jawaban :

n1 = 0 x k + 2 = 0 x 840 + 2 = 2
n2.= 1 x k + 2 = 1 x 840 + 2 = 842
n3 = 2 x k + 2 = 2 x 840 + 2 = 1680 + 2 = 1682
n4 = 3 x k + 2 = 3 x 840 + 2 = 2520 + 2 = 2522

Jadi, bilangan bulat positif ke-4 yang memenuhi sifat-sifat tersebut adalah 2522.

9. Jika bilangan bulat x dan y dibagi 4, maka bersisa 3. Jika bilangan x–3y dibagi 4, maka bersisa…

Jawaban :

x = 4a + 3
y = 4b + 3

Persamaan y dikalikan 3, maka menjadi
3y = 4b(3) + 3(3)
3y = 4(3b) + 9
3y = 4(c) + 1
(3b = c, dan 9 dibagi 4 sisa 1)

Jadi, jika bilangan x – 3y dibagi 4, maka bersisa 2.

10. Dua bilangan jumlahnya 30. Hasil kalinya 200. Akan dicari selisihnya tanpa menghitung bilangan tersebut.

Jawaban :

a) a + b = 30
ab = 200

b) a - b = ...?

c) a² + b² = (a + b)² - 2ab
= 30² - 2. (200)
= 900 - 400
= 500

(a - b)² = a² + b² - 2ab
= 500 - 2. (200)
= 500 - 400
= 100
a - b = √100 = 10
Jadi, a - b adalah 100.

Kunci Jawaban MTK Kelas 7 Halaman 240 Uji Kompetensi 3