Berikut ini merupakan pembahasan kunci jawaban Buku Matematika untuk Kelas X halaman 31 - 32 Pembahasan kali ini kita akan bahas latihan yang ada pada buku paket MTK Uji Kompetensi Halaman 31 - 32 Buku siswa untuk Semester 1 (Ganjil) Kelas X SMA/MA/SMK/MAK/. Semoga dengan adanya pembahasan kunci jawaban Bab 1 Eksponen dan Logaritma ini,
kalian bisa menjadi lebih giat untuk belajar. Kunci jawaban ini
diperuntukkan untuk para pelajar yang sedang mengerjakan tugas Kurikulum
Merdeka (Sekolah Penggerak). Kunci Jawaban Uji Kompetensi Halaman 31 - 32 MTK
Kelas 10 
Kunci Jawaban MTK Kelas 10 Halaman 31 - 32 Uji Kompetensi
Uji Kompetensi Halaman 31, 32
b. Pada lambungan ke berapa, bola akhirnya berhenti melambung? 
Berdasarkan tabel di atas, pada lambungan ke-15, ketinggian bola sudah 6 cm atau dengan kata lain bola bisa berhenti melambung.
b. Berapa lama Dina harus menyimpan uang di bank agar tabungannya tersebut menjadi dua kali lipat dari tabungan awalnya?
Kunci Jawaban MTK Kelas 10 Halaman 31 - 32 Uji Kompetensi
Uji Kompetensi Halaman 31, 32
1. Selesaikanlah
Jawaban :
2.Sebuah koloni bakteri terdiri atas 500 bakteri yang akan membelah diri menjadi dua setiap 1 jam.
a. Tentukan fungsi yang menyatakan hubungan antara banyak bakteri setelah jam tertentu.
Jawaban :
Banyak bakteri = 500
Pembelahan menjadi 2 terjadi setiap 1 jam.
Pembelahan menjadi 2 terjadi setiap 1 jam.
Jadi, fungsi yang menyatakan hubungan antara banyak bakteri setelah jam tertentu adalah f(x) = 500(2)x
b.Berapa lama waktu yang dibutuhkan sehingga koloni bakteri tersebut berjumlah 5.000 bakteri?
Jawaban : f(x) = 500(2)x
5000 = 500(2)x
5000/500 = (2)x
10 = (2)x
x = 2log10
x = 3,32
Jadi, waktu yang dibutuhkan sehingga koloni bakteri menjadi 5.000 bakteri adalah 3,32 jam.
c. Berapa lama waktu yang dibutuhkan sehingga koloni bakteri tersebut mencapai 100.000 bakteri?
Jawaban :
Jawaban :
f(x) = 500(2)x
100.000 = 500(2)x
100.000/500 = (2)x
200 = (2)x
x = 2log200
x = 7,64
Jadi, waktu yang dibutuhkan sehingga koloni bakteri menjadi 100.000 bakteri adalah 7,64 jam.
3. Sebuah bola basket dijatuhkan dari ketinggian 5 meter. Bola
tersebut menyentuh tanah dan kemudian melambung kembali setinggi dari
tinggi sebelumnya. Bola tersebut terpantul dan melambung kembali dengan
ketinggian yang sama sampai akhirnya bola benar-benar berhenti melambung
dan jatuh ke tanah.
a. Berapa ketinggian bola tersebut pada lambungan ke-5?
Jawaban:
Ketinggian bola = 5 m
Tinggi lambungan ke-n = dari tinggi sebelumnya.
Ditanya: ketinggian bola tersebut pada lambungan ke-5..?
Fungsi matematika yang menggambarkan kondisi di atas adalah:
f(n) = 5 . (¾)n
Ketinggian bola pada lambungan ke-5 adalah:
f(5) = 5 . (¾)5
f(5) = 5 . (243/1.024)
f(5) = 1,186
Jawaban :
4. Dina menabung uang di bank sebesar Rp2.500.000,00 dan mendapatkan bunga sebesar 10% per tahun.
a. Berapa banyak tabungan Dina pada 5 tahun pertama?
Jawaban :
Tabungan awal = Rp2.500.000,00. Bunga = 10% per tahun.
Model matematika untuk permasalahan di atas adalah f(x) = 2.500.000 x (1+0,1)x Sehingga, tabungan pada 5 tahun pertama adalah
f(5) = 2.500.000 x (1+0,1)5
= 2.500.000 x (1,1)5
= 2.500.000 x 1,61051
= 4.026.275
Model matematika untuk permasalahan di atas adalah f(x) = 2.500.000 x (1+0,1)x Sehingga, tabungan pada 5 tahun pertama adalah
f(5) = 2.500.000 x (1+0,1)5
= 2.500.000 x (1,1)5
= 2.500.000 x 1,61051
= 4.026.275
Jawaban :
5.000.000 = 2.5000.000 x (1+0,1)x
2 = (1,1)x
x = 1,1 log 2
= 7,27
= 7
Jadi, tabungan Alma akan cukup Rp5.000.000,00 setelah 7 tahun.
2 = (1,1)x
x = 1,1 log 2
= 7,27
= 7
Jadi, tabungan Alma akan cukup Rp5.000.000,00 setelah 7 tahun.