Kpz0JXNL4KwnNLROcdoTIG3N8IlpsfRVGQnxBFp8
Bookmark

Kunci Jawaban MTK Kelas 9 Halaman 307 Uji Kompetensi 5

Berikut ini merupakan pembahasan kunci jawaban Buku Matematika untuk Kelas 9 halaman 307 Pembahasan kali ini kita akan bahas latihan yang ada pada buku paket MTK Uji Kompetensi 5 Halaman 307-313 Buku siswa untuk Semester 1 (Ganjil) Kelas IX SMP/MTS. Semoga dengan adanya pembahasan kunci jawaban Pilihan Ganda (PG) dan juga Esaay Bab 5 Bangun Ruang Sisi Lengkung Kelas 9 ini, kalian bisa menjadi lebih giat untuk belajar. Kunci jawaban ini  diperuntukkan untuk para pelajar yang sedang mengerjakan tugas Kurikulum 2013 (K13). Kunci Jawaban Uji Kompetensi 5 Hal 307 Matematika Kls 9

Kunci Jawaban MTK Kelas 9 Halaman 307 Uji Kompetensi 5
Kunci Jawaban MTK Kelas 9 Halaman 307 Uji Kompetensi 5

Kunci Jawaban MTK Kelas 9 Halaman 307 Uji Kompetensi 3

Uji Kompetensi 5 Bangun Ruang Sisi Lengkung

1. Tentukan luas permukaan tiap-tiap bangun.
Jawaban :

a)
 Luas = 2 x Ï€ x 5 x (5 + 14) = 190Ï€ cm²
b) 
Luas = 2 x Ï€ x 12 x (12 + 40) = 1.248Ï€ dm²
c) 
Luas = 2 x Ï€ x 1 x (1 + 2)  = 6Ï€ m²
d) Luas = 
Ï€ x 9 x (9 + 15) = 216Ï€ cm²
e) Luas = Ï€ x 8 x (8 + 17) = 200Ï€ dm²
f) Luas = Ï€ x 1 x (1 + 2) = 3Ï€ m²
g)
 Luas = 4 x 
Ï€ x 12 x 12 = 576Ï€ cm²
h) Luas = 4 x Ï€ x 5 x 5 = 100Ï€ m²
i) Luas = 4 x Ï€ x 8 x 8 = 256Ï€ dm²
j)
 Luas = 2 x Ï€ x 6 x (6 + 9) = 180Ï€ m²
k)
 Luas = Ï€ x 6 x (6 + 3√13) = (36 + 18√13)Ï€ dm²
l) Luas = 
4 x Ï€ x 8 x 8 = 256Ï€ cm²

2. Tentukan volume tiap-tiap bangun.
Jawaban :

a) Volume = Ï€ x 5 x 5 x 14 = 350Ï€ cm³
b) Volume = Ï€ x 12 x 12 x 40 = 5760Ï€ dm³
c) Volume = Ï€ x 1 x 1 x 2 = 2Ï€ m³
d)
 Volume = 1/3 x Ï€ x 9 x 9 x 12 = 324Ï€ cm³
e) Volume = 1/3 x Ï€ x 8 x 8 x 15 = 320Ï€ dm³
f) Volume = 1/3 x Ï€ x 1 x 1 x √3 √3/3Ï€ m³
g) 
Volume = 4/3 x Ï€ x 12 x 12 x 12 = 2304Ï€ cm³
h) Volume = 4/3 x Ï€ x 5 x 5 x 5 =500/3Ï€ m³
i) Volume = 4/3 x Ï€ x 8 x 8 x 8 = 2048/3Ï€ dm³
j) Volume = 
Ï€ x 6 x 6 x 9 = 324Ï€ m³
k) Volume = 
1/3 x Ï€ x 6 x 6 x 9 = 108Ï€ dm³
l) Volume = 
4/3 x Ï€ x 8 x 8 x 8 2048/3Ï€ cm³

3. Tentukan rumus luas permukaan bangun-bangun pada tabel di atas.
Jawaban :

a) Setengah tabung = Ï€r(r + t) + 2rt
b) Setengah kerucut =1/2 Ï€r(r + s) + rt
c) Setengah bola = 3Ï€r
²

4. Dari jawaban soal nomor 3 bandingkan dengan rumus bangun-bangun pada sebelah kiri.
Jawaban :

a) Tidak
b) Jika suatu bangun ruang dibagi menjadi dua bagian yang sama maka luas permukaannya tidak sama dengan setengah kali lipatnya.

5. Tentukan rumus volume bangun-bangun pada tabel di atas.
Jawaban :

a) Volume setengah tabung = 1/2 Ï€r²t
b) Volume setengah kerucut = = 1/6 Ï€r²t
c) Volume setengah bola = 2/3 Ï€r³

6. Kemudian bandingkan jawabanmu dengan rumus bangun-bangun pada sebelah kiri.
Jawaban :

a) Ya
b) Jika suatu bangun ruang dibagi menjadi dua bagian yang sama maka volumenya sama dengan setengah kali lipatnya.


