Berikut ini merupakan pembahasan kunci jawaban Buku Matematika untuk Kelas 9 halaman 303 Pembahasan kali ini kita akan bahas latihan yang ada pada buku paket MTK Latihan 5.3 Halaman 303-305 Buku siswa untuk Semester 1 (Ganjil) Kelas IX SMP/MTS. Semoga dengan adanya pembahasan kunci jawaban Pilihan Ganda (PG) dan juga Esaay Bab 5 Bangun Ruang Sisi Lengkung Kelas 9 ini, kalian bisa menjadi lebih giat untuk belajar. Kunci jawaban ini diperuntukkan untuk para pelajar yang sedang mengerjakan tugas Kurikulum 2013 (K13). Kunci Jawaban Latihan 5.3 Hal 303 Matematika Kls 9
Kunci Jawaban MTK Kelas 9 Halaman 303 Latihan 5.3 |
Kunci Jawaban MTK Kelas 9 Halaman 303 Latihan 5.3
Latihan 5.3 Bola
1. Tentukan luas permukaan dan volume bangun bola berikut.
Jawaban :
Volume bola = 4/3 x Ï€ × r³
Luas permukaan bola = 4 × Ï€ × r²
a) Luas = 4 x π x 12 x 12
= 576Ï€ m²
Volume = 4/3 x π x 12 x 12 x 12
= 2304Ï€ m³
b) Luas = 4 x π x 5 x 5
= 100Ï€ cm²
Volume = 4/3 x π x 5 x 5 x 5
= 500/3Ï€ cm³
c) Luas = 4 x π x 6 x 6
= 144Ï€ dm²
Volume = 4/3 x π x 6 x 6 x 6
= 288Ï€ dm³
d) Luas = 4 x π x 4,5 x 4,5
= 81Ï€ cm²
Volume = 4/3 x π x 4,5 x 4,5 x 4,5
= 243/2Ï€ cm³
e) Luas = 4 x π x 10 x 10
= 400Ï€ m²
Volume = 4/3 x π x 10 x 10 x 10
= 4000/3Ï€ m³
f) Luas = 4 x π x 15 x 15
= 900Ï€ m²
Volume = 4/3 x π x 15 x 15 x 15
= 4500Ï€ m³
Luas permukaan bola = 4 × Ï€ × r²
a) Luas = 4 x π x 12 x 12
= 576Ï€ m²
Volume = 4/3 x π x 12 x 12 x 12
= 2304Ï€ m³
b) Luas = 4 x π x 5 x 5
= 100Ï€ cm²
Volume = 4/3 x π x 5 x 5 x 5
= 500/3Ï€ cm³
c) Luas = 4 x π x 6 x 6
= 144Ï€ dm²
Volume = 4/3 x π x 6 x 6 x 6
= 288Ï€ dm³
d) Luas = 4 x π x 4,5 x 4,5
= 81Ï€ cm²
Volume = 4/3 x π x 4,5 x 4,5 x 4,5
= 243/2Ï€ cm³
e) Luas = 4 x π x 10 x 10
= 400Ï€ m²
Volume = 4/3 x π x 10 x 10 x 10
= 4000/3Ï€ m³
f) Luas = 4 x π x 15 x 15
= 900Ï€ m²
Volume = 4/3 x π x 15 x 15 x 15
= 4500Ï€ m³
2. Berapakah luas permukaan bangun setengah bola tertutup berikut.
Jawaban :
Volume setengah bola = (4/3 x Ï€ × r³) / 2
Luas permukaan setengah bola = (4 × Ï€ × r²) / 2 + (Ï€ × r²)
a) Luas = 48Ï€ cm²
Volume = 128/3Ï€ cm³
b) Luas = 432Ï€ cm²
Volume = 1.152Ï€ cm³
c) Luas = 108Ï€ cm²
Volume = 144Ï€ cm³
