Kunci Jawaban MTK Kelas 10 Halaman 60 Uji Kompetensi

Berikut ini merupakan pembahasan kunci jawaban Buku Matematika untuk Kelas X halaman 60 Pembahasan kali ini kita akan bahas latihan yang ada pada buku paket MTK Uji Kompetensi Halaman 60 Buku siswa untuk Semester 1 (Ganjil) Kelas X SMA/MA/SMK/MAK/. Semoga dengan adanya pembahasan kunci jawaban Bab 2 Barisan dan Deret ini, kalian bisa menjadi lebih giat untuk belajar. Kunci jawaban ini diperuntukkan untuk para pelajar yang sedang mengerjakan tugas Kurikulum Merdeka (Sekolah Penggerak). Kunci Jawaban Uji Kompetensi Halaman 60 MTK Kelas 10

Kunci Jawaban MTK Kelas 10 Halaman 60 Uji Kompetensi

Uji Kompetensi Halaman 60

Soal Pemahaman

1. Tentukan suku ke-10 dan jumlah 10 suku pertama dari deret berikut:
a. 4 + 2 + 1 + …
b. 4 + 1 + (-2) + …

Jawaban :

a. 4 + 2 + 1 + …

U₁ = a = 4

U₁₀ dan S₁₀ =

r = U₂ / U₁= 2/4 = ½

U_n = ar^n-1

U₁₀= 4 (1/2)⁹

= 4 (1/512)

= 1/128

= 1/2⁷

S_n= a (1-rⁿ) / 1 – r

S₁₀= 4 (1 – (1/2)⁹) / 1 – ½

= 4 (1 – 1/512) / ½

= 4 (511/512) /1/2

= 8 (511/512)

= 511 / 2⁶

Jadi, suku ke-10 dan jumlah 10 suku pertama dari deret tersebut berturut-turut adalah 1/2⁷dan 511/2⁶.

b. 4 + 1 + (-2) + …

U₁= a = 4

U₁₀dan S₁₀= …

b = U₂- U₁= 1 – 4 = -3

U₁₀= a + 9b = 4 + 9 (-3) = 4 – 27 = -23

S₁₀= 10/2 (a + U₁₀) = 5 (4 + (-23)) = 5 (-19) = - 95

Jadi, suku ke-10 dan jumlah 10 suku pertama dari deret tersebut berturut-turut adalah -23 dan -95.

2. Tentukan suku ke-9 barisan aritmetika, jika diketahui jumlah dari suku ke-2, suku ke-5, dan suku-20 adalah 54.

Jawaban :

U₂ + U₅ + U₂₀ = 54

U₉ = …

U₂ + U₅ + U₂₀ = 54

(a+b)+(a+4b)+(a+19b) = 54

3a + 24b = 54

3(a+8b) = 54

a + 8b = 18

U₉ = a+8b = 18

Jadi, suku ke-9 barisan aritmetika tersebut adalah 18.

3. Sebuah pipa dipotong menjadi 5 bagian. Panjang masing-masing bagian membentuk barisan geometri. Jika potongan pipa terpendek sepanjang 4 cm, dan potongan pipa terpanjang adalah 324 cm, maka tentukan panjang pipa semula.

Jawaban :

U₁ = 4

U₅ = 324

U₁ + U₂ + U₃+ U₄+ U₅ = S₅ = …

U₅ = ar⁴

324 = 4r⁴

4r⁴= 324

r⁴= 81

r = 3

S_n = a (rⁿ– 1) / r – 1

S₅= 4 (3⁵– 1) / 3 – 1

S₅= 4 (243 – 1) / 2

S₅= 2 (242)

S₅= 484

Jadi, panjang kayu semula adalah 484 cm.

4. Pada suatu ruang pertemuan, jumlah kursi pada baris tertentu lebih banyak 2 kursi dari baris sebelumnya. Perbandingan banyak kursi pada baris ke-5 dan baris ke-13 adalah 1 : 2. Baris terakhir terisi 50 kursi. Berapa total kursi pada ruang pertemuan tersebut?

Jawaban :

Dik :

b = 2

Un = 50

U₅ : U₁₃ = 1 : 2