Berikut ini merupakan pembahasan kunci jawaban Buku Matematika untuk Kelas 9 halaman 261 Pembahasan kali ini kita akan bahas latihan yang ada pada buku paket MTK Uji Kompetensi 4 Halaman 261-268 Buku siswa untuk Semester 1 (Ganjil) Kelas IX SMP/MTS. Semoga dengan adanya pembahasan kunci jawaban Pilihan Ganda (PG) dan juga Esaay Bab 4 Kekongruenan dan Kesebangunan Kelas 9 ini, kalian bisa menjadi lebih giat untuk belajar. Kunci jawaban ini diperuntukkan untuk para pelajar yang sedang mengerjakan tugas Kurikulum 2013 (K13). Kunci Jawaban Uji Kompetensi 4 Hal 261 Matematika Kls 9
 |
| Kunci Jawaban MTK Kelas 9 Halaman 261 Uji Kompetensi 4 |
Kunci Jawaban MTK Kelas 9 Halaman 261 Uji Kompetensi 4
Uji Kompetensi 4 Kekongruenan dan Kesebangunan
1. Perhatikan gambar di bawah ini. Tulislah pasangan bangun yang kongruen.
Jawaban : A ≅ K, B ≅ F, C ≅ M, E ≅ H, G ≅ J
2. Perhatikan gambar di bawah. Jika PQRS kongruen dengan UVRT dan RT = 3/5 RQ, tentukan panjang PQ.
Jawaban : PQ = 8 x 3/5 = 4,8 cm
3. Perhatikan gambar. Persegi panjang ABCD dibentuk dari 5 persegi panjang yang kongruen.
Jawaban :
x + y = 10
y = 4x
x + 4x = 10
x = 2
y = 8
Keliling ABCD = 4y + 2x
= 4(8) + 2(2)
= 36 cm
Luas = (x + y) x y
= (2 + 8) x 8
= 80 cm²
x + y = 10
y = 4x
x + 4x = 10
x = 2
y = 8
Keliling ABCD = 4y + 2x
= 4(8) + 2(2)
= 36 cm
Luas = (x + y) x y
= (2 + 8) x 8
= 80 cm²
4. Diketahui trapesium ABCD dan trapesium FEHG pada gambar di bawah ini adalah kongruen.
Jawaban :
CB = √AD² + (EF - DC)²
= √12² + (18 - 9)²
= √144 + 81
= √225
= 15 cm
Jadi, panjang CB adalah 15 cm.
CB = √AD² + (EF - DC)²
= √12² + (18 - 9)²
= √144 + 81
= √225
= 15 cm
Jadi, panjang CB adalah 15 cm.
5. Pasangan bangun di bawah ini kongruen, tentukan nilai x dan y pada gambar.
Jawaban :
(i) x = 52°, y = 70°
(ii) x = 85°, y = 80°
(i) x = 52°, y = 70°
(ii) x = 85°, y = 80°
6.
Perhatikan gambar di bawah ini. Berapa banyak pasangan segitiga
kongruen pada setiap bangun di atas? Tuliskan semua pasangan segitiga
kongruen tersebut.
Jawaban :
a) 3 pasang, yaitu ΔAED ≅ ΔAEB, ΔCDE ≅ ΔCBE, dan ΔADC ≅ ΔABC
b) 4 pasang, yaitu ΔIFJ ≅ ΔGHI, ΔFIH ≅ ΔHGF, ΔIJH ≅ ΔGJF, dan ΔIJF ≅ ΔGJH
c) 2 pasang, yaitu ΔMKO ≅ ΔNLO, dan ΔMKL ≅ ΔNLK
d) 3 pasang, yaitu ΔPST ≅ ΔQRT, ΔPSR ≅ ΔQRS, dan ΔPSQ ≅ ΔQRP
a) 3 pasang, yaitu ΔAED ≅ ΔAEB, ΔCDE ≅ ΔCBE, dan ΔADC ≅ ΔABC
b) 4 pasang, yaitu ΔIFJ ≅ ΔGHI, ΔFIH ≅ ΔHGF, ΔIJH ≅ ΔGJF, dan ΔIJF ≅ ΔGJH
c) 2 pasang, yaitu ΔMKO ≅ ΔNLO, dan ΔMKL ≅ ΔNLK
d) 3 pasang, yaitu ΔPST ≅ ΔQRT, ΔPSR ≅ ΔQRS, dan ΔPSQ ≅ ΔQRP
7.
Apakah pasangan segitiga berikut ini pasti kongruen? Jika ya, kriteria
apakah yang menjamin pasangan segitiga berikut ini kongruen?
