Kunci Jawaban MTK Kelas 11 Halaman 23, 24 Latihan 1.3

Berikut ini merupakan pembahasan kunci jawaban Buku Matematika untuk Kelas 11 halaman 23, 24 Pembahasan kali ini kita akan bahas latihan yang ada pada buku paket MTK Latihan 1.3 Halaman 23, 24 Buku siswa untuk Semester 1 (Ganjil) Kelas XI SMA/MA/SMK/MAK/. Semoga dengan adanya pembahasan kunci jawaban Bab 1 Komposisi Fungsi dan Fungsi Invers ini, kalian bisa menjadi lebih giat untuk belajar. Kunci jawaban ini diperuntukkan untuk para pelajar yang sedang mengerjakan tugas Kurikulum Merdeka (Sekolah Penggerak). Kunci Jawaban Latihan 1.3 Halaman 23, 24 MTK Kelas 11.

Latihan 1.3 Halaman 23, 24

1. Jika f (x) = √x + 3 dan g (x) = x + 3
a. Tentukan f (x) + g(x).
b. Tentukan domain dan range dari f (x) + g(x).

Jawaban :

Jika f (x) = √ (x+3) dan g (x) = x + 3
a. Tentukan f (x) + g (x)
f (x) + g (x) = √ (x+3) + x + 3

b. Tentukan domain dan range dari f (x) + g (x) !
Domain:
Dᶠ : { x| x ≥ -3, x ∈ R }
Dᵍ : { x| x ∈ R }
Dᶠ⁺ᵍ = Dᶠ ∩ Dᵍ = { x| x ≥ -3, x ∈ R }
Range:
Rᶠ⁺ᵍ = { x| x ∈ R }

2. f (x) = x2 + 2 dan g (x) = 2x − 5
a. Tentukan f (x) − g(x).
b. Tentukan domain dan range dari f (x) − g(x).

Jawaban :

f(x) = x² + 2 dan g(x) = 2x – 5
a. Tentukan f(x) − g(x).
f(x) − g(x) = x² + 2 – (2x – 5)
                 = x² + 2 – 2x – 5
                 = x² - 2x + 7

b. Tentukan domain dan range dari f (x) − g(x).
Dᶠ : { x| x ∈ R }
Dᵍ : { x| x ∈ R }
Dᶠ¯ᵍ = Dᶠ ∩ Dᵍ = { x| x ∈ R }
Nilai minimum fungsi kuadrat y = x² - 2x + 7 yakni
ymin = -b²-4ac / 4a
          = - (-2)² - 4(1)(7) / 4(1)
          = - -24 / 4
          = 6
Rᶠ¯ᵍ = { x| ≥ 6, x ∈ R }

3. Buatlah suatu fungsi kuadrat dan fungsi eksponensial! Tentukan hasil penjumlahan dan pengurangan kedua fungsi tersebut!

Jawaban :

Contoh: 2ˣ + x² dan 2ˣ - x²

4. Dua fungsi, f(x) (berwarna merah) dan g (x) (berwarna biru) diberikan di bawah ini.

Jawaban :

a. 4 + 5 = 9
b. 2 − 4 = −2
c. 2 × 6 = 12
d. 0/7 = 0

5. Pendapatan dari penjualan suatu produk adalah R (x) = −20x2 + 1000 x, sedangkan biaya produksi C(x) adalah 100x + 8000. Jumlah produk dinyatakan dalam x.
Tentukan keuntungan sebagai fungsi dari jumlah produk x.

Jawaban :

Keuntungan adalah R(x) – C(x) = - 20ˣ + 900x - 8000

6. Jika f (3) = 7, g (3) = 6, f (6) = 13, g (6) = 12, tentukan
a. f (3) + g(3)
b. f (3) − g(3)
c. f (3) × g(3)
d. f (3) ÷ g(3)

Jawaban :

a. 7 + 6 = 13
b. 7 - 6 = 1
c. 7 × 6 = 42
d. 7/6

7. Berikan contoh nyata tentang perkalian dua fungsi dalam kehidupan sehari-hari.

Jawaban :

Siswa memberikan contoh nyata perkalian dua fungsi dalam kehidupan sehari-hari seperti dimensi dari kolam berenang.

8. Berikan contoh nyata tentang pembagian dua fungsi dalam kehidupan sehari-hari.

Jawaban :

Siswa memberikan contoh nyata pembagian dua fungsi dalam kehidupan sehari-hari.