Berikut ini merupakan pembahasan kunci jawaban Buku Matematika untuk Kelas 9 halaman 307 Pembahasan kali ini kita akan bahas latihan yang ada pada buku paket MTK Uji Kompetensi 5 Halaman 307-313 Buku siswa untuk Semester 1 (Ganjil) Kelas IX SMP/MTS. Semoga dengan adanya pembahasan kunci jawaban Pilihan Ganda (PG) dan juga Esaay Bab 5 Bangun Ruang Sisi Lengkung Kelas 9 ini, kalian bisa menjadi lebih giat untuk belajar. Kunci jawaban ini diperuntukkan untuk para pelajar yang sedang mengerjakan tugas Kurikulum 2013 (K13). Kunci Jawaban Uji Kompetensi 5 Hal 307 Matematika Kls 9
 |
| Kunci Jawaban MTK Kelas 9 Halaman 307 Uji Kompetensi 5 |
Kunci Jawaban MTK Kelas 9 Halaman 307 Uji Kompetensi 3
Uji Kompetensi 5 Bangun Ruang Sisi Lengkung
1. Tentukan luas permukaan tiap-tiap bangun.
Jawaban :
a) Luas = 2 x Ï€ x 5 x (5 + 14) = 190Ï€ cm²
b) Luas = 2 x Ï€ x 12 x (12 + 40) = 1.248Ï€ dm²
c) Luas = 2 x Ï€ x 1 x (1 + 2) = 6Ï€ m²
d) Luas = Ï€ x 9 x (9 + 15) = 216Ï€ cm²
e) Luas = Ï€ x 8 x (8 + 17) = 200Ï€ dm²
f) Luas = Ï€ x 1 x (1 + 2) = 3Ï€ m²
g) Luas = 4 x Ï€ x 12 x 12 = 576Ï€ cm²
h) Luas = 4 x Ï€ x 5 x 5 = 100Ï€ m²
i) Luas = 4 x Ï€ x 8 x 8 = 256Ï€ dm²
j) Luas = 2 x Ï€ x 6 x (6 + 9) = 180Ï€ m²
k) Luas = Ï€ x 6 x (6 + 3√13) = (36 + 18√13)Ï€ dm²
l) Luas = 4 x Ï€ x 8 x 8 = 256Ï€ cm²
a) Luas = 2 x Ï€ x 5 x (5 + 14) = 190Ï€ cm²
b) Luas = 2 x Ï€ x 12 x (12 + 40) = 1.248Ï€ dm²
c) Luas = 2 x Ï€ x 1 x (1 + 2) = 6Ï€ m²
d) Luas = Ï€ x 9 x (9 + 15) = 216Ï€ cm²
e) Luas = Ï€ x 8 x (8 + 17) = 200Ï€ dm²
f) Luas = Ï€ x 1 x (1 + 2) = 3Ï€ m²
g) Luas = 4 x Ï€ x 12 x 12 = 576Ï€ cm²
h) Luas = 4 x Ï€ x 5 x 5 = 100Ï€ m²
i) Luas = 4 x Ï€ x 8 x 8 = 256Ï€ dm²
j) Luas = 2 x Ï€ x 6 x (6 + 9) = 180Ï€ m²
k) Luas = Ï€ x 6 x (6 + 3√13) = (36 + 18√13)Ï€ dm²
l) Luas = 4 x Ï€ x 8 x 8 = 256Ï€ cm²
2. Tentukan volume tiap-tiap bangun.
Jawaban :
a) Volume = Ï€ x 5 x 5 x 14 = 350Ï€ cm³
b) Volume = Ï€ x 12 x 12 x 40 = 5760Ï€ dm³
c) Volume = Ï€ x 1 x 1 x 2 = 2Ï€ m³
d) Volume = 1/3 x Ï€ x 9 x 9 x 12 = 324Ï€ cm³
e) Volume = 1/3 x Ï€ x 8 x 8 x 15 = 320Ï€ dm³
f) Volume = 1/3 x Ï€ x 1 x 1 x √3 = √3/3Ï€ m³