7. Tentukan luas permukaan dan volume tiap-tiap bangun.
Jawaban :

a) Luas = = Ï€r² + 2Ï€rt + Ï€r√(r² + t²= Ï€r(r + 2t + √(r² + t²))
Volume = Ï€r²t + 1/3Ï€r²= 4/3Ï€r2t

b)
 Luas = 2Ï€rt + 2Ï€r√(r² + t²) = 2Ï€r(t + √(r² + t²) )
Volume = Ï€r²t + 2 × 1/3 Ï€r²= 5/3Ï€r²t

c) Luas = 1/2 × 4Ï€r² + Ï€r √(r² + t²) = Ï€r(2r + √(r² + t²) )
Volume = 1/2 × 4/3 Ï€r³ + 1/3 Ï€r²t = 1/3 Ï€r²(2r + t)

d)
 Luas = 1/2 × 4Ï€r² + 2Ï€rt + Ï€r² = Ï€r(3r + 2t)
Volume = Ï€r²t + 1/2 × 4/3Ï€r3 = 1/3 Ï€r²(3t + 2r)

e) Luas = 1/2 × 4Ï€r² + 2Ï€rt + Ï€r √(r² + t²) = Ï€r(2r + 2t + √(r² + t²) )
Volume = 1/2 × 4/3 Ï€r3 + Ï€r²t + 1/3 Ï€r²t = 2/3 Ï€r² (r + 2t)

f) Luas = 4Ï€r² + 2Ï€rt = 2Ï€r(2r + t)
Volume = 4/3 Ï€r³ + Ï€r²t = 1/3 Ï€r²(4r + 3t)

8. Apakah mungkin T = K? Jika ya, tentukan perbandingan r : t.
Jawaban : 

Dengan memasukkan kedalam persamaan T = K maka diperoleh t = 0 atau 4r + 3t = 0, sehingga keduanya Tidak Mungkin.

9. Apakah mungkin T = B? Jika ya, tentukan perbandingan r : t.
Jawaban :

Dengan memasukkan kedalam persamaan T = B maka diperoleh r = t, sehingga perbandingan r : t adalah 1 : 1.

10. Apakah mungkin K = B? Jika ya, tentukan perbandingan r : t.
Jawaban :

Dengan memasukkan kedalam persamaan K = B maka diperoleh r = 1 dan t = 2√2, sehingga perbandingan r : t adalah 1 : 2√2.

11. Apakah mungkin T = K = B? Kemukakan alasanmu.
Jawaban : Tidak Mungkin, karena dari jawaban no 8, 9, dan 10 menghasilkan jawaban yang berbeda beda.

12. Gambar di samping merupakan cokelat berbentuk kerucut yang dibagi menjadi empat bagian, A, B, C dan D.
Jawaban :

a) A : B = 87 : 55
b) 
B : C = 165 : 112
c) C : D = 35 : 9

13. Perhatikan kembali gambar pada Soal nomor 12.
a. Tentukan perbandingan volume A dengan volume B.
b. Tentukan perbandingan volume B dengan volume C.
c. Tentukan perbandingan volume C dengan volume D.
Jawaban :

a) A : B = 37 : 29
b) 
B : C = 19 : 7
c) C : D = 7 : 1

14. Untuk tiap pasangan bangun ruang yang sebangun, hitung volumeyang belum diketahui.
Jawaban :
kunci jawaban matematika kelas 9 halaman 307 - 313 uji kompetensi 5

15. Untuk tiap pasangan bangun ruang yang sebangun, hitung panjang yang ditanyakan
Jawaban :

a) r = 2 cm
b) s = 15 m
c) Jika L1/L2 = m, maka r1/r2 = t1/t2 = √m
Jika V1/V2 = n, maka r1/r2 = t1/t2 = ³√n

16. Bola di dalam kerucut. Gambar di samping merupakan suatu kerucut dengan AB = AC = BC = d.
Jawaban :

r = 2L/k
= 1/2√3d² / 3d
= √3/6d

V = 4/3Ï€r³
= 4/3Ï€ (√3/6d)³
= √3/54 Ï€d³

Jadi, volume bola tersebut adalah √3/54 Ï€d³

17. Kerucut di dalam bola. Gambar di samping merupakan suatu kerucut dengan AB = AC = BC = d. 
Jawaban :

r = abc / 4L
= (d x d x d) / √3d²
= d/√3

V = 4/3Ï€r³
= 4/3
Ï€(d/3)³
= 4/9
√3 Ï€d³

18. Budi mengecat tong sebanyak 14 buah. Tong tersebut berbentuk tabung terbuka dengan jari-jari 50 cm dan tinggi 1 m.
Jawaban :

Luas permukaan tong = Ï€r² + 2Ï€rt
= 22/7(1/2)² + 2(22/7)(1/2)(1)
= 22/7(1/4 + 1)
= 55/14

Banyak cat yang dibutuhkan = luas permukaan tong x banyak tong
= 55/14 x 14
= 55 kaleng cat

Jadi
, banyak kaleng cat yang dibutuhkan untuk mengecat semua tong adalah 55 kaleng.

19. Gambar di bawah ini merupakan 3 macam desain kolam renang. Skala yang digunakan adalah 1 : 200.
Jawaban :

a) Lakukan pendekatan untuk menghitung luas desain kolom. Salah satunya dengan membuat kotak-kotak kecil pada masing-masing desain.

b) volume = luas sebenarnya × ketinggian kolam = luas sebenarnya × t

20. Globe. Globe merupakan tiruan bumi yang berbentuk bola. Terdapat suatu globe dengan diameter 30 cm. Jika skala pada globe tersebut adalah 1 : 20.000.000, tentukan luas permukaan bumi
Jawaban :

Jari-jari bumi sebenarnya = r x skala
= d/2 x skala
= 30/2 x 20.000.000
= 300.000.000 cm
= 3.000 km

Luas permukaan bumi = 4Ï€r²
= 4 x 3,14 x 3.000 x 3.000
= 113.040.000 km²
Jadi, luas permukaan bumi sebenarnya adalah 113.040.000 km².