Kunci Jawaban MTK Kelas 10 Halaman 78 Uji Kompetensi 8.3

Halo gaes kembali lagi diwebsite saya, pada pembahasan kali ini saya akan membagikan sebuah kunci jawaban yang akan memudahkan teman-teman dalam mengerjakan tugas sekolah. Nah pada artikel kali ini saya akan bahas pelajaran Matematika atau MTK.

Untuk tingkat atau jenjangnya yaitu untuk Kelas X SMA/MA/SMK/MAK untuk ketentuan bukunya, soal-soal yang akan saya bahas kunci jawabannya ini terdapat dalam Buku Kemdikbud Kurikulum 2013 Revisi tahun 2014 untuk semester 2.

Secara detailnya, saya akan bahas Kunci Jawaban Matematika Kelas 10 Halaman 78 Uji Kompetensi 8.3 dan terdapat pada Bab VIII Trigonometri. Semoga dengan adanya artikel seputar kunci jawaban ini bisa membantu teman-teman atau siswa-siswa dalam mengerjakan Tugas Sekolah dan membantu para guru dalam memberikan pelajaran kepada muridnya.

Kunci Jawaban MTK Kelas 10 Halaman 78 Uji Kompetensi 8.3

Disclaimer : Kunci Jawaban yang saya tulis diwebsite ini tidak menjadi patokan pasti benar, saya hanya membantu dan silahkan cek lagi apabila jawaban yang saya berikan kurang memuaskan

Pembahasan :

1. Perhatikan setiap gambar di bawah ini, tentukanlah nilai sinus, cosinus, tangen, secan, cosec, dan cotangen setiap sudut yang dinyatakan.

Jawab:

2. Tentukanlah nilai sinus, cosinus dan tangen untuk setiap titik yang disajikan berikut:

a. P(5,12)

b. Q(–5.2,7.2)

c. R(–5,–2)

d. T(3.5,–7.75)

Jawab:

a. OP = √(5² + 12²) = 13
sinus XOP = 12/13
cosinus XOP = 5/13
tangen XOP = 12/5

b. OQ = √((-5,2)² + (7,2)²) = 8,9
sin XOQ = (7,2)/(8,9) = 0,809
cos XOQ = - (5,2)/ 8,9 = - 0,584
tan XOQ = -(7,2)/(5,2) = - 1,385

c. OR = √((- 5)² + (-2)²) = 5,4
sin XOR = (-2)/(5,4( = - 0,37
cos XOP = (-5)/(5,4) = - 0,926
tan XOR = -2/-5 = 0,4

d. OT = √(3,5² + (-7,75)²) = 8,5
sin XOT = -7,75/8,5 = - 0,912
cos XOT = 3,5/8,5 = 0,412
tan XOT = -7,75/3,5 = - 2,214

3. Periksalah kebenaran setiap pernyataan berikut. Berikan alasanmu.

a. sec x dan sin x selalu memiliki nilai tanda yang sama di keempat kuadran.

b. Di kuadran I, nilai sinus selalu lebih besar daripada nilai cosinus.

c. Untuk 30° < x < 90°, dan 120° < y < 150°, maka nilai 2.sin x < cos 2y

Jawab:

a. Tidak
alasan : sec x = 1/ cos x bandingkan dgn sin x
kw I : 1/cos x = +
sin x = +
kw II : 1/cos x = -
sin x = +
(lihat kw II tdk sama tanda, cukup untuk mewakili alasan)

b. Tidak
Alasan : Kw I : sin 30 = 1/2 =0,5
cos 30 = 1/2√3 = 0,86..

Sin 30 < cos 30

(cukup untuk mewakili alasan)

3. Tidak
Alasan :
2 sin x --> misal x = 45
2 sin 45 = 2. 1/2√2 = √2 = 1,414

cos 2y --> misal y = 135
cos 2y = 1- 2 sin²y
= 1 - 2. sin²135
= 1 - 2. sin²45
= 1 - 2. (1/2√2)²
= 1 - 2. 1/4. 2
= 1-1
= 0

sehingga 1,414 < 0 (tidak) , cukup mewakili alasan

4. Di bawah ini disajikan tabel yang menjelaskan tanda nilai beberapa perbandingan trigonometri.

sin α > 0 cos α > 0

sin α < 0 cos α < 0

tan α < 0 sin α > 0

Tentukanlah letak sudut α untuk setiap kondisi tanda nilai perbandingan.

Jawab:

Atas, semua positif, kuadran I, 0° < a < 90°
Tengah, semua negatif, kuadran IV, 270° < a < 360°
Bawah, tan negatif ketika sin positif, kuadran II, 90° < a < 180°

5 Diberikan tan α = − 8/15 dengan sin α > 0, tentukanlah:

Jawab:

Tan a = de/sa
= - 8/15
Cari nilai mi yaitu sisi miring :
= akar dari (8^2+15^2)
= akar dari (64 + 225)
= akar dari 289
= 17

Maka,

De = depan = 8
Sa = samping = 15
Mi = miring = 17
Nilai sin > 0
Nilai Sin positif dan nilai tan negatif maka nilai cos juga negatif. Hanya Sin yang positif karena pada kuadran II.

a) Cos a
= sa /mi
= 15/17
= -15/17

b) Sec a = 1/cos a
= mi/sa
= -17/15

c) sina .cosa
= De/mi . (- Sa/mi)
= 8/17. (-15/17)
= - 120/289

d) Cosec a / cotan a
= 1/sina / - (cosa /sin a)
= - (1 / cosa)
= - mi /sa
= - 17/15

Penutup

yak itulah tadi pembahasan Kunci Jawaban MTK Kelas 10 Halaman 78 Uji Kompetensi 8.3. Jika sekiranya ada yang kurang jelas ataupun keliru, silahkan teman-teman berikan komentarnya dibawah. Dan mungkin sekiranya artikel ini membantu, silahkan teman-teman bagikan artikel ini lewat whatsapp, instagram, facebook dan lain-lain.

Kunci Jawaban MTK Kelas 10 Halaman 78 Uji Kompetensi 8.3