g) Volume = 4/3 x Ï€ x 12 x 12 x 12 = 2304Ï€ cm³
h) Volume = 4/3 x Ï€ x 5 x 5 x 5 =500/3Ï€ m³
i) Volume = 4/3 x Ï€ x 8 x 8 x 8 = 2048/3Ï€ dm³
j) Volume = Ï€ x 6 x 6 x 9 = 324Ï€ m³
k) Volume = 1/3 x Ï€ x 6 x 6 x 9 = 108Ï€ dm³
l) Volume = 4/3 x Ï€ x 8 x 8 x 8 = 2048/3Ï€ cm³
a) Volume = Ï€ x 5 x 5 x 14 = 350Ï€ cm³
b) Volume = Ï€ x 12 x 12 x 40 = 5760Ï€ dm³
c) Volume = Ï€ x 1 x 1 x 2 = 2Ï€ m³
d) Volume = 1/3 x Ï€ x 9 x 9 x 12 = 324Ï€ cm³
e) Volume = 1/3 x Ï€ x 8 x 8 x 15 = 320Ï€ dm³
f) Volume = 1/3 x Ï€ x 1 x 1 x √3 = √3/3Ï€ m³
g) Volume = 4/3 x Ï€ x 12 x 12 x 12 = 2304Ï€ cm³
h) Volume = 4/3 x Ï€ x 5 x 5 x 5 =500/3Ï€ m³
i) Volume = 4/3 x Ï€ x 8 x 8 x 8 = 2048/3Ï€ dm³
j) Volume = Ï€ x 6 x 6 x 9 = 324Ï€ m³
k) Volume = 1/3 x Ï€ x 6 x 6 x 9 = 108Ï€ dm³
l) Volume = 4/3 x Ï€ x 8 x 8 x 8 = 2048/3Ï€ cm³
3. Tentukan rumus luas permukaan bangun-bangun pada tabel di atas.
Jawaban :
a) Setengah tabung = πr(r + t) + 2rt
b) Setengah kerucut =1/2 πr(r + s) + rt
c) Setengah bola = 3Ï€r²
a) Setengah tabung = πr(r + t) + 2rt
b) Setengah kerucut =1/2 πr(r + s) + rt
c) Setengah bola = 3Ï€r²
4. Dari jawaban soal nomor 3 bandingkan dengan rumus bangun-bangun pada sebelah kiri.
Jawaban :
a) Tidak
b) Jika suatu bangun ruang dibagi menjadi dua bagian yang sama maka luas permukaannya tidak sama dengan setengah kali lipatnya.
a) Tidak
b) Jika suatu bangun ruang dibagi menjadi dua bagian yang sama maka luas permukaannya tidak sama dengan setengah kali lipatnya.
5. Tentukan rumus volume bangun-bangun pada tabel di atas.
Jawaban :
a) Volume setengah tabung = 1/2 Ï€r²t
b) Volume setengah kerucut = = 1/6 Ï€r²t
c) Volume setengah bola = 2/3 Ï€r³
a) Volume setengah tabung = 1/2 Ï€r²t
b) Volume setengah kerucut = = 1/6 Ï€r²t
c) Volume setengah bola = 2/3 Ï€r³
6. Kemudian bandingkan jawabanmu dengan rumus bangun-bangun pada sebelah kiri.
Jawaban :
a) Ya
b) Jika suatu bangun ruang dibagi menjadi dua bagian yang sama maka volumenya sama dengan setengah kali lipatnya.
a) Ya
b) Jika suatu bangun ruang dibagi menjadi dua bagian yang sama maka volumenya sama dengan setengah kali lipatnya.
