Kunci Jawaban MTK Kelas 8 Halaman 127 Uji Kompetensi 3

Berikut ini merupakan pembahasan kunci jawaban Buku Matematika untuk Kelas 8 halaman 127 Pembahasan kali ini kita akan bahas latihan yang ada pada buku paket MTK Uji Kompetensi 3 Halaman 127 - 131 - 134 Buku siswa untuk Semester 1 Kelas VIII SMP/MTS. Semoga dengan adanya pembahasan kunci jawaban Pilihan Ganda (PG) dan juga Esaay Bab 3 Relasi dan Fungsi Kelas 8 ini, kalian bisa menjadi lebih giat untuk belajar. Kunci jawaban ini diperuntukkan untuk para pelajar yang sedang mengerjakan tugas Kurikulum 2013 (K13). Kunci Jawaban Uji Kompetensi 3 Hal 127 MTK Kls 8

A. Piihan Ganda Halaman 127 - 131

1. Diketahui himpunan P = {1, 2, 3, 5} dan Q = {2, 3, 4, 6, 8, 10}. Jika ditentukan himpunan pasangan berurutan {(1, 2), (2, 4), (3, 6), (5, 10)}, maka korelasi dari himpunan P ke himpunan Q ialah ....

A. kurang dari C. dua kali dari

B. setengah dari D. kuadrat dari

Jawab:
Diketahui himpunan P = {1, 2, 3, 5} dan himpunan Q = {2, 3, 4, 6, 8, 10}. Himpunan pasangan berurutan dari P ke Q ialah {(1, 2), (2, 4), (3, 6), (5, 10)}, sehingga
1 → 2 (1 setengah dari 2)
2 → 4 (2 setengah dari 4)
3 → 6 (3 setengah dari 6)
5 → 10 (5 setengah dari 10)

Jadi, korelasi dari P dan Q ialah korelasi "setengah dari".

2. Empat orang anak berjulukan Tohir, Erik, Taufiq, dan Zainul mempunyai kesukaan masing-masing. Kesukaan Tohir mencar ilmu kelompok dan menulis cerpen, kesukaan Erik bermain komputer dan renang, kesukaan Taufiq menulis cerpen dan renang, dan kesukaan Zainul renang saja. Anak yang mempunyai kesukaan menulis cerpen, tetapi tidak suka belajar kelompok ialah ....

A. Tohir C. Taufiq

B. Erik D. Zainul

Jawab:
Tohir = mencar ilmu kelompok dan menulis cerpen
Erik = bermain komputer dan renang
Taufik = menulis cerpen dan renang
Zainul = renang

Anak yang mempunyai kesukaan menulis cerpen tetapi tidak suka mencar ilmu kelompok ialah ...

Dari keempat anak, yang suka menulis cerpen ialah Tohir dan Taufik, tetapi alasannya Tohir suka mencar ilmu kelompok, sedangkan yang ditanya tidak suka mencar ilmu kelompok maka jawabannya
anak yang mempunyai kesukaan menulis cerpen tetapi tidak suka mencar ilmu kelompok ialah TAUFIK

3. Diketahui himpunan pasangan berurutan:

(i) {(0, 0), (2, 1), (4, 2), (6, 3)}

(ii) {(1, 3), (2, 3), (1, 4), (2, 4)}

(iii) {(1, 5), (2, 5), (3, 5), (4, 5)}

(iv) {(5, 1), (5, 2), (4, 1), (4, 2)}

Himpunan pasangan berurutan yang merupakan pemetaan (fungsi) adalah ....

A. (i) dan (ii) C. (ii) dan (iii)

B. (i) dan (iii) D. (iii) dan (iv)

Jawab:
Pemetaan --> yg angka/huruf di kiri dihubungkan sempurna 1 angka / aksara di kanan.

P itu pemetaan. 0 , 2 , 4 dan 6 dipasangkan sempurna satu.

Q bukan pemetaan.1 dan 2 dipasangkan 2 anggota

R pemetaan. 1 , 2 , 3 , 4 dipasangkan sempurna satu anggota

S bukan pemetaan . 5 dan 4 dipasangkan dua anggota

Jawab : P dan R

4. Antara himpunan A = {a, b} dan himpunan B = {1, 2, 3} sanggup dibentuk banyak pemetaan dengan ....

A. 3 cara C. 8 cara

B. 6 cara D. 9 cara

Jawab:
Bila anggota himpunan A sejumlah n(A) = 2, dan anggota himpunan B sejumlah n(B) = 3, maka banyaknya cara pemetaan dari A ke B adalah:

banyaknya cara pemetaan A ke B =
= Jika ditentukan himpunan pasangan berurutan Jawaban PG Uji Kompetensi 3 Matematika Kelas 8 Halaman 127 (Relasi Dan Fungsi)
= 3 x 3
= 9 cara pemetaan.

