Kunci Jawaban MTK Kelas 10 Halaman 21 Uji Kompetensi 7.2

Halo gaes kembali lagi diwebsite saya, pada pembahasan kali ini saya akan membagikan sebuah kunci jawaban yang akan memudahkan teman-teman dalam mengerjakan tugas sekolah. Nah pada artikel kali ini saya akan bahas pelajaran Matematika atau MTK.

Untuk tingkat atau jenjangnya yaitu untuk Kelas X SMA/MA/SMK/MAK untuk ketentuan bukunya, soal-soal yang akan saya bahas kunci jawabannya ini terdapat dalam Buku Kemdikbud Kurikulum 2013 Revisi tahun 2014 untuk semester 2.

Secara detailnya, saya akan bahas Kunci Jawaban Matematika Kelas 10 Halaman 21 Uji Kompetensi 7.2 dan terdapat pada Bab VII Persamaan dan Fungsi Kuadrat . Semoga dengan adanya artikel seputar kunci jawaban ini bisa membantu teman-teman atau siswa-siswa dalam mengerjakan Tugas Sekolah dan membantu para guru dalam memberikan pelajaran kepada muridnya.

Kunci Jawaban MTK Kelas 10 Halaman 21 Uji Kompetensi 7.2

Disclaimer : Kunci Jawaban yang saya tulis diwebsite ini tidak menjadi patokan pasti benar, saya hanya membantu dan silahkan cek lagi apabila jawaban yang saya berikan kurang memuaskan

Pembahasan :

1. Tentukanlah akar-akar persamaan kuadrat berikut.

a. x² - 12x + 20 = 0

b. 3x² + 10x + 36 = 0

c. 2x² + 7x = 5

Jawab:
Jika terjadi kesalahan pengetikan soal, harap beritahu

a. x² - 12x + 20 = 0

b. 3x² + 10x + 36 = 0

c. 2x² + 7x = 5

2. Persamaan (m-1)x²+4x+2m+0 mempunyai akar-akar real. Tentukan nilai m yang memenuhi!

Jawab:

Akar-akar real dimiliki jika D ≥ 0
Dengan:
a = m-1
b = 4
c = 2m
Maka,
b² - 4ac ≥ 0
4² - 4(m-1)(2m) ≥ 0
4(4 - 2m(m-1)) ≥ 0
4 - 2m² + 2m ≥ 0
-2m² + 2m + 4 ≥ 0
-2(m²-m-2) ≥ 0
m²-m-2 ≤ 0
(m+1)(m-2) ≤ 0
Dengan garis bilangan, didapat:
-1 ≤ m ≤ 2

3. Jika a dan b adalah akar-akar persamaan kuadrat ax2 + bx + c = 0, tunjukkan bahwa

a. α^4 + β^4 = (α² + β²)² - 2 α²β²

b. (α - β)² = (b² - 4ac) / a²

Jawab:

a.
α + β = -b/a
αβ = c/a

α^4 + β^4 = (α² + β²)² - 2 α²β²
= ((α + β)² - 2αβ)² - 2 (αβ)²
= ((-b/a)² - 2c/a)² - 2 (c/a)²
= (b²/a² - 2c/a)² - 2c²/a²
= (b²/a² - 2ac/a²)² - 2c²/a²
= ((b² - 2ac)/a²)² - 2c²/a²
= (b^4 - 4ab²c + 4a²c²)/a^4 - 2c²/a²
= (b^4 - 4ab²c + 4a²c²)/a^4 - 2a²c²/a^4
= (b^4 - 4ab²c + 4a²c² - 2a²c²) / a^4
= (b^4 - 4ab²c + 2a²c²) / a^4

b.
α - β = √D / a
α - β = √(b² - 4ac) / a
(α - β)² = (b² - 4ac) / a²

4. Akar-akar persamaan kuadrat x² - 2x + 5 = 0 adalah p dan q. Temukan persamaan kuadrat yang akar-akarnya (p+2) dan (q+2)!

Jawab:

Diketahui :
x² - 2x + 5 = 0
maka nilai : a = 1 ; b = -2 ; c = 5
(p+2) ⇒ α ; dan (q+2) ⇒ β
Ditanyakan : akar-akar persamaan kuadrat baru
Penyelesaian :
p + q = -b/a = -(-2)/1 = 2
pq = c/a = 5/1 = 5

Sehingga :
α + β = (p + 2) + (q + 2)
= p + q + 4
= 2 + 4
= 6

α·β = (p + 2) + (q + 2)
= pq + 2p + 2q + 4
= pq + 2(p + q) + 4
= 5 + 2(2) + 4
= 5 + 4 + 4
= 13

Jadi persamaan kuadrat baru :
Rumus : x² - (α+β)x + α·β = 0
⇒ x² - 6x + 13 = 0

5. Dua jenis mesin penggiling padi digunakan untuk menggiling satu peti padi. Untuk menggiling satu peti padi, mesin jenis pertama lebih cepat 12 jam dari mesin jenis kedua. Sementara jika kedua mesin digunakan sekaligus, dapat menggiling satu peti padi selama 6 jam.

a. Berapa jam waktu yang digu-nakan mesin jenis pertama untuk menggiling satu peti padi.

b. Berapa jam waktu yang diguna-kan mesin jenis kedua untuk menggiling satu peti padi.

Jawab:

Mesin pertama= X
Mesin kedua= Y
a. Berapa jam waktu yang digu-nakan mesin jenis pertama untuk menggiling satu peti padi.
X = Y - 1/2
X + Y = 6
Y- 1/2 + Y = 6
Y + Y = 6 + 1/2
2Y =6 1/2
Y = 3 1/4

b. Berapa jam waktu yang diguna-kan mesin jenis kedua untuk menggiling satu peti padi.
Y + X = 6
3 1/4 + X = 6
X = 2 3/4

Penutup

yak itulah tadi pembahasan Kunci Jawaban MTK Kelas 10 Halaman 21 Uji Kompetensi 7.2. Jika sekiranya ada yang kurang jelas ataupun keliru, silahkan teman-teman berikan komentarnya dibawah. Dan mungkin sekiranya artikel ini membantu, silahkan teman-teman bagikan artikel ini lewat whatsapp, instagram, facebook dan lain-lain.

Kunci Jawaban MTK Kelas 10 Halaman 21 Uji Kompetensi 7.2