Kunci Jawaban MTK Kelas 7 Halaman 270 - 273 Ayo Kita Berlatih 8.6
Halo gaes kembali lagi diwebsite saya, pada pembahasan kali ini saya akan membagikan sebuah kunci jawaban yang akan memudahkan teman-teman dalam mengerjakan tugas sekolah. Nah pada artikel kali ini saya akan bahas pelajaran Matematika atau MTK.
Untuk tingkat atau jenjangnya yaitu untuk Kelas 7 SMP/MTS untuk ketentuan bukunya, soal-soal yang akan saya bahas kunci jawabannya ini terdapat dalam Buku Kemdikbud Kurikulum 2013 Revisi tahun 2017 untuk semester 2.
Secara detailnya, saya akan bahas Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Halaman 270, 271, 272, 273 Ayo Kita Berlatih 8.6 dan terdapat pada Bab 8 Segiempat dan Segitiga. Semoga dengan adanya artikel seputar kunci jawaban ini bisa membantu teman-teman atau siswa-siswa dalam mengerjakan Tugas Sekolah dan membantu para guru dalam memberikan pelajaran kepada muridnya.
Disclaimer : Kunci Jawaban yang saya tulis diwebsite ini tidak menjadi patokan pasti benar, saya hanya membantu dan silahkan cek lagi apabila jawaban yang saya berikan kurang memuaskan
Pembahasan :
1. Tentukan keliling segitiga dibawah iniJawaban :
a)
Segitiga A adalah segitiga sama sisi sehigga panjang setiap sisinya adalah sama
Keliling = 3 x 2
= 30 x 3
= 30 cm
Jadi, keliling segitiga tersebut adalah 30 cm.
b)
Segitiga B adalah segitiga siku-siku, sehingga untuk mencari sisi yang belum diketahu dapat menggunakan Teorema Pythagoras.
a = √(102 - 82)
= √(100 - 64)
= √36
= 6cm
Keliling = a + b + c
= 6 + 8 + 10
= 24 cm
Jadi, keliling segitiga tersebut adalah 24 cm.
Segitiga A adalah segitiga sama sisi sehigga panjang setiap sisinya adalah sama
Keliling = 3 x 2
= 30 x 3
= 30 cm
Jadi, keliling segitiga tersebut adalah 30 cm.
b)
Segitiga B adalah segitiga siku-siku, sehingga untuk mencari sisi yang belum diketahu dapat menggunakan Teorema Pythagoras.
a = √(102 - 82)
= √(100 - 64)
= √36
= 6cm
Keliling = a + b + c
= 6 + 8 + 10
= 24 cm
Jadi, keliling segitiga tersebut adalah 24 cm.
2. Perhatikan gambar berikut.
Jawaban :
Luas ABC = luas segitiga siku-siku besar - luas segitiga siku-siku kecil
= (1/2 x (16 + 5) x 12) - ( 1/2 x 5 x 12)
= 126 - 30
= 96 cm2
Jadi, luas segitiga ABC pada gambar diatas adalah C.96 cm2
= (1/2 x (16 + 5) x 12) - ( 1/2 x 5 x 12)
= 126 - 30
= 96 cm2
Jadi, luas segitiga ABC pada gambar diatas adalah C.96 cm2
3. Luas sebuah segitiga 84 cm2 dan panjang alasnya 12 cm. Tinggi segitiga tersebut adalah ...
Jawaban :
Luas segitiga = 1/2 x panjang alas x tinggi
84 = 1/2 x 12 x tinggi
tinggi = 84 x 2 / 12
= 14 cm
Jadi, tinggi segitiga tersebut adalah A. 7 cm.
84 = 1/2 x 12 x tinggi
tinggi = 84 x 2 / 12
= 14 cm
Jadi, tinggi segitiga tersebut adalah A. 7 cm.
