Kunci Jawaban MTK Kelas 7 Halaman 217 - 220 Ayo Kita Berlatih 8.3
Halo gaes kembali lagi diwebsite saya, pada pembahasan kali ini saya akan membagikan sebuah kunci jawaban yang akan memudahkan teman-teman dalam mengerjakan tugas sekolah. Nah pada artikel kali ini saya akan bahas pelajaran Matematika atau MTK.
Untuk tingkat atau jenjangnya yaitu untuk Kelas 7 SMP/MTS untuk ketentuan bukunya, soal-soal yang akan saya bahas kunci jawabannya ini terdapat dalam Buku Kemdikbud Kurikulum 2013 Revisi tahun 2017 untuk semester 2.
Secara detailnya, saya akan bahas Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Halaman 217, 218, 219, 220 Ayo Kita Berlatih 8.3 dan terdapat pada Bab 8 Segiempat dan Segitiga. Semoga dengan adanya artikel seputar kunci jawaban ini bisa membantu teman-teman atau siswa-siswa dalam mengerjakan Tugas Sekolah dan membantu para guru dalam memberikan pelajaran kepada muridnya.
Disclaimer : Kunci Jawaban yang saya tulis diwebsite ini tidak menjadi patokan pasti benar, saya hanya membantu dan silahkan cek lagi apabila jawaban yang saya berikan kurang memuaskan
Pembahasan :
1.
Lukman memanfaatkan tanah kosongnya untuk membuat kandang kambing. Luas
tanah 100 m2. Ada empat kandang kambing yang akan dibuat dan
masing-masing kandang bentuknya sama, yaitu berbentuk persegi. Berapa
dm2 luas masing-masing kandang kambing?Jawaban :
Luas tanah = 100 m2
= 10.000 dm2
Luas 4 Kandang Kambing = 10.000 dm2
Luas 1 Kandang Kambing = 10.000 dm2 / 4
= 2.500 dm2
Jadi, luas masing-masing kandang kambing adalah 2.500 dm2.
= 10.000 dm2
Luas 4 Kandang Kambing = 10.000 dm2
Luas 1 Kandang Kambing = 10.000 dm2 / 4
= 2.500 dm2
Jadi, luas masing-masing kandang kambing adalah 2.500 dm2.
Jawaban :
*Soal
agak aneh karena seharusnya ukuran panjang adalah yang 7 m, tetapi
tidak apa-apa jika kita abaikan. Karena luas persegi panjang rumusnya
panjang x lebar, jadi meskipun nilai panjang dan lebar tertukar luasnya
tetap sama*
Panjang = 90 cm
Lebar = 7 m = 7 x 100 = 700 cm
Luas kebun jagung berbentuk persegi panjang = p x l
= 90 x 700
= 63.000 cm2
1 Are = 1.000.000 cm2
Luas kebun dalam Are = 63.000 / 1.000.000
= 0.063Are
Jadi, luas kebun jagung berbentuk persegi panjang adalah 0.063 Are.
Panjang = 90 cm
Lebar = 7 m = 7 x 100 = 700 cm
Luas kebun jagung berbentuk persegi panjang = p x l
= 90 x 700
= 63.000 cm2
1 Are = 1.000.000 cm2
Luas kebun dalam Are = 63.000 / 1.000.000
= 0.063Are
Jadi, luas kebun jagung berbentuk persegi panjang adalah 0.063 Are.
3. Sebuah lapangan basket berbentuk persegipanjang memiliki luas 84 m2 dengan panjang 12 m. Hitunglah lebar lapangan itu dalam satuan deka meter.
Jawaban :
Luas = 84 m2
Panjang = 12 m2
Luas = Panjang x Lebar
Lebar = Luas / Panjang
= 84 / 12
= 7 m2
1 deka meter persegi = 100 meter persegi
Lebar dalam deka meter = 7 / 100
= 0.07 deka meter persegi.
Jadi, lebar lapangan basket adalah 0.07 deka meter persegi.
Panjang = 12 m2
Luas = Panjang x Lebar
Lebar = Luas / Panjang
= 84 / 12
= 7 m2
1 deka meter persegi = 100 meter persegi
Lebar dalam deka meter = 7 / 100
= 0.07 deka meter persegi.
Jadi, lebar lapangan basket adalah 0.07 deka meter persegi.
4. Kamar mandi Lewis akan dipasangi ubin. Luas kamar mandi 20 m2. Sementara luas ubin masing-masing 20 cm2. Berapa banyak ubin yang diperlukan?
