Kunci Jawaban MTK Kelas 11 Halaman 67 - 68 Uji Kompetensi 2.2
Halo gaes kembali lagi diwebsite saya, pada pembahasan kali ini saya akan membagikan sebuah kunci jawaban yang akan memudahkan teman-teman dalam mengerjakan tugas sekolah. Nah pada artikel kali ini saya akan bahas pelajaran Matematika atau MTK.
Untuk tingkat atau jenjangnya yaitu untuk Kelas XI SMA/MA/SMK/MAK untuk ketentuan bukunya, soal-soal yang akan saya bahas kunci jawabannya ini terdapat dalam Buku Kemdikbud Kurikulum 2013 Revisi tahun 2017.
Secara detailnya, saya akan bahas Kunci Jawaban Matematika Kelas 11 Halaman 67 - 68 Uji Kompetensi 2.2 dan terdapat pada Bab 2 Program Linear. Semoga dengan adanya artikel seputar kunci jawaban ini bisa membantu teman-teman atau siswa-siswa dalam mengerjakan Tugas Sekolah dan membantu para guru dalam memberikan pelajaran kepada muridnya.
Disclaimer : Kunci Jawaban yang saya tulis diwebsite ini tidak menjadi patokan pasti benar, saya hanya membantu dan silahkan cek lagi apabila jawaban yang saya berikan kurang memuaskan
Pembahasan :
Jawaban :
a.) x + y ≤ 7
x + 0,5 y ≤ 5
x & y ≥ 0
x + y ≤ 7
Misal x = 0 → 0 + y = 7
y = 7
Misal y = 0 → x + 0 = 7
x = 7
x + 0,5 y ≤ 5
Misal x = 0 → 0 + 0,5y = 5
0,5y = 5
y = 10
Misal y = 0 → x + 0,5(0) = 5
x + 0 = 5
x = 5
b.) Mencari titik potong:
x + y = 7
x + 0,5y = 5
____________ _
0,5 y = 2
y = 2/0,5
y = 4
Maka:
x + y = 7
x + 4 = 7
x = 7 - 4
x = 3
Titik potong
Laba = 80.000x + 60.000y
Laba = 80.000 (3) + 6.000.000 (4)
Laba = 240.000 + 240.000
Laba = 480.000
Sehingga banyak blus yang dapat dibuat yakni 3 dan jumlah roknya adalah 4.
Sementara untuk keuntungan maksimal yang didapat yakni Rp 480.000
a.) x + y ≤ 7
x + 0,5 y ≤ 5
x & y ≥ 0
x + y ≤ 7
Misal x = 0 → 0 + y = 7
y = 7
Misal y = 0 → x + 0 = 7
x = 7
x + 0,5 y ≤ 5
Misal x = 0 → 0 + 0,5y = 5
0,5y = 5
y = 10
Misal y = 0 → x + 0,5(0) = 5
x + 0 = 5
x = 5
b.) Mencari titik potong:
x + y = 7
x + 0,5y = 5
____________ _
0,5 y = 2
y = 2/0,5
y = 4
Maka:
x + y = 7
x + 4 = 7
x = 7 - 4
x = 3
Titik potong
Laba = 80.000x + 60.000y
Laba = 80.000 (3) + 6.000.000 (4)
Laba = 240.000 + 240.000
Laba = 480.000
Sehingga banyak blus yang dapat dibuat yakni 3 dan jumlah roknya adalah 4.
Sementara untuk keuntungan maksimal yang didapat yakni Rp 480.000
2. Suatu perusahaan transportasi harus mendistribusikan 1200 paket (yang besarnya sama) melalui dua truk pengangkut.
Jawaban :
200x + 80y ≥ 1.200 → 5x + 2y ≥ 30
400.000x + 200.000y ≤ 3.000.000 → 2x + y ≤ 15
x,y ≥ 0
5x + 2y ≥ 30
Misal x = 0 → 5x + 2y = 30
5(0) +2y = 30
0 + 2y = 30
2y = 30
y = 15
Misal y = 0 → x + 5x + 2(0) = 30
5x + 0 = 30
5x = 30
x = 6
2x + y ≤ 15
Misal x = 0 → 2(0) + y = 15
0 + y = 15
y = 15
Misal y = 0 → 2x + 0 = 15
2x = 15
x = 7,5
Biaya: 400.000x + 200.000y
Biaya minimal pengangkutan diambil dari titik potong (6,0)
= 400.000x + 200.000y
= 400.000(6) + 200.000(0)
= 2.400.000 + 0
= 2.400.000
200x + 80y ≥ 1.200 → 5x + 2y ≥ 30
400.000x + 200.000y ≤ 3.000.000 → 2x + y ≤ 15
x,y ≥ 0
5x + 2y ≥ 30
Misal x = 0 → 5x + 2y = 30
5(0) +2y = 30
0 + 2y = 30
2y = 30
y = 15
Misal y = 0 → x + 5x + 2(0) = 30
5x + 0 = 30
5x = 30
x = 6
2x + y ≤ 15
Misal x = 0 → 2(0) + y = 15
0 + y = 15
y = 15
Misal y = 0 → 2x + 0 = 15
2x = 15
x = 7,5
Biaya: 400.000x + 200.000y
Biaya minimal pengangkutan diambil dari titik potong (6,0)
= 400.000x + 200.000y
= 400.000(6) + 200.000(0)
= 2.400.000 + 0
= 2.400.000
3. Perusahaan “SABAR JAYA”, suatu perusahaan jasa, memiliki 2 tipe karyawan.
Jawaban :
Misal Truk I = x dan Truk II = y
Truk I memuat 200 paket dan truk II memuat 80 paket dengan mendistribusikan 1200 paket.