4. Perbandingan alas dan tinggi sebuah segitiga adalah 5 : 4. Jika luas segitiga tersebut 160 cm2, maka tingginya adalah ...
a. 4 cm
b. 16 cm
c. 20 cm
d. 32 cm
Jawaban :
Alas : Tinggi = 5 : 4
misalkan alas = 5a, dan tinggi = 4a
Luas alas = 1/2 x panjang alas x tinggi
160 = 1/2 x 5a x 4a
10a2 = 160
a2 = 160/10
a = √16
a = 4 cm
Alas = 5a = 5 x 4 = 20 cm
Tinggi = 4a = 4 x 4 = 16 cm
Jadi, tinggi segitiga tersebut adalah B. 16 cm.
misalkan alas = 5a, dan tinggi = 4a
Luas alas = 1/2 x panjang alas x tinggi
160 = 1/2 x 5a x 4a
10a2 = 160
a2 = 160/10
a = √16
a = 4 cm
Alas = 5a = 5 x 4 = 20 cm
Tinggi = 4a = 4 x 4 = 16 cm
Jadi, tinggi segitiga tersebut adalah B. 16 cm.
5. Sebuah taman berbentuk persegi panjang dengan ukuran panjang 25 m dan lebar 20 m. Didalam taman terdapat pot bunga yang berbentuk 2 segitiga siku-siku yang kongruen dengan ukuran panjang sisi sikusikunya 8 m dan 6 m.
Jawaban :
Luas rumput = luas taman - (2 x luas pot bunga segitiga )
= (p x l ) - ( 2 x 1/2 x alas x tinggi )
= (25 x 20) - ( 2 x 1/2 x 8 x 6 )
= 500 - 48
= 452 cm2
Jadi, luas tanaman rumput tersebut adalah 452 cm2.
= (p x l ) - ( 2 x 1/2 x alas x tinggi )
= (25 x 20) - ( 2 x 1/2 x 8 x 6 )
= 500 - 48
= 452 cm2
Jadi, luas tanaman rumput tersebut adalah 452 cm2.
6. Suci mempunyai satu lembar karton bermotif berbentuk persegi dengan panjang sisinya 25 cm. Suci akan membuat mainan yang berbentuk seperti pada gambar di bawah. Berapakah luas karton yang tidak terpakai?
Jawaban :
Panjang alas segitiga = s
Tinggi segitiga = s
Panjang sisi karton = s
Luas karton tidak terpakai terpakai = luas karton - luas segitiga
= (s x s) - (1/2 x s x s)
= (25 x 25) - (1/2 x 25 x 25)
= 625 - 625/2
= 312,5 cm2
Tinggi segitiga = s
Panjang sisi karton = s
Luas karton tidak terpakai terpakai = luas karton - luas segitiga
= (s x s) - (1/2 x s x s)
= (25 x 25) - (1/2 x 25 x 25)
= 625 - 625/2
= 312,5 cm2
Jadi, luas karton yang tidak terpakai adalah 312,5 cm2.
Jawaban :
Misal TQ = h, maka ST = h + 8
Luas PQRS = Luas PTRS - Luas PQRT
= (1/2 x PR x ST) - (1/2 x PR x QT)
= (1/2 x (4 + 6) x (h+8)) - (1/2 x (4+6) x h)
= (5h + 40) - 5h
= 40 cm2
Jadi, luas PQRS adalah 40 cm2.
Luas PQRS = Luas PTRS - Luas PQRT
= (1/2 x PR x ST) - (1/2 x PR x QT)
= (1/2 x (4 + 6) x (h+8)) - (1/2 x (4+6) x h)
= (5h + 40) - 5h
= 40 cm2
Jadi, luas PQRS adalah 40 cm2.
8. Perhatikan daerah segitiga I dan II. Bandingkan luas I dan luas II. Jelaskan.
Jawaban :
Luas segitiga I : Luas segitiga II = (1/2 x aI x tI) : (1/2 x aII x tII)
= (1/2 x x x t) : (1/2 x x x t)
= 1 : 1
Jadi, perbandingan luas segitiga I dengan luas segitiga II adalah 1 : 1. Alasannya karena memiliki panjang alas dan tinggi yang sama.