5. Bila P = {a, b, c} dan Q = {1, 2, 3}, maka banyaknya korespondensi satu-satu yang mungkin dari P ke Q ialah ....

A. 3 cara C. 9 cara

B. 6 cara D. 27 cara

Jawab:
Bila p = {a, b, c} dan q = {1, 2, 3}, maka kombinasi korespondensi satu-satu yang mungkin adalah:

(a -> 1, b -> 2, c -> 3)
(a -> 1, b -> 3, c -> 2)
(a -> 2, b -> 1, c -> 3)
(a -> 2, b -> 3, c -> 1)
(a -> 3, b -> 1, c -> 2)
(a -> 3, b -> 2, c -> 1)

Jadi korespondensi satu-satu yang mungkin
adalah sejumlah 6 cara.

6. Fungsi f : x → x + 1 dengan kawasan asal {2, 4, 6, 8} mempunyai daerah hasil ....

A. {2, 4, 6, 8} C. {1, 3, 5, 7}

B. {3, 5, 7, 9} D. {2, 3, 4, 5}

Jawab:
Diketahui
f : x → x + 1 atau f(x) = x + 1
Daerah asal atau domain ialah {2, 4, 6, 8}, sehingga
f(2) = 2 + 1 = 3
f(4) = 4 + 1 = 5
f(6) = 6 + 1 = 7
f(8) = 8 + 1 = 9

Daerah hasil atau range ialah {3, 5, 7, 9}.

7. Jika diketahui f(x) = 2x + 5 dan f(x) = –3, maka nilai dari x ialah ....

A. –3 C. –5

B. –4 D. –6

Jawab:
F(x) = 2x+5
-3 = 2x+5
-8 = 2x
-4 = x

8. Diketahui fungsi f : x → 2x – 1. Pernyataan di bawah ini yang salah adalah ....

A. 3 → 4 C. kalau f(a) = 5, maka a = 3

B. f(–5) = –11 D. bayangan 1 ialah 1

Jawab:
Diketahui f : x → 2x - 1 atau f(x) = 2x - 1
a. x = 3 → f(x) = 4
f(3)
= 2(3) - 1
= 6 - 1
= 5

Jadi, salah bahwa 3 → 4.

b. x = -5 → f(x) = 11
f(5)
= 2(-5) - 1
= -10 - 1
= -11

Jadi, benar bahwa f(-5) = -11.

c. x = a → f(x) = 5
f(a) = 5
⇔ 2a - 1 = 5
⇔ 2a = 5 + 1
⇔ 2a = 6
⇔ a =
⇔ a = 3

Jadi, benar bahwa kalau f(a) = 5, maka a = 3.

d. x = 1 → f(x) = 1
f(1)
= 2(1) - 1
= 2 - 1
= 1

Jadi, benar bahwa f(1) = 1 atau bayangan 1 ialah 1.

Jawaban yang benar : A.

9. Diketahui G(x) = ax + b. Jika G(–2) = –4 dan G(–6) = 12, maka bentuk fungsi G ialah ....

A. G(x) = –4x + 12 C. G(x) = –2x + 6

B. G(x) = –4x – 12 D. G(x) = –4x – 6

Jawab:
g(-2) = -2a + b = -4
g(-6) = -6a + b = 12
--------------------- -
4a = -16
a = -4

-2a + b = -4
-2 . (-4) + b = -4
b = -4 - 8
b = - 12

g(x) = -4x - 12

10. Daerah asal fungsi yang didefinisikan dengan fungsi f dari x ke 2x – 1 adalah {x | −2x < x < 3; x ∈ B}. Daerah balasannya ialah .....

A. {–3, –1, 1, 3} C. {–2, –1, 0, 1, 3}

B. {–2, –3, –1, 1, 3, 4} D. { –1, 0, 1, 2}

Jawab:
Diketahui :
f(x) = 2x - 1

Daerah asal = {x | -2 < x < 3, x ∈ R}
Df = {-1, 0, 1, 2}

Ditanyakan :
Daerah hasil = .... ?

