Berikut ini merupakan pembahasan kunci jawaban Buku Matematika untuk Kelas X halaman 118 Pembahasan kali ini kita akan bahas latihan yang ada pada buku paket MTK Latihan 4.6 Halaman 118 Buku siswa untuk Semester 1 (Ganjil) Kelas X SMA/MA/SMK/MAK/. Semoga dengan adanya pembahasan kunci jawaban Bab 4 Perbandingan Trigonometri ini,
kalian bisa menjadi lebih giat untuk belajar. Kunci jawaban ini
diperuntukkan untuk para pelajar yang sedang mengerjakan tugas Kurikulum
Merdeka (Sekolah Penggerak). Kunci Jawaban Latihan 4.6 Halaman 118 MTK
Kelas 10 
Kunci Jawaban MTK Kelas 10 Halaman 118 Latihan 4.6
Latihan 4.6 Halaman 118
Kunci Jawaban MTK Kelas 10 Halaman 118 Latihan 4.6
Latihan 4.6 Halaman 118
1. Sebuah segitiga siku-siku sama kaki memiliki panjang dua sisinya 8cm. Berapa panjang sisi miringnya?
Jawaban :
Panjang sisi miring segitiga siku - siku dapat dicari dengan dalil phytagoras
Sisi miring = √(alas² + tinggi²)
Kita misalkan Segititiga siku siku ABC
Keterangan :
a = panjang alas
b = panjang tinggi
c = panjang sisi miring
Diketahui: panjang dua sisinya 8cm,
Jawab :
c² = a² + b²
c² = 8² + 8²
c² = 64 + 64
c² = 128
c = √128 = 11,31 cm
Jadi, panjang sisi miringnya adalah 11,31 cm
a = panjang alas
b = panjang tinggi
c = panjang sisi miring
Diketahui: panjang dua sisinya 8cm,
Jawab :
c² = a² + b²
c² = 8² + 8²
c² = 64 + 64
c² = 128
c = √128 = 11,31 cm
Jadi, panjang sisi miringnya adalah 11,31 cm
2. Sebuah segitiga siku-siku mempunyai sudut 30o dan 60o .
a. Tuliskan panjang setiap sisi segitiganya yang memungkinkan.
b. Nia berkata segitiga ini memiliki panjang sisi seperti berikut: 5√3 cm, 5 cm, dan 15 cm. Menurut kalian, apakah panjang sisi yang dikemukakan Nia memungkinkan? Jelaskan mengapa.
Jawaban :
a. Segitiga siku-siku dengan sudut jstimewa 30°, 60°, dan 90° memiliki perbandingan panjang sisi 1, √3, dan 2.
30° : 60° : 90° = 1 : √3 : 2
Misalkan perbandingan dikalikan 2.
30° : 60° : 90° = 1 : √3 : 2
= (1 x 2) : (√3 x 2) : (2 x 2)
= 2 : 2√3 : 4
Panjang setiap sisi segitiganya yang memungkinkan adalah 2, 2√3, dan 4
Misalkan perbandingan dikalikan 2.
30° : 60° : 90° = 1 : √3 : 2
= (1 x 2) : (√3 x 2) : (2 x 2)
= 2 : 2√3 : 4
Panjang setiap sisi segitiganya yang memungkinkan adalah 2, 2√3, dan 4
b. Teorema Pythagoras pada segitiga siku-siku:
a² + b² = c²
Keterangan :
a = panjang alas
b = panjang tinggi
c = panjang sisi miring
Pada segitiga siku-siku mempunyai sudut 30° dan 60°.
Segitiga tersebut memiliki panjang sisi seperti berikut:
a = 5√(3)cm
b = 5 cm
c = 15 cm
a² + b² ... c²
(5√(3))² + 5² ... 15²
75 + 25 ... 225
100 ≠ 225
Oleh karena a² + b² ≠ c², maka segitiga tersebut bukan merupakan segitiga siku-siku.
a² + b² = c²
Keterangan :
a = panjang alas
b = panjang tinggi
c = panjang sisi miring
Pada segitiga siku-siku mempunyai sudut 30° dan 60°.
Segitiga tersebut memiliki panjang sisi seperti berikut:
a = 5√(3)cm
b = 5 cm
c = 15 cm
a² + b² ... c²
(5√(3))² + 5² ... 15²
75 + 25 ... 225
100 ≠ 225
Oleh karena a² + b² ≠ c², maka segitiga tersebut bukan merupakan segitiga siku-siku.