= (1/2 x x x t) : (1/2 x x x t)
= 1 : 1
Jadi, perbandingan luas segitiga I dengan luas segitiga II adalah 1 : 1. Alasannya karena memiliki panjang alas dan tinggi yang sama.
9. Perhatikan gambar di samping Jika panjang AB = 16 cm, maka luas bangun ABCDE adalah
Jawaban :
DF = √(DC2 - (1/2 x EC)2)
= √(132 - (1/2 x 10)2)
= √(169 - 25)
= √144
= 12 cm
Luas ABCDE = (2 x luas segitiga kecil) + luas kotak + luas segitiga besar
= (2 x 1/2 x 3 x 13) + (13 x 10) + (1/2 x 10 x 12)
= 39 + 130 + 60
= 229 cm2
Jadi, luas segitiga ABCDE adalah C. 229 cm2.
= √(132 - (1/2 x 10)2)
= √(169 - 25)
= √144
= 12 cm
Luas ABCDE = (2 x luas segitiga kecil) + luas kotak + luas segitiga besar
= (2 x 1/2 x 3 x 13) + (13 x 10) + (1/2 x 10 x 12)
= 39 + 130 + 60
= 229 cm2
Jadi, luas segitiga ABCDE adalah C. 229 cm2.
10. Pada segitiga ABC yang tumpul di C, titik M adalah titik tengah AB. Melalui C dibuat garis tegak lurus pada BC yang memotong AB di titik E. Dari M, ditarik garis memotong BC yang tegak lurus di D. jika luas segitiga ABC adalah 54 satuan luas. Maka luas segitiga BED adalah...
Jawaban :
Luas segitiga BED = 1/2 x luas ABC
= 1/2 x 54
= 27 satuan
Jadi, luas segitiga BED adalah 27 satuan luas.
= 1/2 x 54
= 27 satuan
Jadi, luas segitiga BED adalah 27 satuan luas.
11. Diketahui ΔABC dengan panjang sisi AB = AC = BC = 10 cm. melalui titik tengah tiap-tiap sisi AC, AB, dan BC dibuat titik A1, B1, dan C1 sehingga terbentuk Δ A1 B1 C1 demikian seterusnya. tentukan jumlah semua panjang sisi yang terbentuk dan keliling yang terbentuk.
Jawaban :
Panjang sisi = 10 cm
Panjang sisi seterusnya = 10, 5, 2.5, 1.25, dst
rasio = 1/2
Jumlah panjang sisi terbentuk = Stakhingga = a / (1 - r )
= 10 / ( 1 - 1/2)
= 10 / (1/2)
= 20 cm
Jumlah keliling terbentuk = 3 x Jumlah panjang sisi terbentuk
= 3 x 20
= 60 cm
Jadi, semua panjang sisi yang terbentuk adalah 20 cm dan jumlah keliling yang terbentuk adalah 60 cm.
12. Diketahui ΔABC adalah segitiga sama kaki dengan AB = BC dan BC = 30 cm. Persegi EFGH mempunyai panjang sisi 12 cm di dalam ΔABC. Berapakah luas ΔAEF ?
Jawaban :
Luas ΔAEF = 54 cm2
Jadi, luas ΔAEF adalah 54 cm2.
Panjang sisi seterusnya = 10, 5, 2.5, 1.25, dst
rasio = 1/2
Jumlah panjang sisi terbentuk = Stakhingga = a / (1 - r )
= 10 / ( 1 - 1/2)
= 10 / (1/2)
= 20 cm
Jumlah keliling terbentuk = 3 x Jumlah panjang sisi terbentuk
= 3 x 20
= 60 cm
Jadi, semua panjang sisi yang terbentuk adalah 20 cm dan jumlah keliling yang terbentuk adalah 60 cm.
