Berikut ini merupakan pembahasan kunci jawaban Buku Matematika untuk Kelas 9 halaman 115 Pembahasan kali ini kita akan bahas latihan yang ada pada buku paket MTK Latihan 2.4 Halaman 115-116 Buku siswa untuk Semester 1 (Ganjil) Kelas IX SMP/MTS. Semoga dengan adanya pembahasan kunci jawaban Pilihan Ganda (PG) dan juga Esaay Bab 2 Persamaan dan Fungsi Kuadrat Kelas 9 ini, kalian bisa menjadi lebih giat untuk belajar. Kunci jawaban ini diperuntukkan untuk para pelajar yang sedang mengerjakan tugas Kurikulum 2013 (K13). Kunci Jawaban Latihan 2.4 Hal 115 Matematika Kls 9
 |
| Kunci Jawaban MTK Kelas 9 Halaman 115 Latihan 2.4 |
Kunci Jawaban MTK Kelas 9 Halaman 115 Latihan 2.4
Latihan 2.4
1. Tentukan fungsi kuadrat yang grafiknya melalui titik koordinat (–1, 1), (0, –4), dan (1, –5).
2. Tentukan fungsi kuadrat yang grafiknya memotong sumbu-x pada titik koordinat (4, 0) dan (–3, 0) serta melalui titik koordinat (2, –10).
3. Tentukan fungsi kuadrat yang grafiknya memotong sumbu-x pada koordinat (–2, 0) dan memiliki titik puncak pada koordinat (2, –16).
4. Tentukan fungsi kuadrat yang grafiknya memotong sumbu-y pada koordinat (0, 4), melalui titik koordinat (–1, –1) dan memiliki sumbu simetri x = 2.
5. Tantangan. Tentukan fungsi kuadrat yang grafiknya melalui (12, 0), (0, 3), dan (0, –2).
6. Untuk suatu bilangan bulat p, tentukan fungsi kuadrat yang grafiknya melalui titik koordinat (p, 0) dan (–p, 0), dan (0, p).
7. Tentukan semua titik potong grafik fungsi linear y = x – 1 dengan fungsi kuadrat y = x2 – 5x + 4.
8. Tentukan semua titik potong grafik fungsi kuadrat y = x2 – 6x + 4 dengan fungsi kuadrat y = x2 – 8x.
9. Tantangan. Tentukan nilai a dan b agar grafik fungsi linear y = ax + b memotong grafik fungsi kuadrat y = x2 – 4x + 2 tepat pada satu titik koordinat yakni (3, –1). (Kalau diperlukan dapat menggunakan grafik).
10. Dari fungsi kuadrat y = 2x2 – 12x + 16 akan dibuat suatu segitiga. Titik-titik sudut segitiga tersebut merupakan titik potong sumbu-x dan titik puncak. Tentukan luas segitiga tersebut.
Jawaban : f(x) = 2x2 – 3x – 4
2. Tentukan fungsi kuadrat yang grafiknya memotong sumbu-x pada titik koordinat (4, 0) dan (–3, 0) serta melalui titik koordinat (2, –10).
Jawaban : f(x) = x2 –x – 12
3. Tentukan fungsi kuadrat yang grafiknya memotong sumbu-x pada koordinat (–2, 0) dan memiliki titik puncak pada koordinat (2, –16).
Jawaban : f(x) = x2 – 4x – 12.
4. Tentukan fungsi kuadrat yang grafiknya memotong sumbu-y pada koordinat (0, 4), melalui titik koordinat (–1, –1) dan memiliki sumbu simetri x = 2.
Jawaban : f(x) = -x2+ 4x + 4.
5. Tantangan. Tentukan fungsi kuadrat yang grafiknya melalui (12, 0), (0, 3), dan (0, –2).
Jawaban : Tidak ada fungsi kuadrat yang memenuhi, karena tidak mungkin
fungsi kuadrat memotong sumbu-y dua kali
fungsi kuadrat memotong sumbu-y dua kali
6. Untuk suatu bilangan bulat p, tentukan fungsi kuadrat yang grafiknya melalui titik koordinat (p, 0) dan (–p, 0), dan (0, p).
Jawaban : f(x) = (–1/p)x2 + p
7. Tentukan semua titik potong grafik fungsi linear y = x – 1 dengan fungsi kuadrat y = x2 – 5x + 4.
Jawaban : Titik potong = (1, 0) dan (5, 4)
8. Tentukan semua titik potong grafik fungsi kuadrat y = x2 – 6x + 4 dengan fungsi kuadrat y = x2 – 8x.
Jawaban : Titik potong = (–2, 20)
9. Tantangan. Tentukan nilai a dan b agar grafik fungsi linear y = ax + b memotong grafik fungsi kuadrat y = x2 – 4x + 2 tepat pada satu titik koordinat yakni (3, –1). (Kalau diperlukan dapat menggunakan grafik).
Jawaban :
10. Dari fungsi kuadrat y = 2x2 – 12x + 16 akan dibuat suatu segitiga. Titik-titik sudut segitiga tersebut merupakan titik potong sumbu-x dan titik puncak. Tentukan luas segitiga tersebut.
Jawaban :
2x2 – 12x + 16 = 2(x2 – 6x + 8)
= 2(x – 2)(x – 4)
Maka diperoleth titik potong sumbu-x pada koordinat (2,0) dan (4,0).
x = -b/2a = 12/4 = 3.
y = (b²-4ac)/-4a
= {(-12)² - 4.2.16}/-4.2
= (144 - 128)/-8
= -2
Maka diperoleh titik puncaknya adalah (3,-2).
Dari koordinat-koordinat titik potong dan titik puncak maka diperoleh, sisi segitiga = 2 satuan dan tinggi = 2 satuan.
Luas segitiga = 1/2 x alas x tinggi
= 1/2 x 2 x 2
= 2 satuan
Jadi, luas segitiga tersebut adalah 2 Satuan.
2x2 – 12x + 16 = 2(x2 – 6x + 8)
= 2(x – 2)(x – 4)
Maka diperoleth titik potong sumbu-x pada koordinat (2,0) dan (4,0).
x = -b/2a = 12/4 = 3.
y = (b²-4ac)/-4a
= {(-12)² - 4.2.16}/-4.2
= (144 - 128)/-8
= -2
Maka diperoleh titik puncaknya adalah (3,-2).
Dari koordinat-koordinat titik potong dan titik puncak maka diperoleh, sisi segitiga = 2 satuan dan tinggi = 2 satuan.
Luas segitiga = 1/2 x alas x tinggi
= 1/2 x 2 x 2
= 2 satuan
Jadi, luas segitiga tersebut adalah 2 Satuan.