Kunci Jawaban MTK Kelas 9 Halaman 126 Latihan 2.5

Berikut ini merupakan pembahasan kunci jawaban Buku Matematika untuk Kelas 9 halaman 126 Pembahasan kali ini kita akan bahas latihan yang ada pada buku paket MTK Latihan 2.5 Halaman 126-128 Buku siswa untuk Semester 1 (Ganjil) Kelas IX SMP/MTS. Semoga dengan adanya pembahasan kunci jawaban Pilihan Ganda (PG) dan juga Esaay Bab 2 Persamaan dan Fungsi Kuadrat Kelas 9 ini, kalian bisa menjadi lebih giat untuk belajar. Kunci jawaban ini diperuntukkan untuk para pelajar yang sedang mengerjakan tugas Kurikulum 2013 (K13). Kunci Jawaban Latihan 2.5 Hal 126 Matematika Kls 9

Latihan 2.5

1. Suatu persegi panjang kelilingnya 60 cm. Tentukan ukuran persegi panjang agar mempunyai luas maksimum.

Jawaban :

Keliling = 2 x (panjang + lebar)

30 = p + l
p = 30 - l

luas = p x l = (30 - l) x l = 30l - l2
l = -b / 2(a)
= -30 / 2(-1)
= 15
p = 30 - l
= 30 - 15
= 15

Jadi, ukuran persegi panjang tersebut agar mempunyai luas maksimum adalah lebar = 15 cm dan panjang = 15 cm.

2. Sebuah segitiga siku-siku jumlah kedua sisi siku-sikunya adalah 50 cm. Tentukan ukuran segitiga siku-siku agar mempunyai luas maksimum.

Jawaban :

Misal a = alas, b = tinggi, dan c = sisi miring
a + b = 50
a = 50 - b

Luas = 1/2 x a x b
L(b) = 1/2 x (50 - b)(b)
L(b) = 25b - 1/2b²

Maksimum jika L'(b) = 0
25 - b = 0
b = 25

a + b = 50
a + 25 = 50
a = 25

c = √a2 + b2
= √252 + 252
= 25√2

Jadi, ukuran segitga siku-siku tersebut agar mempunyai luas maksimum adalah 25 cm x 25 cm x 25√2.

3. Seorang siswa memotong selembar kain. Kain hasil potongannya berbentuk persegi panjang dengan keliling 80 cm.

Jawaban :

Keliling = 2 x (panjang + lebar)
80 = 2 x (p + l)
40 = p + l
p = 40 - l

L(l) = p x l
= (40 - l) x l
= 40l - l2

Karena luas maksimum maka,
l = - b/2a
= - 40 / 2(-1)
= - 40 / -2
= 20 cm

p = 40 - l
= 40 - 20
= 20

Jadi, untuk mendapatkan potongan yang mempunyai luas maksimum maka panjang dan lebar kainnya adalah p = 20 dan l = 20.

4. Sebuah peluru ditembakkan vertikal ke atas. Tinggi peluru h (dalam meter) sebagai fungsi waktu t (dalam detik) dirumuskan dengan h(t) = –4t2 + 40t.

Jawaban :

Waktu supaya tinggi maksimum adalah
t = - b / 2a
= - 40 / 2(-4)
= - 40 / - 8
= 5

Maka tinggi maksimumnya adalah,
h(t) = –4t2 + 40t
h(5) = –4(52) + 40(5)
= -100 + 200
= 100 meter

Jadi, tinggi maksimum yang dapat dicapai peluru dan waktu yang diperlukan adalah t = 5 detik dan h = 100 meter.

5. Diketahui bahwa tinggi Jam Gadang yang ada di Sumatera adalah 26 meter.

Jawaban :

a) Gunakan persamaan s = s0 – v0t + 5t2 dengan subtitusi s0 = tinggi jam gadang = 26, s = 0 dan t = 0,7 sehingga didapat
0 = 26 – v0 (0,7) + 5(0,49)
Dengan demikian
v0 = (26 + 2,45) / 0,7
= 28,45 / 0,7
= 40,643

b) Gunakan persamaan h = h0 + v0t – 5t2 dengan subtitusi h0 = 0, dengan demikian tinggi maksimum adalah
ymaksimum = - D / 4a
= - (b2 - 4ac) / 4a
= - (v0 - 4 (-5)(0)) / 4(-5)
= v02 / 20
Dan subtitusi ymaksimum = 26 maka didapat
v0= ± 520
Karena kecepatan harus bernilai positif maka
v0 = 520

6. Seorang pemain bola basket mempunyai tinggi 170 cm. Sedangkan tinggi keranjang adalah 3 meter.

Jawaban : Lemparan tersebut tidak akan masuk ke dalam keranjang.

7. Seorang tukang bangunan mendapat pesanan membuat air mancur yang diletakkan di pusat kolam kecil yang berbentuk lingkaran.

Jawaban :

8. Seorang atlet lompat jauh sedang mengadakan latihan. Pada saat latihan dia mengambil awalan lari dengan kecepatan tertentu dan pada saat di balok tumpuan kecepatannya kira-kira 2.5 m/s kemudian pada saat itu juga dia melompat dengan sudut 300.

Jawaban :

Pada saat orang tersebut ditanah,
1/2 v0t - 5t2 = 0
Dengan demikian,
t = 0 atau t = 0,25

Sehingga,
s = 1/2√3 x 2,5 x 0,25
= 0,3125√3
= 0,5413

Jadi, jarak atlet tersebut dengan balok tumpuan ketika dia sampai di tanah adalah 0,5413 meter.

9. Seorang atlet lompat tinggi sedang mengadakan latihan. Pada saat latihan dia mengambil awalan lari dengan kecepatan tertentu dan dia melompat dengan sudut mendekati 90° pada saat jaraknya sangat dekat sekali dengan tiang lompat.

Jawaban :

Karena tinggi mistar adalah 2 meter, maka tinggi maksimum > 2 meter. Sehingga.