Jawaban :
Luas kamar mandi = 20 m2 = 20 x 10.000 = 200.000 cm2
Luas ubin masing-masing = 20 cm2
Banyak ubin yang diperlukan = luas kamar mandi / luas ubin masing-masing
= 200.000 / 20
= 10.000 ubin
Jadi, banyak ubin yang diperlukan adalah 10.000 ubin.
Luas ubin masing-masing = 20 cm2
Banyak ubin yang diperlukan = luas kamar mandi / luas ubin masing-masing
= 200.000 / 20
= 10.000 ubin
Jadi, banyak ubin yang diperlukan adalah 10.000 ubin.
5. Diketahui ukuran permukaan sebuah meja yang berbentuk persegi panjang adalah 120 cm x 80 cm. Di atas meja tersebut terdapat sebuah buku tulis yang berukuran 25 cm × 17,5 cm. Tentukan perbandingan keliling buku tulis dengan permukaan meja tersebut.
Jawaban :
Keliling Meja = 2 x (panjang + lebar)
= 2 x ( 120 + 80 )
= 2 x 200
= 400 cm
Keliling Buku Tulis = 2 x (panjang + lebar)
= 2 x ( 25 + 17,5)
= 2 x 42,5
= 85 cm
Perbandingan Buku Tulis dengan Keliling Meja = Buku Tulis : Keliling Meja
= 90 : 400
disederhanakan menjadi
= 9 : 40
Jadi, perbandingan keliling buku tulis dengan keliling meja tersebut adalah 9 : 40.
= 2 x ( 120 + 80 )
= 2 x 200
= 400 cm
Keliling Buku Tulis = 2 x (panjang + lebar)
= 2 x ( 25 + 17,5)
= 2 x 42,5
= 85 cm
Perbandingan Buku Tulis dengan Keliling Meja = Buku Tulis : Keliling Meja
= 90 : 400
disederhanakan menjadi
= 9 : 40
Jadi, perbandingan keliling buku tulis dengan keliling meja tersebut adalah 9 : 40.
6. Tentukan berbagai kemungkinan ukuran persegi panjang yang mungkin, jika diketahui luas persegi panjang tersebut 200 cm2.
Jawaban :
Luas persegi panjang = 200 cm2
Luas persegi panjang = panjang x lebar
Untuk
menemukan berbagai kemungkinan ukuran persegi panjang yang mungkin maka
kita dapat memulai dari ukuran lebar yang paling kecil yaitu 1cm.
Sehingga,
Lebar = 1cm, maka panjangnya = 200 / 1 = 200cm
Untuk mencari kemungkinan ukuran yang lain kita dapat mengalikan lebar dengan 2 dan membagi panjang dengan 2.
Kemungkinan 1 : Lebar = 1 cm , Panjang = 200 cm
Kemungkinan 2 : Lebar = 2 cm , Panjang = 100 cm
Kemungkinan 3 : Lebar = 4 cm , Panjang = 50 cm
Kemungkinan 4 : Lebar = 8 cm , Panjang = 25 cm
Kemungkinan 5 : Lebar = 16 cm , Panjang = 12,5 cm
Jadi, berbagai kemungkinan ukuran persegi panjang yang mungkin dapat kita cari dengan menggunakan lebar sekecil mungkin lalu kemungkinan selanjutnya cukup mengalikan lebar dengan 2 dan membagi panjang dengan 2.
7.
Perhatikan 2 kertas yang berukuran A5 dan F4. Tanpa mengukurnya
terlebih dahulu, kertas manakah yang lebih besar luas permukaannya?
Jawaban :
Tanpa
mengukurnya terlebih dahulu kita tahu bahwa kertas F4 lebih besar dari
A5. Sehingga luas permukaan kertas F4 lebih besar dari luas permukaan
kertas A5.
Jawaban :
Keliling persegi = 4 x sisi
Keliling persegi panjang = 2 x (panjang + lebar)
Misal keliling sebuah persegi adalah 100 cm, maka panjang sisi persegi tersebut adalah
keliling = 4 x sisi
sisi = keliling / 4
= 100 / 4
= 25 cm
Misal keliling sebuah persegi panjang adalah 100 cm, maka panjang sisi lebar dan sisi panjang persegi panjang tersebut adalah
keliling = 2 x ( panjang + lebar )
panjang + lebar = keliling / 2
= 100 / 2
= 50 cm
Untuk menentukan panjang dan lebar persegi panjang tersebut dapat kita gunakan angka berapa saja yang penting jumlah panjang + lebar adalah 50 cm.