12. Diketahui ΔABC adalah segitiga sama kaki dengan AB = BC dan BC = 30 cm. Persegi EFGH mempunyai panjang sisi 12 cm di dalam ΔABC. Berapakah luas ΔAEF ?
Jawaban :
Luas ΔAEF = 54 cm2
Jadi, luas ΔAEF adalah 54 cm2.
13. Luas persegi panjang ABCD adalah 112 satuan luas. Titik E dan F berada di diagonal AC seperti pada gambar di berikut ini sedemikian sehingga 3(AE + FC) = 4 EF. Luas segitiga DEF adalah… satuan luas
Jawaban :
Luas Segitiga ACD = 112 x 1/2
= 56 satuan luas
AE + FC = 4/3
panjang diagonal = 7/3 EF
1/2 diagonal = 7/6 EF
1/2× 7/3 EF × 7/6 EF = 56
1/2× EF × 7/6 EF = 56×3/7
1/2 EF × 7/6 EF = 24 satuan luas
Jadi, luas segitiga DEF adalah 24 satuan luas.
= 56 satuan luas
AE + FC = 4/3
panjang diagonal = 7/3 EF
1/2 diagonal = 7/6 EF
1/2× 7/3 EF × 7/6 EF = 56
1/2× EF × 7/6 EF = 56×3/7
1/2 EF × 7/6 EF = 24 satuan luas
Jadi, luas segitiga DEF adalah 24 satuan luas.
14. Pada ΔABC terdapat titik D pada BC sehingga D : DC = 1 : 3. Titik L pada AD sehingga AL : LD = 1 : 4. Perbandingan luas ΔACL dan ΔBDL adalah …
Jawaban :
Luas segitiga ABC = 1
Luas segitiga ABD = 1/4
Luas segitiga ADC = 3/4
Luas segitiga ACL = 1/5 x 3/4 = 3/20
Luas segitiga BDL = 4/5 x 1/4 = 1/5
Luas segitiga ACL : Luas segitiga BDL = 3/20 : 1/5
= 3 : 4
Luas segitiga ABD = 1/4
Luas segitiga ADC = 3/4
Luas segitiga ACL = 1/5 x 3/4 = 3/20
Luas segitiga BDL = 4/5 x 1/4 = 1/5
Luas segitiga ACL : Luas segitiga BDL = 3/20 : 1/5
= 3 : 4
Jadi, perbandingan luas segitiga ACL dan segitiga BDL adalah 3 : 4.
15. Perhatikan gambar berikut.
Ada berapa banyak segitiga Gambar (a) yang diperlukan untuk persisi menutupi permukaan persegi panjang Gambar (b).
Jawaban :
Luas persegi panjang = p x l
= 4 x 6
= 24 cm2
Luas segitiga = 1/2 x alas x tinggi
= 1/2 x 3 x 2
= 3 cm2
Banyak segitiga pada persegi panjang = luas persegi panjang / luas segitiga
= 24 / 3
= 8 segitiga
Jadi, banyak segitiga yang diperlukan untuk persisi menutupi permukaan persegi panjang adalah 8 segitiga.
= 4 x 6
= 24 cm2
Luas segitiga = 1/2 x alas x tinggi
= 1/2 x 3 x 2
= 3 cm2
Banyak segitiga pada persegi panjang = luas persegi panjang / luas segitiga
= 24 / 3
= 8 segitiga
Jadi, banyak segitiga yang diperlukan untuk persisi menutupi permukaan persegi panjang adalah 8 segitiga.
Penutup
yak itulah tadi pembahasan Kunci Jawaban MTK Kelas 7 Halaman 270, 271, 272, 173 Ayo Kita Berlatih 8.6. Jika
sekiranya ada yang kurang jelas ataupun keliru, silahkan teman-teman
berikan komentarnya dibawah. Dan mungkin sekiranya artikel ini membantu,
silahkan teman-teman bagikan artikel ini lewat whatsapp, instagram,
facebook dan lain-lain.