d) Luas = 192Ï€ m²
Volume = 1.024/3Ï€ m³
e) Luas = 675/4Ï€ m²
Volume = 1.125/4Ï€ m³
f) Luas = 363Ï€ dm²
Volume = 2.662/3Ï€ dm³
Volume setengah bola = (4/3 x Ï€ × r³) / 2
Luas permukaan setengah bola = (4 × Ï€ × r²) / 2 + (Ï€ × r²)
a) Luas = 48Ï€ cm²
Volume = 128/3Ï€ cm³
b) Luas = 432Ï€ cm²
Volume = 1.152Ï€ cm³
c) Luas = 108Ï€ cm²
Volume = 144Ï€ cm³
d) Luas = 192Ï€ m²
Volume = 1.024/3Ï€ m³
e) Luas = 675/4Ï€ m²
Volume = 1.125/4Ï€ m³
f) Luas = 363Ï€ dm²
Volume = 2.662/3Ï€ dm³
3. Dari soal-soal nomor 2 tentukan rumus untuk menghitung luas permukaan setengah bola tertutup.
Jawaban :
Luas permukaan stengah bola = (luas permukaan bola)/2 + luas lingkaran
= (4Ï€r²)/2 + Ï€r²
= 3Ï€r²
Luas permukaan stengah bola = (luas permukaan bola)/2 + luas lingkaran
= (4Ï€r²)/2 + Ï€r²
= 3Ï€r²
4. Tentukan jari-jari dari bola dan setengah bola tertutup berikut.
Jawaban :
a) L = 4 × Ï€ × r²
729Ï€ = 4 x Ï€ x r²
r = √(729/4
r = 27/2 cm
b) V = 4/3 x Ï€ × r³
2.304Ï€ = 4/3 x Ï€ x r³
r³ = 2.304 x 3/4
r = 12 cm
c) V = 4/3 x Ï€ × r³
36Ï€ = 4/3 x Ï€ x r³
r³ = 36 x 3/4
r = 3 cm
d) L = 3 × Ï€ × r²
27Ï€ = 4 x Ï€ x r²
r = √(27/3
r = 3 m
e) L = 3 × Ï€ × r²
45Ï€ = 3 x Ï€ x r²
r = √(45/3
r = √15 m
f) V = 2/3 x Ï€ × r³
128/3Ï€ = 2/3 x Ï€ x r³
r³ = 128/3 x 3/2
r = 4 m
a) L = 4 × Ï€ × r²
729Ï€ = 4 x Ï€ x r²
r = √(729/4
r = 27/2 cm
b) V = 4/3 x Ï€ × r³
2.304Ï€ = 4/3 x Ï€ x r³
r³ = 2.304 x 3/4
r = 12 cm
c) V = 4/3 x Ï€ × r³
36Ï€ = 4/3 x Ï€ x r³
r³ = 36 x 3/4
r = 3 cm
d) L = 3 × Ï€ × r²
27Ï€ = 4 x Ï€ x r²
r = √(27/3
r = 3 m
e) L = 3 × Ï€ × r²
45Ï€ = 3 x Ï€ x r²
r = √(45/3
r = √15 m
f) V = 2/3 x Ï€ × r³
128/3Ï€ = 2/3 x Ï€ x r³
r³ = 128/3 x 3/2
r = 4 m
5.
Berpikir kritis.Terdapat suatu bola dengan jari-jari r cm. Jika luas
permukaan bola tersebut adalah A cm2 dan volume bola tersebut adalah A
cm3, tentukan:
Jawaban :
a) Luas permukaan = 4Ï€r²
Volume = 4/3 Ï€r³
4Ï€r² = 4/3 Ï€r³
r = 3 cm
Jadi, nilai r adalah 3 cm.
b) Luas permukaan = 4Ï€r²
= 4Ï€(3)²
= 36Ï€
Jadi, nilai A adalah 36Ï€.
a) Luas permukaan = 4Ï€r²
Volume = 4/3 Ï€r³
4Ï€r² = 4/3 Ï€r³
r = 3 cm
Jadi, nilai r adalah 3 cm.
b) Luas permukaan = 4Ï€r²
= 4Ï€(3)²
= 36Ï€
Jadi, nilai A adalah 36Ï€.
