Kunci Jawaban MTK Kelas 12 Halaman 25 Uji Kompetensi
Halo gaes kembali lagi diwebsite saya, pada pembahasan kali ini saya akan membagikan sebuah kunci jawaban yang akan memudahkan teman-teman dalam mengerjakan tugas sekolah. Nah pada artikel kali ini saya akan bahas pelajaran Matematika atau MTK.
Untuk tingkat atau jenjangnya yaitu untuk Kelas XII SMA/MA/SMK/MAK untuk ketentuan bukunya, soal-soal yang akan saya bahas kunci jawabannya ini terdapat dalam Buku Kemdikbud Kurikulum 2013 Revisi tahun 2018.
Secara detailnya, saya akan bahas Kunci Jawaban Matematika Kelas 12 Halaman 25 Uji Kompetensi dan terdapat pada Bab 1 Dimensi 3. Semoga dengan adanya artikel seputar kunci jawaban ini bisa membantu teman-teman atau siswa-siswa dalam mengerjakan Tugas Sekolah dan membantu para guru dalam memberikan pelajaran kepada muridnya.
Disclaimer : Kunci Jawaban yang saya tulis diwebsite ini tidak menjadi patokan pasti benar, saya hanya membantu dan silahkan cek lagi apabila jawaban yang saya berikan kurang memuaskan
Pembahasan :
b. Dari Gambar (b), tentukan jarak titik P terhadap garis g.
c. Dari Gambar (c), tentukan jarak titik P pada bidang-K.
Jawab:
a.
Dik:
Dit: jarak dari titik A ke D ?
Penyelesaian: -
b.
Dik:
Dit: jarak titik P terhadap garis g ?
Penyelesaian: -
c.
Dik:
Dit: jarak titik P pada bidang K ?
Penyelesaian: -
2. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 9 cm. Buat ilustrasi kubus tersebut. Tentukan langkah menentukan jarak titik F ke bidang BEG. Kemudian hitunglah jarak titik F ke bidang BEG.
Jawab:
Dik: kubus ABCD.EFGH
rusuk 9 cm
Dit: jarak titik F ke bidang BEG ?
Penyelesaian:
jarak titik F ke bidang BEG
=> 1/3 × 9 akar3
=> 3 akar3
perhatikan garis diagonal ruang F ke D
F ke BEG jaraknya 1/3 diagonal ruang
3. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk a. Jika titik P terletak pada perpanjangan AB sehingga PB = 2a, dan titik Q pada perpanjangan FG sehingga QG = a.
a. Buatlah ilustrasi dari masalah di atas.
b. Tentukan PQ.
Jawab:
Dik: kubus ABCD.EFGH
panjang rusuk a
titik P terletak pada perpanjangan AB
PB = 2a
titik Q pada perpanjangan FG
QG = a
Dit: PQ ?
Penyelesaian: -
a.
b.
PQ = 2a√2² + a²
= 8a²+a²
= 9a² = 3a
4. Panjang setiap bidang empat beraturan T.ABC sama dengan 16 cm. Jika P pertengahan AT dan Q pertengahan BC, tentukan PQ.
Jawab:
Dik: Panjang setiap bidang empat beraturan T.ABC sama dengan 16 cm
P pertengahan AT
Q pertengahan BC
Dit: PQ ?
Penyelesaian:
5. Perhatikan gambar kubus ABCD.EFGH. Tentukan jarak titik H ke DF.
Dik: AB= Panjang Rusuk= 6 cm
Dit: jarak titik H ke DF
Penyelesaian:
ΔDHF siku siku di H
buat T pada DF sehingga HT tegak lurus DF
HT = jarak H ke DF
DH = 6
DF = 6√3
HF = 6√2
HT . DF = DH . HF
HT (6√3) = 6 (6√2)
HT = 6(6√2)/6√3
HT= 2√6
6.Dalam kubus ABCD.EFGH titik S adalah titik tengah sisi CD dan P adalah titik tengah diagonal ruang BH. Tentukan perbandingan volum limas P.BCS dan volum kubus ABCD.EFGH.
Jawab:
Dik: kubus ABCD.EFGH
S adalah titik tengah sisi CD
P adalah titik tengah diagonal ruang BH
Dit: perbandingan volum limas P.BCS dan volum kubus ABCD.EFGH.