Jawab :
f(x) = 2x - 1
f(-1) = 2(-1) - 1 = -2 - 1 = -3
f(0) = 2(0) - 1 = 0 - 1 = -1
f(1) = 2(1) - 1 = 2 - 1 = 1
f(2) = 2(2) - 1 = 4 - 1 = 3

Kaprikornus kawasan balasannya :
Rf = {-3, -1, 1, 3} ==> kalau kawasan asalnya x ∈ bilangan asli

11. Jika A = {2, 3, 5, 7} dan B = {4, 6, 8, 9, 10}, banyaknya pemetaan yang mungkin dari A ke B dan dari B ke A berturut-turut ialah ....

A. 225 dan 425 C. 525 dan 256

B. 525 dan 225 D. 625 dan 256

Jawab:
^ = pangkat

A = { 2, 3, 5, 7 } → n = 4
B = { 4, 6, 8, 9, 10 } → n = 5

banyak pemetaan dari A ke B = B^A
= 5⁴
= 625

banyak pemetaan dari B ke A = A^B
= 4⁵
= 1.024

jadi, berturut-turut = 625 dan 1.024 (Tidak ada jawaban)

12. Fungsi f ditentukan oleh f(x) = ax + b. Jika nilai dari fungsi itu untuk x = –3 ialah –15 dan nilai dari fungsi itu untuk x = 3 ialah 9, nilai dari f(−2) + f(2) ialah ....

A. –6 C. 4

B. –4 D. 6

Jawab:
F(-3) = -3a + b
-15 = -3a + b
3a - 15 = b
f(3) = 3a + b
9 = 3a + 3a -15
24 = 6a
4 = a
9= 3a + b
9 = 12 + b
-3 = b
f(-2) = -2.4 + (-3) = -8 -3 = -11
f(2) = 2.4 + (-3) = 8 - 3 = 5
jadi f(-2) + f(2) = -11 + 5 = -6

13. Fungsi f ditentukan oleh f(x) = ax + b. Jika pasangan-pasangan berurutan (p, −3), (−3, q), (r, 2), (2, −2), dan (−2, 6) ialah anggota dari fungsi itu, nilai p, q, dan r ialah ....

Jawab:
F(x)=ax+b kalau pasangan berurutan(p,-3),(-3,q),(r,2),(-2,6),(2,-2) ialah anngota dari fungsi.tentukan nilai p,q,r

f(x) = ax + b,

(-2,6),(2,-2) merupakan anggota dari fungsi. maka

f(-2) = -2a + b = 6 .................(1)
f(2) = 2a + b = -2 ..................(2)

dari (1) dan (2)
-2a + b = 6
2a + b = -2
--------------- (+)
2b = 4
b =2
subtitusikan nilai b = 2 ke pers. (1)
-2a + b = 6
-2a + 2 = 6
-2a = 4
a = -2

jadi rumus fungsi f(x) = -2x + 2

(p,-3),(-3,q),(r,2) ialah anggota dari fungsi, maka

f(p) = -2p + 2
-3 = -2p + 2
2p = 3 + 2
p = 5/2

f(-3) = -2(-3) + 2
q = 6 + 2
q = 8

f(r) = -2r + 2
2 = -2r + 2
2r = -2 + 2
2r = 0
r = 0

jawabannya : C

14. Diketahui fungsi f(x) = mx + n, f(–1) = 1, dan f(1) = 5. Nilai m dan n berturut-turut adalah…

A. –2 dan –3 C. –2 dan 3

B. 2 dan –3 D. 2 dan 3

Jawab:
Diketahui fungsi f(x) = mx + n, sehingga
untuk x = -1, diperoleh
f(-1) = 1
⇔ -m + n = 1 ... (1)

f(1) = 5
⇔ m + n = 5 ... (2)

Persamaan (1) dan (2), sanggup ditentukan nilai m dan n dengan memakai metode eliminasi dan substitusi. Kita eliminasi m, diperoleh
-m + n = 1
m + n = 5
_________+
⇔ 2n = 6
⇔ n = 3

Nilai n = 3, kita substitusi ke persamaan (2), diperoleh
m + n = 5
⇔ m = 5 - n
⇔ m = 5 - 3
⇔ m = 2

Jadi, nilai m = 2 dan n = 3.