Jawaban :
a) Iya, kriteria sisi – sudut – sisi
b) Iya, kriteria sudut 90° – sisi miring – satu sisi siku
c) Iya, kriteria sudut – sisi – sudut
d) Iya, kriteria sudut – sisi – sudut
e) Iya, kriteria sisi – sudut – sisi
a) Iya, kriteria sisi – sudut – sisi
b) Iya, kriteria sudut 90° – sisi miring – satu sisi siku
c) Iya, kriteria sudut – sisi – sudut
d) Iya, kriteria sudut – sisi – sudut
e) Iya, kriteria sisi – sudut – sisi
8. Tuliskan satu pasangan segitiga kongruen pada setiap bangun berikut dan tunjukkan.
Jawaban :
a) ΔPQN ≅ ΔPRM
b) ΔPSR ≅ ΔQPX
c) ΔABC ≅ ΔCDA
a) ΔPQN ≅ ΔPRM
b) ΔPSR ≅ ΔQPX
c) ΔABC ≅ ΔCDA
9. Perhatikan gambar. Diketahui ∆PQR ≅ ∆LKM dan m∠PQR = 60°.
Jawaban :
a) m∠PRQ = 30°
b) m∠LKM = 60°
c) m∠KML = 30°
d) panjang KL = 5 cm
e) Panjang KM = 13 cm
a) m∠PRQ = 30°
b) m∠LKM = 60°
c) m∠KML = 30°
d) panjang KL = 5 cm
e) Panjang KM = 13 cm
10. Perhatikan gambar di samping. Diketahui AC = AE dan m∠BAC = m∠DAE
Jawaban :
a) AC = AE (diketahui)
m∠BAC = m∠DAE (diketahui)
m∠ABC = m∠ADE (diketahui siku-siku)
Jadi, ΔABC ≅ ΔADE berdasarkan kriteria sisi – sudut – sudut
b) BC = 6 cm, AB = 8 cm.
a) AC = AE (diketahui)
m∠BAC = m∠DAE (diketahui)
m∠ABC = m∠ADE (diketahui siku-siku)
Jadi, ΔABC ≅ ΔADE berdasarkan kriteria sisi – sudut – sudut
b) BC = 6 cm, AB = 8 cm.
11. Perhatikan gambar di samping. Diketahui panjang AB = 13 cm dan EF = 5 cm.
Jawaban :
a) AF = DF (diketahui)
m∠AFE = m∠DFE = 90° (diketahui siku-siku)
EF (pada ΔAFE) = EF (pada ΔDFE) (berhimpit)
b) DC = DF (diketahui)
m∠BDC = m∠EDF (bertolak belakang)
DB = DE (diketahui)
c) AC = 12 cm.
d) √41 cm
a) AF = DF (diketahui)
m∠AFE = m∠DFE = 90° (diketahui siku-siku)
EF (pada ΔAFE) = EF (pada ΔDFE) (berhimpit)
b) DC = DF (diketahui)
m∠BDC = m∠EDF (bertolak belakang)
DB = DE (diketahui)
c) AC = 12 cm.
d) √41 cm
12. Apakah bangun di bawah ini pasti sebangun? Jelaskan.
Jawaban :
a) dua persegi pasti sebangun
b) dua lingkaran pasti sebangun
c) dua segitiga sama sisi pasti sebangun
d) dua belah ketupat belum tentu sebangun
a) dua persegi pasti sebangun
b) dua lingkaran pasti sebangun
c) dua segitiga sama sisi pasti sebangun
d) dua belah ketupat belum tentu sebangun
13. Trapesium ABCD sebangun dengan trapesium RSPQ, tentukan nilai x dan y pada gambar di bawah.
Jawaban :
x = AB / SR x PQ
= 10/15 x 21
= 14 cm
y = SR / PQ x AD
= 15/10 x 12
= 18 cm
Jadi, nilai x adalah 14 cm dan nilai y adalah 18 cm.
x = AB / SR x PQ
= 10/15 x 21
= 14 cm
y = SR / PQ x AD
= 15/10 x 12
= 18 cm
Jadi, nilai x adalah 14 cm dan nilai y adalah 18 cm.
14. Perhatikan gambar berikut ini.
a. Jika trapesium (i) dan (ii) sebangun, tentukan nilai p, q, r dan s.
b. Tentukan perbandingan keliling trapesium (i) dan (ii).
c. Tentukan perbandingan luas trapesium (i) dan (ii).
Jawaban :
a) p = 18 cm, q = 18 cm, r = 10 cm, dan s = 15 cm
b) Keliling trapesium (i) : Keliling trapesium (ii) = 2 : 3
c) Luas trapesium (i) : Luas trapesium (ii) = 4 : 9
a) p = 18 cm, q = 18 cm, r = 10 cm, dan s = 15 cm
b) Keliling trapesium (i) : Keliling trapesium (ii) = 2 : 3
c) Luas trapesium (i) : Luas trapesium (ii) = 4 : 9
15. Hitunglah panjang sisi yang ditanyakan pada gambar berikut ini.
Jawaban :
a) EF = 4,8 cm
b) AB = 10,5 cm
c) AE = 6 cm
d) CF = 10 cm
e) AE = 12 cm
f) EF = 6 cm
a) EF = 4,8 cm
b) AB = 10,5 cm
c) AE = 6 cm
d) CF = 10 cm
e) AE = 12 cm
f) EF = 6 cm
16.