7. Tentukan luas permukaan dan volume tiap-tiap bangun.
Jawaban :
a) Luas = = Ï€r² + 2Ï€rt + Ï€r√(r² + t²) = Ï€r(r + 2t + √(r² + t²))
Volume = Ï€r²t + 1/3Ï€r²t = 4/3Ï€r2t
b) Luas = 2Ï€rt + 2Ï€r√(r² + t²) = 2Ï€r(t + √(r² + t²) )
Volume = Ï€r²t + 2 × 1/3 Ï€r²t = 5/3Ï€r²t
c) Luas = 1/2 × 4Ï€r² + Ï€r √(r² + t²) = Ï€r(2r + √(r² + t²) )
Volume = 1/2 × 4/3 Ï€r³ + 1/3 Ï€r²t = 1/3 Ï€r²(2r + t)
d) Luas = 1/2 × 4Ï€r² + 2Ï€rt + Ï€r² = Ï€r(3r + 2t)
Volume = Ï€r²t + 1/2 × 4/3Ï€r3 = 1/3 Ï€r²(3t + 2r)
e) Luas = 1/2 × 4Ï€r² + 2Ï€rt + Ï€r √(r² + t²) = Ï€r(2r + 2t + √(r² + t²) )
Volume = 1/2 × 4/3 Ï€r3 + Ï€r²t + 1/3 Ï€r²t = 2/3 Ï€r² (r + 2t)
f) Luas = 4Ï€r² + 2Ï€rt = 2Ï€r(2r + t)
Volume = 4/3 Ï€r³ + Ï€r²t = 1/3 Ï€r²(4r + 3t)
a) Luas = = Ï€r² + 2Ï€rt + Ï€r√(r² + t²) = Ï€r(r + 2t + √(r² + t²))
Volume = Ï€r²t + 1/3Ï€r²t = 4/3Ï€r2t
b) Luas = 2Ï€rt + 2Ï€r√(r² + t²) = 2Ï€r(t + √(r² + t²) )
Volume = Ï€r²t + 2 × 1/3 Ï€r²t = 5/3Ï€r²t
c) Luas = 1/2 × 4Ï€r² + Ï€r √(r² + t²) = Ï€r(2r + √(r² + t²) )
Volume = 1/2 × 4/3 Ï€r³ + 1/3 Ï€r²t = 1/3 Ï€r²(2r + t)
d) Luas = 1/2 × 4Ï€r² + 2Ï€rt + Ï€r² = Ï€r(3r + 2t)
Volume = Ï€r²t + 1/2 × 4/3Ï€r3 = 1/3 Ï€r²(3t + 2r)
e) Luas = 1/2 × 4Ï€r² + 2Ï€rt + Ï€r √(r² + t²) = Ï€r(2r + 2t + √(r² + t²) )
Volume = 1/2 × 4/3 Ï€r3 + Ï€r²t + 1/3 Ï€r²t = 2/3 Ï€r² (r + 2t)
f) Luas = 4Ï€r² + 2Ï€rt = 2Ï€r(2r + t)
Volume = 4/3 Ï€r³ + Ï€r²t = 1/3 Ï€r²(4r + 3t)
8. Apakah mungkin T = K? Jika ya, tentukan perbandingan r : t.
Jawaban :
Dengan memasukkan kedalam persamaan T = K maka diperoleh t = 0 atau 4r + 3t = 0, sehingga keduanya Tidak Mungkin.
Dengan memasukkan kedalam persamaan T = K maka diperoleh t = 0 atau 4r + 3t = 0, sehingga keduanya Tidak Mungkin.
9. Apakah mungkin T = B? Jika ya, tentukan perbandingan r : t.
Jawaban :
Dengan memasukkan kedalam persamaan T = B maka diperoleh r = t, sehingga perbandingan r : t adalah 1 : 1.
Dengan memasukkan kedalam persamaan T = B maka diperoleh r = t, sehingga perbandingan r : t adalah 1 : 1.
10. Apakah mungkin K = B? Jika ya, tentukan perbandingan r : t.
Jawaban :
Dengan memasukkan kedalam persamaan K = B maka diperoleh r = 1 dan t = 2√2, sehingga perbandingan r : t adalah 1 : 2√2.
Dengan memasukkan kedalam persamaan K = B maka diperoleh r = 1 dan t = 2√2, sehingga perbandingan r : t adalah 1 : 2√2.
11. Apakah mungkin T = K = B? Kemukakan alasanmu.
Jawaban : Tidak Mungkin, karena dari jawaban no 8, 9, dan 10 menghasilkan jawaban yang berbeda beda.
12. Gambar di samping merupakan cokelat berbentuk kerucut yang dibagi menjadi empat bagian, A, B, C dan D.
Jawaban :
a) A : B = 87 : 55
b) B : C = 165 : 112
c) C : D = 35 : 9
a) A : B = 87 : 55
b) B : C = 165 : 112
c) C : D = 35 : 9
13. Perhatikan kembali gambar pada Soal nomor 12.
a. Tentukan perbandingan volume A dengan volume B.
b. Tentukan perbandingan volume B dengan volume C.
c. Tentukan perbandingan volume C dengan volume D.