6.
Bangun di samping dibentuk dari dua setengah bola yang sepusat.
Setengah bola yang lebih kecil memiliki jari-jari r1 = 4 cm sedangkan
yang lebih besar memiliki jari-jari r2 = 8 cm.
7.
Analisis kesalahan. Lia menghitung luas permukaan bola dengan cara
membagi volume bola dengan jari-jari bola tersebut (L = V/r).
Jawaban :
L = 4Ï€r², V = 4/3 Ï€r³.
Sehingga V = Lr/3, yang berakibat L = 3V/r
L = 4Ï€r², V = 4/3 Ï€r³.
Sehingga V = Lr/3, yang berakibat L = 3V/r
8.
Bola di dalam kubus. Terdapat suatu kubus dengan panjang sisi s cm.
Dalam kubus tersebut terdapat bola dengan kondisi semua sisi kubus
menyentuh bola (lihat gambar di samping).
Jawaban :
Karena semua sisi kubus menyentuh bola maka diameter bola = s, jari-jari bola = s/2
a) Luas permukaan bola = 4 × Ï€ × r²
= 4 x π x s/2 x s/2
= Ï€s² cm²
b) Volume bola = 4/3 x Ï€ × r³
= 4/3 x π x s/2 x s/2 x s/2
= Ï€s³/6 cm³
Karena semua sisi kubus menyentuh bola maka diameter bola = s, jari-jari bola = s/2
a) Luas permukaan bola = 4 × Ï€ × r²
= 4 x π x s/2 x s/2
= Ï€s² cm²
b) Volume bola = 4/3 x Ï€ × r³
= 4/3 x π x s/2 x s/2 x s/2
= Ï€s³/6 cm³
9.
Kubus di dalam bola. Terdapat suatu kubus dengan panjang sisi s cm.
Kubus tersebut berada di dalam bola dengan kondisi semua titik sudut
kubus menyentuh bola.
Jawaban :
Diagonal bidang kubus = diameter bola, diperoleh r = 1/2√3s
a) Luas = 4Ï€r²
= 4Ï€(1/2√3s)²
= 3Ï€s² cm²
b) Volume = 4/3Ï€r³
= 4/3Ï€(1/2√3s)³
= 1/2√3Ï€s³ cm³
Diagonal bidang kubus = diameter bola, diperoleh r = 1/2√3s
a) Luas = 4Ï€r²
= 4Ï€(1/2√3s)²
= 3Ï€s² cm²
b) Volume = 4/3Ï€r³
= 4/3Ï€(1/2√3s)³
= 1/2√3Ï€s³ cm³
10.
Timbangan dan kelereng. Andi punya dua macam kelereng. Kelereng tipe I
berjari-jari 2 cm sedangkan tipe II berjari-jari 4 cm.
Jawaban :
Misalkan banyaknya kelereng tipe I adalah m sedangkan tipe II adalah n.
V1 = 4/3Ï€(2)³ = 32/3Ï€ cm
V2 = 4/3Ï€(4)³ = 256/3Ï€ cm
m x V1 = n x V2Ï€
m x 32/3Ï€ = n x 256/3Ï€
m = 8n
Jadi, perbandingan banyak kelereng pada sisi kiri dengan sisi kanan agar seimbang adalah 8 : 1.
Misalkan banyaknya kelereng tipe I adalah m sedangkan tipe II adalah n.
V1 = 4/3Ï€(2)³ = 32/3Ï€ cm
V2 = 4/3Ï€(4)³ = 256/3Ï€ cm
m x V1 = n x V2Ï€
m x 32/3Ï€ = n x 256/3Ï€
m = 8n
Jadi, perbandingan banyak kelereng pada sisi kiri dengan sisi kanan agar seimbang adalah 8 : 1.