Diketahui trapesium sama kaki PQRS pada gambar di bawah ini, dengan
panjang SR = 4 cm,PQ = 12 cm, dan QS = 20 cm. Tentukan panjang SO.
Jawaban :
PQ / SR = OQ / SO
12 / 4 = (QS - SO) / SO
12 SO = 4 (20 - SO)
12 SO = 80 - 4 SO
16 SO = 80
SO = 5 cm
Jadi, panjang SO adalah 5 cm.
PQ / SR = OQ / SO
12 / 4 = (QS - SO) / SO
12 SO = 4 (20 - SO)
12 SO = 80 - 4 SO
16 SO = 80
SO = 5 cm
Jadi, panjang SO adalah 5 cm.
17. Perhatikan gambar.
Jawaban :
a) ΔMKL ∼ ΔMNK, ΔMKL ∼ ΔKNL, dan ΔMNK ∼ ΔNKL
b) ΔMKL ∼ ΔMNK : MK/MN = KL/NK = LM/KM
ΔMKL ∼ ΔKNL : MK/KN = KL/NK = LM/LK
ΔMNK ∼ ΔNKL : MN/NK = KN/KL = MK/NL
c) NK = 12 cm, KL = 15 cm, dan MK = 20 cm
a) ΔMKL ∼ ΔMNK, ΔMKL ∼ ΔKNL, dan ΔMNK ∼ ΔNKL
b) ΔMKL ∼ ΔMNK : MK/MN = KL/NK = LM/KM
ΔMKL ∼ ΔKNL : MK/KN = KL/NK = LM/LK
ΔMNK ∼ ΔNKL : MN/NK = KN/KL = MK/NL
c) NK = 12 cm, KL = 15 cm, dan MK = 20 cm
18. ABCD adalah persegi. Jika DE = CF, maka tentukanlah panjang:
Jawaban :
a) DE = 10 cm
b) OE = 3,6 cm
c) OD = 6,4 cm
d) OC = 4,8 cm
e) OF = 5,2 cm
a) DE = 10 cm
b) OE = 3,6 cm
c) OD = 6,4 cm
d) OC = 4,8 cm
e) OF = 5,2 cm
19. Hitunglah panjang sisi yang diberi label pada gambar di bawah ini. (semua dalam satuan sentimeter)
Jawaban :
a = 6 3/7 cm
b =12 6/7 cm
c = 5 cm
d = 7 cm
e = 10 cm
f = 8 4 7 cm
p = 4 cm
q = 8 cm
x = 25,2 cm
y = 28,8 cm
z = 9,6 cm
a = 6 3/7 cm
b =12 6/7 cm
c = 5 cm
d = 7 cm
e = 10 cm
f = 8 4 7 cm
p = 4 cm
q = 8 cm
x = 25,2 cm
y = 28,8 cm
z = 9,6 cm
20. Dua belas tusuk gigi disusun seperti pada gambar di samping.
Jawaban : Pindahkan 2 tusuk gigi dari bagian salah satu sudut, lalu pindahkan ke dalam salah satu persegi dengan membentuk tanda +.
21.
Enam belas tusuk gigi disusun seperti gambar di samping. Dengan
memindahkan hanya dua tusuk gigi bagaimana kamu membentuk empat persegi?
Jawaban : Pindahkan/geser tusuk gigi biru ke kanan 1 kotak dan tusuk gigi merah ke atas 1 kotak. 
22. Pada gambar di samping ini menunjukkan persegi yang dibentuk dengan 20 tusuk gigi.
Jawaban : 
23. Perhatikan gambar. Bangun PINK, NOTE, dan BLUE adalah persegi.
Jawaban : Panjang sisi bangun BLUE = 16,2 cm dan luasnya adalah 262,44 cm².
24. Pada gambar di bawah ini, tinggi tongkat PQ sesungguhnya adalah 4 m dan panjang bayangannya 15 m.
Jawaban :
Tinggi pohon = PQ / OQ x QR
= 4/15 x 30
= 8 m
Jadi, tinggi pohon tersebut adalah 8 m.
Tinggi pohon = PQ / OQ x QR
= 4/15 x 30
= 8 m
Jadi, tinggi pohon tersebut adalah 8 m.
25. Sekelompok peserta jelajah alam mendapat tugas untuk menaksir lebar suatu sungai tanpa mengukurnya secara langsung.
Jawaban :
Iya, karena cara tersebut menggunakan konsep kekongruenan dua segitiga dalam gambar di samping yaitu ΔABC dan ΔDFC.
Iya, karena cara tersebut menggunakan konsep kekongruenan dua segitiga dalam gambar di samping yaitu ΔABC dan ΔDFC.