200x+ 80y ≤ 1.200 ⇔ 5x +2y ≤ 30 ... (1)
Biaya truk I dan truk II adalah Rp 400.000 dan Rp 200.000 biaya tersedia Rp 3.000.000
400.000x + 200.000y ≤ 3.000.000 ⇔ 2x + y ≤ 15 ... (2)
Banyak truk I dan truk II yang memuat paket selalu bernilai positif maka:
x ≥ 0 dan y ≥ 0 ... (3)
* Menentukan titik potong pada sumbu x dan sumbu y
Pertidaksamaan 5x + 2y ≤ 30
0 | 15 |
6 |0 |
Titik potong (0, 15) dan (6, 0)
Pertidaksamaan 2x + y ≤ 15
0 |15 |
7,5| 0 |
Titik potong (0, 15) dan (7,5 , 0)
Apabila koefisiennya positif dan mempunyai tanda ≤, maka daerah arsirannya ke bawah.
*Menentukan titik potong kedua persamaan garis
Eliminasi pers (1) dan (2)
5x + 2y = 30|x1| 5x + 2y = 30
2x + y = 15 |x2| 4x + 2y = 30
_______________ -
x = 0
Subtitusi x = 0 ke dalam persamaan (2)
2x+ y=15
2 (0) + y = 15
y = 15
Titik potong dari kedua pertidaksamaan adalan (0, 15)
*Menentukan biaya minimal
Uji titik f(x, y) = 400.000x + 200.000y
(0, 15) = 4.00.000(0) + 200.000 (15) = 3.000.000
(6, 0) = 400.000 (6) + 200.000 (0) = 2400.000 (minimal)
Jadi biaya minimal biaya pengangkutan paket tersebut adalah Rp 2.400.000
Misal Truk I = x dan Truk II = y
Truk I memuat 200 paket dan truk II memuat 80 paket dengan mendistribusikan 1200 paket.
200x+ 80y ≤ 1.200 ⇔ 5x +2y ≤ 30 ... (1)
Biaya truk I dan truk II adalah Rp 400.000 dan Rp 200.000 biaya tersedia Rp 3.000.000
400.000x + 200.000y ≤ 3.000.000 ⇔ 2x + y ≤ 15 ... (2)
Banyak truk I dan truk II yang memuat paket selalu bernilai positif maka:
x ≥ 0 dan y ≥ 0 ... (3)
* Menentukan titik potong pada sumbu x dan sumbu y
Pertidaksamaan 5x + 2y ≤ 30
0 | 15 |
6 |0 |
Titik potong (0, 15) dan (6, 0)
Pertidaksamaan 2x + y ≤ 15
0 |15 |
7,5| 0 |
Titik potong (0, 15) dan (7,5 , 0)
Apabila koefisiennya positif dan mempunyai tanda ≤, maka daerah arsirannya ke bawah.
*Menentukan titik potong kedua persamaan garis
Eliminasi pers (1) dan (2)
5x + 2y = 30|x1| 5x + 2y = 30
2x + y = 15 |x2| 4x + 2y = 30
_______________ -
x = 0
Subtitusi x = 0 ke dalam persamaan (2)
2x+ y=15
2 (0) + y = 15
y = 15
Titik potong dari kedua pertidaksamaan adalan (0, 15)
*Menentukan biaya minimal
Uji titik f(x, y) = 400.000x + 200.000y
(0, 15) = 4.00.000(0) + 200.000 (15) = 3.000.000
(6, 0) = 400.000 (6) + 200.000 (0) = 2400.000 (minimal)
Jadi biaya minimal biaya pengangkutan paket tersebut adalah Rp 2.400.000
4. Selesaikan Masalah 2.5.
Jawaban :
Model Matematika:
20 x + 10y ≥ 200
= 2x + 10y ≥ 20
10x + 20y ≥ 120
= 1x +2y ≥ 12
10x + 30y ≥ 150
= x + 3y ≥ 15
x, y ≥ 0
Laba = 50.000x + 120.000y
Model Matematika:
20 x + 10y ≥ 200
= 2x + 10y ≥ 20
10x + 20y ≥ 120
= 1x +2y ≥ 12
10x + 30y ≥ 150
= x + 3y ≥ 15
x, y ≥ 0
Laba = 50.000x + 120.000y
Penutup
yak itulah tadi pembahasan Kunci Jawaban MTK Kelas 11 Halaman 67 - 68 Uji Kompetensi 2.2 . Jika
sekiranya ada yang kurang jelas ataupun keliru, silahkan teman-teman
berikan komentarnya dibawah. Dan mungkin sekiranya artikel ini membantu,
silahkan teman-teman bagikan artikel ini lewat whatsapp, instagram,
facebook dan lain-lain.