Kunci Jawaban MTK Kelas 9 Halaman 293 Latihan 5.2

Berikut ini merupakan pembahasan kunci jawaban Buku Matematika untuk Kelas 9 halaman 293 Pembahasan kali ini kita akan bahas latihan yang ada pada buku paket MTK Latihan 5.2 Halaman 293-296 Buku siswa untuk Semester 1 (Ganjil) Kelas IX SMP/MTS. Semoga dengan adanya pembahasan kunci jawaban Pilihan Ganda (PG) dan juga Esaay Bab 5 Bangun Ruang Sisi Lengkung Kelas 9 ini, kalian bisa menjadi lebih giat untuk belajar. Kunci jawaban ini diperuntukkan untuk para pelajar yang sedang mengerjakan tugas Kurikulum 2013 (K13). Kunci Jawaban Latihan 5.2 Hal 293 Matematika Kls 9

Latihan 5.2 Kerucut

1. Tentukan luas permukaan dan volume dari bangun kerucut berikut.

Jawaban :

s = √r² + t²

luas permukaan kerucut = π x r x (r + s)
volume kerucut = 1/3 x π x r x r x t

a) luas = 16(1 + √10)π cm²
volume = 64π cm³
b) luas = 96π cm²
volume = 96π cm³

c) luas = 12(3 + √34)π cm²
volume = 120π cm³

d) luas = 224π cm²
volume = 392π cm³

e) luas = √7(√7 + 4)π cm²
volume = 7π cm³

f) luas = 90π cm²
volume = 100π cm³

2. Tentukan panjang dari unsur kerucut yang ditanyakan.

Jawaban :

a) t = 9 m
b) r = 6 m
c) t = 6 cm
d) r = 9 dm
e) t = √175 cm
f) t = 8 cm

3. Tumpeng. Pada suatu hari Pak Budi melakukan syukuran rumah baru. Pak Budi memesan suatu tumpeng. Tumpeng tersebut memiliki diameter 36 cm dan tinggi 24 cm.

Jawaban :

Jadi, luas permukaan dan volume tumpeng yang tersisa adalah 1.128π cm² dan 2.496π cm³.

4. Suatu kerucut memiliki jari-jari 6 cm dan tinggi t cm. Jika luas permukaan kerucut adalah A cm² dan volume kerucut adalah A cm³ maka tentukan:

Jawaban :

a) Luas permukaan kerucut = π(6)(6 + √6² + t² )
Volume kerucut = 1/3 π(6)²t
π(6)( √6² + t² ) = 1 3 π(6)²t (
6 +√ 6² + t² = 2t
√6² + t² = 2t – 6
Kedua ruas dikuadratkan
36 + t² = 4t² – 24t + 36
0 = 3t²– 24t
0 = 3t(t – 8)
Jadi, nilai t adalah 8.

b) Luas permukaan kerucut = π(6)(6 + 6² + t² )
= π(6)(6 + 6² + 8² )
= 96π cm²
Jadi, nilai a adalah 96 π cm²

5. Terdapat suatu bangun ruang yang diperoleh dari dua kerucut yang sepusat. Kerucut yang lebih besar memiliki jari-jari 10 cm dan tinggi 24 cm.

Jawaban :

a) Luas permukaan = π(10)² – π(5)² + π(10)(10 + 26) + π(5)(5 + 13)
= 100π – 25π + 360π + 90π
= 525π cm²
Jadi, luas permukaannya adalah 525π cm².

b) Volume = 1/3π(10)² x 24 - 1/3π(5)² x 12
= 800π – 100π
= 700π cm³
Jadi, volumenya adalah 700π cm³.

6. Irisan Kerucut. Misalkan terdapat suatu kerucut dengan dengan jari-jari r cm dan panjang t cm.

Jawaban :

L = 1/2 x luas permukaan kerucut + luas segitiga ABC
= 1/2πr(r + √r² + t²) + rt

7. Analisis Kesalahan. Budi menghitung volume kerucut dengan diameter 10 cm dan tinggi 12 cm.

Jawaban :

Budi salah mensubstitusikan nilai r dan t, selain itu jari-jarinya adalah 10/2 = 5 cm.

8. Dari kertas karton ukuran 1 m × 1 m Lisa akan membuat jaring-jaring kerucut dengan jari-jari r cm dan tinggi t cm.

Jawaban :

a) Luas kertas karton = 1 m² = 10.000 cm²
Luas jaring-jaring kerucut = π(40)(40 + 50) = 3.600π cm² = 11.304 cm²
Jadi, jawabnnya Tidak Bisa karena 11.304 cm² > 10.000 cm²

b) Luas kertas karton = 1 m² = 10.000 cm²
Luas jaring-jaring kerucut = π(30)(30 + 50) = 2.400π cm² = 7.536 cm²
Jadi, jawabnnya Bisa karena 7.536 cm² < 10.000 cm²

9. Kerucut miring. Pada gambar di bawah terdapat dua buah bangun sisi lengkung. Gambar sebelah kiri merupakan kerucut dengan jari-jari r dan tinggi t.

Jawaban :

a) Metodenya adalah dengan membuat tumpukan koin yang membentuk kerucut miring.
b) Sama, karena kaidah volume adalah luas alas dikalikan dengan tinggi. Dengan mengubah kerucut menjadi kerucut miring tidak mengubah alas dan tingginya, sehingga tidak terjadi perubahan volume.

10. Perhatikan kerucut di samping. Jika segitiga ABC merupakan segitiga sama sisi dengan panjang sisi d cm, tentukan luas permukaan dan volume kerucut.

Jawaban :

Luas permukaan = πr(r + s)
= π(d/2)(d/2 + d)
= 3/4 d²π cm²

Volume = 1/3πr²t
= 1/3π(d/2)² x 1/2√3 d
= 1/24√3 d³ cm³