Kunci Jawaban MTK Kelas 10 Halaman 112 Uji Kompetensi 9.2

Halo gaes kembali lagi diwebsite saya, pada pembahasan kali ini saya akan membagikan sebuah kunci jawaban yang akan memudahkan teman-teman dalam mengerjakan tugas sekolah. Nah pada artikel kali ini saya akan bahas pelajaran Matematika atau MTK.

Untuk tingkat atau jenjangnya yaitu untuk Kelas X SMA/MA/SMK/MAK untuk ketentuan bukunya, soal-soal yang akan saya bahas kunci jawabannya ini terdapat dalam Buku Kemdikbud Kurikulum 2013 Revisi tahun 2014 untuk semester 2.

Secara detailnya, saya akan bahas Kunci Jawaban Matematika Kelas 10 Halaman 112 Uji Kompetensi 9.2 dan terdapat pada Bab 9 Geometri. Semoga dengan adanya artikel seputar kunci jawaban ini bisa membantu teman-teman atau siswa-siswa dalam mengerjakan Tugas Sekolah dan membantu para guru dalam memberikan pelajaran kepada muridnya.

Kunci Jawaban MTK Kelas 10 Halaman 112 Uji Kompetensi 9.2

Disclaimer : Kunci Jawaban yang saya tulis diwebsite ini tidak menjadi patokan pasti benar, saya hanya membantu dan silahkan cek lagi apabila jawaban yang saya berikan kurang memuaskan

Pembahasan :

1 Sebuah kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk p cm. Tentukanlah sudut antar bidang ACH dengan bidang ACF.

Jawaban:

Perhatikan segitiga PFH.
(P titik tengah bidang ABCD)

Dengan DP = 1/2 p √2
Dan, DH = p

Maka, dengan phytagoras:
PH = √ p² + 1/2 p²
PH = √3/2 p²
PH = p √3/√2
PH = 1/2 p √6

Didapat pula PF = 1/2 p √6
Dan, FH = p√2 (Diagonal sisi)

Dan,
Dengan aturan cosinus.
cos a = [PF²+PH²-FH²] / [2.PF.PH]
cos a = [6/4 p² + 6/4 p² - 2p²] / [2.6/4 p²]
cos a = [3p²-2p²]/3p²
cos a = p²/3p²
cos a = 1/3
Maka,
Sudut:
a ≈ 70,52°

2. Pada kubus ABCD.EFGH. Jika AP adalah perpanjangan rusuk AB sehingga AB : BP = 2 : 1 dan FQ

adalah perpanjangan FG sehingga FP : FG = 3 : 2 maka tentukanlah jarak antara titik P dan Q.

Jawaban:

Misal panjang rusuk 2a, perpanjang rusuk ab sehingga ab :bp = 2: 1 dan perpajang rusuk fg sehingga fp : fp = 3 : 2 terus hubungkan b ke q
Menurut pythagoras
bq² = qf² + fb²
= (3a)² + (2a)²
= 13a²
pq² = bp² + bq²
= 13a² + a²
= 14a²
pq = a√14
Jadi, jarak antara P dan q adalah a√14

3. Pada kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk a cm. Tentukanlah jarak bidang ACH dengan bidang BEG.

Jawaban:

buat P titik potong AC dan BD
buat Q titik potong AG dan HF
PH = 1/2 HF = 1/2 (a)√2
PQ = a
HQ= √(PH²+PQ²) = √( 1/2 a² + a²)= 1/2 a√6
buat persegi panjang BDHF
Jarak ACH dgn BEG = PQ (PH)/(HQ)
J = a(1/2 a √2)/ (1/2 a√6)= 1/3 a √3

4. Perhatikan gambar berikut. Tentukanlah besar sudut yang dibentuk oleh bidang PQRSTU dengan alas ABCD. (Rusuk kubus p cm, untuk p bilangan real positif).

Jawaban:

5. Sebuah kubus dengan panjang rusuk 12 cm. Titik X berada di tengah rusuk CR. Hitunglah:

Jawaban:

a. )CX = 1/2 x CR
Cx = 1/2 x 12
Cx = 6 cm

AC = √AB^2 + BC^2
AC = √12^2 + 12^2
AC = √144 + 144
AC = √288
AC = √144 X 2
AC = 12√2

AX = √CX^2 + AC^2
AX = √6^2 + (12√2)^2
AX = √36 + 144 X 2
AX = √36 + 288
AX = √324
AX = √36 X 9
AX = 6√9
AX = 6 X 3
AX = 18 cm

Penutup

yak itulah tadi pembahasan Kunci Jawaban MTK Kelas 10 Halaman 112 Uji Kompetensi 9.2. Jika sekiranya ada yang kurang jelas ataupun keliru, silahkan teman-teman berikan komentarnya dibawah. Dan mungkin sekiranya artikel ini membantu, silahkan teman-teman bagikan artikel ini lewat whatsapp, instagram, facebook dan lain-lain.

Kunci Jawaban MTK Kelas 10 Halaman 112 Uji Kompetensi 9.2