Jawaban :
a) A : B = 37 : 29
b) B : C = 19 : 7
c) C : D = 7 : 1
a) A : B = 37 : 29
b) B : C = 19 : 7
c) C : D = 7 : 1
14. Untuk tiap pasangan bangun ruang yang sebangun, hitung volumeyang belum diketahui.
Jawaban :
15. Untuk tiap pasangan bangun ruang yang sebangun, hitung panjang yang ditanyakan
Jawaban :
a) r = 2 cm
b) s = 15 m
c) Jika L1/L2 = m, maka r1/r2 = t1/t2 = √m
Jika V1/V2 = n, maka r1/r2 = t1/t2 = ³√n
a) r = 2 cm
b) s = 15 m
c) Jika L1/L2 = m, maka r1/r2 = t1/t2 = √m
Jika V1/V2 = n, maka r1/r2 = t1/t2 = ³√n
16. Bola di dalam kerucut. Gambar di samping merupakan suatu kerucut dengan AB = AC = BC = d.
Jawaban :
r = 2L/k
= 1/2√3d² / 3d
= √3/6d
V = 4/3Ï€r³
= 4/3Ï€ (√3/6d)³
= √3/54 Ï€d³
Jadi, volume bola tersebut adalah √3/54 Ï€d³
r = 2L/k
= 1/2√3d² / 3d
= √3/6d
V = 4/3Ï€r³
= 4/3Ï€ (√3/6d)³
= √3/54 Ï€d³
Jadi, volume bola tersebut adalah √3/54 Ï€d³
17. Kerucut di dalam bola. Gambar di samping merupakan suatu kerucut dengan AB = AC = BC = d.
Jawaban :
r = abc / 4L
= (d x d x d) / √3d²
= d/√3
V = 4/3Ï€r³
= 4/3Ï€(d/√3)³
= 4/9√3 Ï€d³
r = abc / 4L
= (d x d x d) / √3d²
= d/√3
V = 4/3Ï€r³
= 4/3Ï€(d/√3)³
= 4/9√3 Ï€d³
18. Budi mengecat tong sebanyak 14 buah. Tong tersebut berbentuk tabung terbuka dengan jari-jari 50 cm dan tinggi 1 m.
Jawaban :
Luas permukaan tong = Ï€r² + 2Ï€rt
= 22/7(1/2)² + 2(22/7)(1/2)(1)
= 22/7(1/4 + 1)
= 55/14
Banyak cat yang dibutuhkan = luas permukaan tong x banyak tong
= 55/14 x 14
= 55 kaleng cat
Jadi, banyak kaleng cat yang dibutuhkan untuk mengecat semua tong adalah 55 kaleng.
Luas permukaan tong = Ï€r² + 2Ï€rt
= 22/7(1/2)² + 2(22/7)(1/2)(1)
= 22/7(1/4 + 1)
= 55/14
Banyak cat yang dibutuhkan = luas permukaan tong x banyak tong
= 55/14 x 14
= 55 kaleng cat
Jadi, banyak kaleng cat yang dibutuhkan untuk mengecat semua tong adalah 55 kaleng.
19. Gambar di bawah ini merupakan 3 macam desain kolam renang. Skala yang digunakan adalah 1 : 200.
Jawaban :
a) Lakukan pendekatan untuk menghitung luas desain kolom. Salah satunya dengan membuat kotak-kotak kecil pada masing-masing desain.
b) volume = luas sebenarnya × ketinggian kolam = luas sebenarnya × t
a) Lakukan pendekatan untuk menghitung luas desain kolom. Salah satunya dengan membuat kotak-kotak kecil pada masing-masing desain.
b) volume = luas sebenarnya × ketinggian kolam = luas sebenarnya × t
20.
Globe. Globe merupakan tiruan bumi yang berbentuk bola. Terdapat suatu
globe dengan diameter 30 cm. Jika skala pada globe tersebut adalah 1 :
20.000.000, tentukan luas permukaan bumi
Jawaban :
Jari-jari bumi sebenarnya = r x skala
= d/2 x skala
= 30/2 x 20.000.000
= 300.000.000 cm
= 3.000 km
Luas permukaan bumi = 4Ï€r²
= 4 x 3,14 x 3.000 x 3.000
= 113.040.000 km²
Jadi, luas permukaan bumi sebenarnya adalah 113.040.000 km².
Jari-jari bumi sebenarnya = r x skala
= d/2 x skala
= 30/2 x 20.000.000
= 300.000.000 cm
= 3.000 km
Luas permukaan bumi = 4Ï€r²
= 4 x 3,14 x 3.000 x 3.000
= 113.040.000 km²
Jadi, luas permukaan bumi sebenarnya adalah 113.040.000 km².