Sehingga, panjang + lebar = 50 cm.
Misal panjang = 30 cm, maka lebar = 20 cm.
Keliling persegi panjang = 2 x (panjang + lebar)
Misal keliling sebuah persegi adalah 100 cm, maka panjang sisi persegi tersebut adalah
keliling = 4 x sisi
sisi = keliling / 4
= 100 / 4
= 25 cm
Misal keliling sebuah persegi panjang adalah 100 cm, maka panjang sisi lebar dan sisi panjang persegi panjang tersebut adalah
keliling = 2 x ( panjang + lebar )
panjang + lebar = keliling / 2
= 100 / 2
= 50 cm
Untuk menentukan panjang dan lebar persegi panjang tersebut dapat kita gunakan angka berapa saja yang penting jumlah panjang + lebar adalah 50 cm.
Sehingga, panjang + lebar = 50 cm.
Misal panjang = 30 cm, maka lebar = 20 cm.
Jadi, sebuah persegi memiliki keliling yang sama dengan sebuah persegi panjang adalah mungkin.
- Ukuran sisi persegi tersebut adalah 25 cm,
- Ukuran sisi panjang persegi panjang tersebut adalah 30 cm, dan ukuran sisi lebar persegi panjang tersebut adalah 20 cm.
Jawaban :
1) Luas = panjang x lebar
= 270 x 8
= 2160 dm2
2) Lebar = luas / panjang
= 250 / 500
= 0,5 cm
3) Panjang = luas / lebar
= 20.000 / 600
= 33,33 m
4) Luas = panjang x lebar
= 350 x 0,6
= 210 m2
5) Lebar = luas / panjang
= 70.000 / 700
= 100 mm
6) Luas = panjang x lebar
= 56 x 90
= 5040 dam2
7) Luas = panjang x lebar
= 60 x 8
= 480 mm2
8) Panjang = luas / lebar
= 0,0015 / 0,125
= 0,012 km
9) Yang diketahui hanya panjang yaitu 2 km, dan yang ditanyakan lebar dan luas. Maka kita dapat memberikan nilai bebas pada salah satu nilai yang ditanyakan.
Panjang = 20 km
misal, Lebar = 100 dam
Maka, luas = panjang x lebar
= 2000 x 1
Luas = 2000 ha
10) Panjang = luas / lebar
= 1800 / 2
= 900 cm
Jadi, jika terdapat soal yang hanya menyebutkan salah satu dari ketiga unsur (panjang, lebar, luas). Maka kita dapat memberi nilai pada salah satu unsur lainnya.
= 270 x 8
= 2160 dm2
2) Lebar = luas / panjang
= 250 / 500
= 0,5 cm
3) Panjang = luas / lebar
= 20.000 / 600
= 33,33 m
4) Luas = panjang x lebar
= 350 x 0,6
= 210 m2
5) Lebar = luas / panjang
= 70.000 / 700
= 100 mm
6) Luas = panjang x lebar
= 56 x 90
= 5040 dam2
7) Luas = panjang x lebar
= 60 x 8
= 480 mm2
8) Panjang = luas / lebar
= 0,0015 / 0,125
= 0,012 km
9) Yang diketahui hanya panjang yaitu 2 km, dan yang ditanyakan lebar dan luas. Maka kita dapat memberikan nilai bebas pada salah satu nilai yang ditanyakan.
Panjang = 20 km
misal, Lebar = 100 dam
Maka, luas = panjang x lebar
= 2000 x 1
Luas = 2000 ha
10) Panjang = luas / lebar
= 1800 / 2
= 900 cm
Jadi, jika terdapat soal yang hanya menyebutkan salah satu dari ketiga unsur (panjang, lebar, luas). Maka kita dapat memberi nilai pada salah satu unsur lainnya.
10.
Diberikan persegi panjang PQRS Titik O terletak di dalam PQRS
sedemikian hingga OP = 5 cm, OS = 3 cm , dan OQ = 160 cm Panjang OR
adalah...
Jawaban :
Pada soal ini kita dapat menggunakan rumus Teorema Pythagoras, maka akan didapatkan beberapa persamaan yaitu :
OR2 = a2 + b'2
OQ2 = √1602 = a'2 + b'2
OS2 = 32 = a2 + b2
OP2 = 52 = a'2 + b2
Untuk mencari nilai OR2 kita dapat melakukan eliminasi pada persamaan OQ2, OP2, dan OS2. Karena kita mencari nilai a2 + b'2 maka, pada ketiga persamaan tersebut kita harus menghilangkan a'2 dan b2 sehingga kita perlu mengalikan persamaan OP dengan negatif.