15. Jika f(2x + 1) = (x – 12)(x + 13), maka nilai dari f(31) ialah ....

A. 46 C. 66

B. 64 D. 84

Jawab:
F(2x+1) = (x-12)(x+13)
2x + 1 = 31
2x = 31-1
2x = 30
x = 15

f(31) = (15-12)(15+13)
f(31) = 3(28)
f(31) = 84

16. D. 2.018

17. C. –4.030

18. C. 2.017

19. C. (i) dan (iv)

20. B. 120

Kunci Jawaban Essai Matematika kelas 8 Halaman 131 - 134

1. Diketahui himpunan A = {1, 3, 4}, B = {2, 3, 4, 5} dan relasi dari A ke B menyatakan “kurang dari “.

Jawaban :

b) Himpunan pasangan berurutan adalah {(1, 2), (1, 3), (1, 4), (1, 5), (3, 4), (3, 5), (4, 5)}.

2. Jika A = {0, 2, 4, 6, 8, 10, 12} dan B = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}, nyatakan relasi dari A ke B yang menyatakan hubungan “dua kali dari“ dalam:

Jawaban :

b) Himpunan pasangan berurutan = {(0, 0), (2, 1), (4, 2), (6, 3), (8, 4), (10, 5), (12, 6)}

3. Pak Mahir mempunyai tiga anak bernama Budi, Ani, dan Anton.

Jawaban :

b) Relasi tersebut bukan merupakan fungsi, karena setiap anggota himpunan A memiliki lebih dari satu anggota himpunan B.

d) Relasi tersebut merupakan fungsi, karena setiap anggota B memiliki tepat satu anggota himpunan A.

4. Diketahui suatu relasi dari himpunan P ke himpunan Q yang dinyatakan dengan himpunan pasangan berurutan {(–1, 2), (1, 4), (3, 6), (5, 8), (7, 10)}.

Jawaban :

a) P = {-1, 1, 3, 5, 7} Q = {2, 4, 6, 8, 10)

b) Relasi dari P ke Q
1. = (-1, 4), (1,6) , (3, 8),
2. = (1,2), (3,4),(5,6),(7,8)

c) gambar titik-titik berikut di bidang kartesius (seperti jawaban nomor 1 dan 2) (-1,2), (1,4), (3,6), (5,8), (7,10)

d) Q → P = {(2, -1), (4,1), (6.3), (8,5), (10,7)} merupakan fungsi

5. Diketahui suatu relasi dari himpunan A ke himpunan B yang dinyatakan dengan himpunan pasangan berurutan {(–2, 4), (–1, –3), (2, 6), (7,10), (8, –5)}.

Jawaban :

a) Himpunan A adalah {–2, –1, 2, 7, 8} dan Himpunan B adalah {–5, –3, 4, 6, 10}

6. Fungsi f didefinisikan dengan rumus f(x) = 5 – 3x dan diketahui daerah asalnya adalah {–2, –1, 0, 1, 2, 3}.

Jawaban :

7. Misalkan ada suatu fungsi f dari x ke 4x − 2.

Jawaban :

a) f(x) = 4x – 2
b) bayangannya = {6, –10, 14, –18, 0, 8}
c) nilai p = 2 1/2

8. Sebuah rumah mempunyai bak penampung air. Melalui sebuah pipa, air dialirkan dari bak penampungan ke dalam bak mandi.

Jawaban :

a) Volume air dalam bak mandi sebelum air dialirkan = 10 liter
b) Volume air dalam bak mandi setelah 27 menit = 91 liter

9. Tentukan sebuah himpunan yang mungkin dapat berkorespondensi satu-satu dengan himpunan:

Jawaban :

a) {2, 3, 5, 7, 11, 13, 17}
b) jari tangan manusia = 10
c) {a, i, u, e, o}
d) {indonesia raya, milli surut, ... }
e) {matematika, bahasa indonesia, IPA, bhs inggris}
f) {1, 2, 3, 4, 6, 12}
g) {april, juni, september, november}
h) {1, 2, 3, 4, 5, 6, ... }

10. Seorang petani menanam pohon apel dalam pola persegi. Untuk melindungi pohon apel tersebut dari angin ia menanam pohon pinus di sekeliling kebun.

Jawaban :
a)

b) Yang meningkat lebih cepat adalah pohon apel, alasannya pada tabel dapat dilihat mulai dari n = 9, banyak apel lebih banyak dari pinus. Dan pada n selanjutnya jumlah pohon apel selalu lebih banyak dari pinus.