Penyelesaian:
7.Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk a cm. S merupakan proyeksi titik C pada bidang AFH.Tentukan jarak titik A ke titik S.
Jawab:
Dik: kubus ABCD.EFGH8. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk a cm. P dan Q masing- masing merupakan titik tengah AB dan CD, sedangkan R merupakan titik potong EG dan FH. Tentukan jarak titik R ke bidang EPQH.
panjang rusuk a cm
S merupakan proyeksi titik C pada bidang AFH
Dit: jarak titik A ke titik S ?
Penyelesaian:P adalah titik tengah bidang EFGH
Yang mana bidang AFH tegak lurus dengan bidang ACP
Serta hasil proyeksinya adalah titik S karena CS tegak lurus dengan AP.
Dari segitiga ACP, diperoleh informasi:
AP = CP = 1/2 a√6 [Diperoleh phytagoras AE dan EP]
AC = a√2 [Diagonal sisi]
PQ = a [Rusuk kubus]
Dengan saling tegak lurus, berlaku aturan luas pada segitiga:
AC x PQ = AP x CS
CS = AC x PQ / AP
CS = a√2 x a / (1/2 a√6)
CS = a√2 / (1/2 √6)
CS = 2a√2 / √6
CS = 2a/√3
CS = 2/3 a√3
Serta, berlaku phytagoras:
AS² = AC² - CS²
AS² = (a√2)² - (2/3 a√3)²
AS² = 2a² - 4/3 a²
AS² = 2/3 a²
AS = √[2/3 a²]
AS = a√2 / √3
Dengan rasionalisasi:
AS = 1/3 a√6 cm
Jawab:
Dik: kubus ABCD.EFGH
P dan Q masing- masing merupakan titik tengah AB dan CD
R merupakan titik potong EG dan FH
Dit: jarak titik R ke bidang EPQH ?
Penyelesaian:
Kubus ABCD.EFGH
rusuk = a cm
P tengah AB
Q tengah CD
T tengah EH
S tengah ABCD
R tengah EFGH
Perhatikan ∆TRS
TR = 1/2 a cm
RS = a cm
TS = √(TR² + RS²) = 1/2 a√5 cm
Jarak R ke bidang EPQH = tinggi ∆TRS dg alas TS = RO
TR × RS = TS × RO
1/2 a × a = 1/2 a√5 × RO
RO = 1/5 a√5 cm
Jarak R ke bidang EPQH = 1/5 a√5 cm
9. Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 4 cm. P titik tengah EH. Tentukan jarak titik P ke garis CF.
Jawab:
Dik: kubus ABCD.EFGH
rusuk 4 cm
P titik tengah EH
Dit: jarak titik P ke garis CF ?
Penyelesaian:
Proyeksikan titik P pada garis FG sehingga terdapat titik J
buatlah titik yang ekuivalen dengan titik J pada garis BF sehingga terbentuk titik K
karena JK sejajar dengan garis BG maka =
JK = BG/2
JK = (4√2) / 2
JK = 2√2
misalnya titik L merupakan titik perpotongan garis JK dengan garis CF
JL = JK/2
JL = 2√2 /2
JL = √2
buatlah segitiga siku siku PJL dengan siku siku di J dan jarak titik P ke garis CF dapat diwakili oleh panjang PL
PL² = JL² + PJ²
PL² = (√2)² + 4²
PL² = 2 + 16
PL = √18
PL = 3√2
10. Panjang rusuk kubus ABCD.EFGH adalah 6 cm. Tentukan jarak titik C dengan bidang BDG.
Jawab:
Dik: rusuk kubus ABCD.EFGH = 6 cm
Dit: jarak titik C dengan bidang BDG
Penyelesaian:
Jarak titik C ke bidang BDG pada kubus ABCDEFGH adalah
(1/3) x diagonal ruang CE
CE = s√3 = 6√3
jadi jarak C ke bidang BDG = 1/3 x 6√3 = 2√3
Penutup
yak itulah tadi pembahasan Kunci Jawaban MTK Kelas 12 Halaman 25 Uji Kompetensi. Jika
sekiranya ada yang kurang jelas ataupun keliru, silahkan teman-teman
berikan komentarnya dibawah. Dan mungkin sekiranya artikel ini membantu,
silahkan teman-teman bagikan artikel ini lewat whatsapp, instagram,
facebook dan lain-lain.