OR2 = a2 + b'2
OQ2 = √1602 = a'2 + b'2
OS2 = 32 = a2 + b2
OP2 = 52 = a'2 + b2
Untuk mencari nilai OR2 kita dapat melakukan eliminasi pada persamaan OQ2, OP2, dan OS2. Karena kita mencari nilai a2 + b'2 maka, pada ketiga persamaan tersebut kita harus menghilangkan a'2 dan b2 sehingga kita perlu mengalikan persamaan OP dengan negatif.
Sehingga didapat OR2 = 144
OR = √144
= 12 cm
Jadi, panjang OR adalah 12 cm.
11. Perhatikan gambar berikut.
Daerah yang diarsir adalah sketsa tanah yang ditanami rumput. Berapakah luas hamparan rumput tersebut?
Jawaban :
X = √(502 - 402)
= √(2500 - 1600)
= √900
= 30 m
Setelah kita mendapatkan nilai x, selanjutnya untuk mencari daerah yang diarsir kita dapat menghituang luas persegi panjang besar + luas segitiga - luas persegi panjang kecil.
Panjang persegi panjang besar didapat dari 75 m dikurangi panjang X.
Luas persegi panjang besar = panjang x lebar
= (75 - 30 ) x 40
= 45 x 40
= 1800 m2
Luas segitiga = alas x tinggi / 2
= 30 x 40 / 2
= 600 m2
Luas persegi panjang kecil = panjang x lebar
= 20 x 25
= 500 m2
Luas daerah yang diarsir = luas persegi panjang besar + luas segitiga - luas persegi panjang kecil
= 1800 + 600 - 500
= 1900 m2
Jadi, luas hamparan rumput tersebut adalah 1900 m2.
= √(2500 - 1600)
= √900
= 30 m
Setelah kita mendapatkan nilai x, selanjutnya untuk mencari daerah yang diarsir kita dapat menghituang luas persegi panjang besar + luas segitiga - luas persegi panjang kecil.
Panjang persegi panjang besar didapat dari 75 m dikurangi panjang X.
Luas persegi panjang besar = panjang x lebar
= (75 - 30 ) x 40
= 45 x 40
= 1800 m2
Luas segitiga = alas x tinggi / 2
= 30 x 40 / 2
= 600 m2
Luas persegi panjang kecil = panjang x lebar
= 20 x 25
= 500 m2
Luas daerah yang diarsir = luas persegi panjang besar + luas segitiga - luas persegi panjang kecil
= 1800 + 600 - 500
= 1900 m2
Jadi, luas hamparan rumput tersebut adalah 1900 m2.
12.
Gambar di samping ini menunjukkan suatu persegi yang dibagi menjadi 6
bagian yang sama. Setiap bagian berupa persegi panjang yang mempunyai
keliling 70 cm. Luas persegi tersebut sama dengan …
Jawaban :
13. Diketahui ABCD adalah persegi. Titik E merupakan perpotongan AC dan BD pada persegi ABCD yang membentuk persegi baru EFGH. EF berpotongan dengan CD di I dan EH berpotongan dengan AD di J. Panjang sisi ABCD adalah 4 cm dan panjang sisi EFGH adalah 8 cm. Jika ∠EID = 60°, maka luas segiempat EIDJ adalah ...cm2.
Jawaban :
14. Sebuah bingkai foto yang berbentuk persegi diputar 45° dengan sumbu putar titik perpotongan diagonal-diagonalnya. Jika panjang sisi persegi adalah 1 cm, luas irisan antara bingkai foto sebelum dan sesudah diputar adalah ... cm2.
Jawaban :
Jawaban :
- ukuran lebar persegi panjang tersebut adalah X dan ukuran panjang persegi panjang tersebut adalah Y.
- diketahui keliling persegi panjang tersebut adalah 70 cm
- S = X x 6 = 6X
- S = Y
Untuk menentukan luas persegi panjang tersebut langkah yang harus kita lakukan adalah dengan mencari nilai Y atau nilai dari 6X.
Panjang persegi panjang = Y
Lebar persegi panjang = X
keliling = 2 x ( panjang + lebar )
keliling = 2 x ( Y + 6X )
Jadi, Persamaan (1) adalah 70 = 2Y + 12X
S = 6X
S = Y
Jadi, persamaan (2) adalah Y = 6X
Subtitusi persamaan 2 ke persamaan 1.
