Kunci Jawaban MTK Kelas 10 Halaman 53 Latihan 2.3

Berikut ini merupakan pembahasan kunci jawaban Buku Matematika untuk Kelas X halaman 53 Pembahasan kali ini kita akan bahas latihan yang ada pada buku paket MTK Latihan 2.3 Halaman 53 Buku siswa untuk Semester 1 (Ganjil) Kelas X SMA/MA/SMK/MAK/. Semoga dengan adanya pembahasan kunci jawaban Bab 2 Barisan dan Deret ini, kalian bisa menjadi lebih giat untuk belajar. Kunci jawaban ini diperuntukkan untuk para pelajar yang sedang mengerjakan tugas Kurikulum Merdeka (Sekolah Penggerak). Kunci Jawaban Latihan 2.3 Halaman 53 MTK Kelas 10

Kunci Jawaban MTK Kelas 10 Halaman 53 Latihan 2.3

Latihan 2.3 Halaman 53

1. Tentukanlah jumlah bilangan kelipatan 4 di antara bilangan 10 hingga 100.
Petunjuk singkat di bawah ini dapat membantu kalian dalam menjawab soal nomor 1.
• Sebelum menentukan jumlah deret bilangan, kalian harus menentukan terlebih dahulu jumlah Tuliskan terlebih dahulu bilangan kelipatan 4 dari 10 hingga 100:
• 12 + ... + ... + .... + ................. + .... + ....
• Suku terakhir dari deret bilangan tersebut adalah ............
• Suku terakhir: Un=a+(n - 1)b
• Selanjutnya, menentukan S5 dengan nilai n yang telah diketahui sebelumnya.
• Jadi, jumlah bilangan kelipatan 4 di antara bilangan 10 hingga 100 adalah ...............

Jawaban :

Jumlah bilangan kelipatan 4 di antara 10 – 100:

12 + 16 + … … … + 96

a = 12, b = 4

U_n = 96

a + (n – 1) b = 96

12 + (n – 1) 4 = 96

12 + 4_n– 4 = 96

8 + 4_n= 96

4_n= 96

n = 22

S_n= n/2 (a – U_n)

S₂2 = 22/2 (12 + 96) = 11 (108) = 1.188

2. Suku pertama dan rasio dari suatu deret geometri berturut-turut adalah 9 dan 3. Tentukan banyak suku jika diketahui jumlah deret bilangan tersebut adalah 9.837.
Petunjuk singkat di bawah ini dapat membantu kalian dalam menjawabsoal nomor 2.
• Dari soal, diketahui:
a = … r = … S_n = …
• Dengan tiga informasi di atas, maka dapat ditentukan n = ...

Jawaban :

a = 9, r = 3

S_n = 9.837

9837 = 9 (3ⁿ – 1) / 3 – 1

9837 = 9 (3ⁿ – 1) / 2

19.674 = 9 (3ⁿ – 1)

2.186 = (3ⁿ – 1)

2.187 = 3ⁿ

n = 13

3. Diketahui deret geometri berikut ini: 3/2 + 3 + 6 + 12 + … + Y = 762/4 Tentukan nilai Y.
Petunjuk singkat di bawah ini dapat membantu menjawab soal nomor 3.

• Dengan nilai a , r, dan S_nyang telah terdapat pada soal, akan didapatkan nilai n.

• Setelah memperoleh nilai n, kalian dapat menentukan nilai Y.

Jawaban :

3/2 + 3 + 6 + 12 + … + Y = 762/4

a = 3/2 , r = 6/3 = 2

S_n= a (rⁿ– 1) / r – 1

764/4 = 3/2 (rⁿ– 1) / 2-1

764/4 = 3/2 (rⁿ– 1)

1.524 = 12 (2ⁿ– 1)

127 = 2ⁿ– 1

128 = 2ⁿ

n = 7