70 = (2 x 6X) + 12X
70 = 12X + 12X
14 X = 70
X = 70 / 14
X = 5
Seteleah mendapatkan nilai X maka nilai S adalah
S = 6X
= 6 x 5
= 30 cm
Luas persegi = S x S
= 30 x 30
= 900 cm2
Jadi, luas persegi tersebut sama dengan c.900 cm2.
- diketahui keliling persegi panjang tersebut adalah 70 cm
- S = X x 6 = 6X
- S = Y
Untuk menentukan luas persegi panjang tersebut langkah yang harus kita lakukan adalah dengan mencari nilai Y atau nilai dari 6X.
Panjang persegi panjang = Y
Lebar persegi panjang = X
keliling = 2 x ( panjang + lebar )
keliling = 2 x ( Y + 6X )
Jadi, Persamaan (1) adalah 70 = 2Y + 12X
S = 6X
S = Y
Jadi, persamaan (2) adalah Y = 6X
Subtitusi persamaan 2 ke persamaan 1.
70 = (2 x 6X) + 12X
70 = 12X + 12X
14 X = 70
X = 70 / 14
X = 5
Seteleah mendapatkan nilai X maka nilai S adalah
S = 6X
= 6 x 5
= 30 cm
Luas persegi = S x S
= 30 x 30
= 900 cm2
Jadi, luas persegi tersebut sama dengan c.900 cm2.
13. Diketahui ABCD adalah persegi. Titik E merupakan perpotongan AC dan BD pada persegi ABCD yang membentuk persegi baru EFGH. EF berpotongan dengan CD di I dan EH berpotongan dengan AD di J. Panjang sisi ABCD adalah 4 cm dan panjang sisi EFGH adalah 8 cm. Jika ∠EID = 60°, maka luas segiempat EIDJ adalah ...cm2.
Jawaban :
Luas EIDJ = 1/4 x 4 x 4
= 1/4 x 16
= 4 cm2
Jadi, luas segiempat EIDJ adalah 4 cm2.
= 1/4 x 16
= 4 cm2
Jadi, luas segiempat EIDJ adalah 4 cm2.
14. Sebuah bingkai foto yang berbentuk persegi diputar 45° dengan sumbu putar titik perpotongan diagonal-diagonalnya. Jika panjang sisi persegi adalah 1 cm, luas irisan antara bingkai foto sebelum dan sesudah diputar adalah ... cm2.
Jawaban :
Untuk menentukan luas irisan adalah dengan menghitung luas persegi lalu dikurangi dengan 4 luas segitiga kecil.
Luas irisan = luas persegi - ( 4 x luas segitiga )
= 1- 4 {1/2(√2 - 1)}²
= 1 - ( 3 - 2√2)
= (2√2 - 2) cm²
Jadi, luas irisan antara bingkai foto sebelum dan sesudah diputar adalah e. (2√2 - 2) cm².
Luas irisan = luas persegi - ( 4 x luas segitiga )
= 1- 4 {1/2(√2 - 1)}²
= 1 - ( 3 - 2√2)
= (2√2 - 2) cm²
Jadi, luas irisan antara bingkai foto sebelum dan sesudah diputar adalah e. (2√2 - 2) cm².
15. Konser Rok/ Rock Concert Untuk mengadakan konser rok maka perlu dipersiapkan lapangan dengan ukuran 100 m lawan 50 m untuk para audien/ penonton. Tiket konser telah terjual habis dan lapangan mulai dipenuhi oleh para penggemar yang berdiri menonton. perkiraan jumlah penonton yang hadir pada konser tersebut?
Jawaban :
Luas lapangan = panjang x lebar
= 100 x 50
= 5000 m2
Jadi, perkiraan jumlah penonton yang hadir pada konser tersebut adalah b.5.000.
= 100 x 50
= 5000 m2
Jadi, perkiraan jumlah penonton yang hadir pada konser tersebut adalah b.5.000.
Penutup
yak itulah tadi pembahasan Kunci Jawaban MTK Kelas 7 Halaman 217, 218, 219, 220 Ayo Kita Berlatih 8.3. Jika
sekiranya ada yang kurang jelas ataupun keliru, silahkan teman-teman
berikan komentarnya dibawah. Dan mungkin sekiranya artikel ini membantu,
silahkan teman-teman bagikan artikel ini lewat whatsapp, instagram,
facebook dan lain-lain.