Kunci Jawaban MTK Kelas 8 Halaman 132 - 135 Ayo Kita Berlatih 8.1
Halo gaes kembali lagi diwebsite saya, pada pembahasan kali ini saya akan membagikan sebuah kunci jawaban yang akan memudahkan teman-teman dalam mengerjakan tugas sekolah. Nah pada artikel kali ini saya akan bahas pelajaran Matematika atau MTK.
Untuk tingkat atau jenjangnya yaitu untuk Kelas 8 SMP/MTS untuk ketentuan bukunya, soal-soal yang akan saya bahas kunci jawabannya ini terdapat dalam Buku Kemdikbud Kurikulum 2013 Revisi tahun 2017 untuk semester 2.
Secara detailnya, saya akan bahas Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 132 - 135 Ayo Kita Berlatih 8.1 dan terdapat pada Bab 8 Bangun Ruang Sisi Datar. Semoga dengan adanya artikel seputar kunci jawaban ini bisa membantu teman-teman atau siswa-siswa dalam mengerjakan Tugas Sekolah dan membantu para guru dalam memberikan pelajaran kepada muridnya.
Disclaimer : Kunci Jawaban yang saya tulis diwebsite ini tidak menjadi patokan pasti benar, saya hanya membantu dan silahkan cek lagi apabila jawaban yang saya berikan kurang memuaskan
Pembahasan :
1. Akan dibuat model kerangka balok dari kawat yang panjangnya 10 m. Jika ukuran panjang, lebar, dan tingginya adalah 30 cm × 20 cm × 10 cm.Jawaban :
Panjang kawat = 10 m = 1000 cm
Total Panjang Kerangka = (panjang x 4) + (lebar x 4) + (tinggi x 4)
= (30 x 4) + (20 x 4) + (10 x 4)
= 120 + 80 + 40
= 240 cm
a)
Banyak kerangka yang dapat dibuat = panjang kawat / total panjang kerangka
= 1000 / 240
= 4.16
= 4 Kerangka Balok
Jadi, banyak kerangka balok yang dapat dibuat adalah 4 kerangka balok.
b)
Sisa kawat = panjang kawat - ( banyak kerangka x total panjang kerangka )
= 1000 - ( 4 x 240 )
= 1000 - 960
= 40 cm
Total Panjang Kerangka = (panjang x 4) + (lebar x 4) + (tinggi x 4)
= (30 x 4) + (20 x 4) + (10 x 4)
= 120 + 80 + 40
= 240 cm
a)
Banyak kerangka yang dapat dibuat = panjang kawat / total panjang kerangka
= 1000 / 240
= 4.16
= 4 Kerangka Balok
Jadi, banyak kerangka balok yang dapat dibuat adalah 4 kerangka balok.
b)
Sisa kawat = panjang kawat - ( banyak kerangka x total panjang kerangka )
= 1000 - ( 4 x 240 )
= 1000 - 960
= 40 cm
2. Perhatikan gambar dua dadu di samping. Dadu adalah kubus angka khusus di mana aturan berikut ini berlaku:
Jawaban :
*Perhatikan ilustrasi gambar diatas*
- warna yang sama adalah pasangan sisi dadu yang saling berhadapan
Bentuk I)
Warna merah = 2 + 6 = 8
Warna ungu = 4 + 3 = 7
Warna kuning = 1 + 5 = 6
Bentuk I = TIDAK
Bentuk II)
Warna merah = 1 + 6 = 7
Warna ungu = 2 + 5 = 7
Warna kuning = 3 + 4 = 7
Bentuk II = YA
Bentuk III)
Warna merah = 5 + 2 = 7
Warna ungu = 6 + 1 = 7
Warna kuning = 3 + 4 = 7
Bentuk III = YA
Bentuk IV)
Warna merah = 2 + 5 = 7
Warna ungu = 6 + 4 = 10
Warna kuning = 3 + 1 = 4
Bentuk IV = TIDAK
Jadi, diantara bentuk-bentuk tersebut bentuk yang memenuhi adalah Bentuk II dan Bentuk III.
- warna yang sama adalah pasangan sisi dadu yang saling berhadapan
Bentuk I)
Warna merah = 2 + 6 = 8
Warna ungu = 4 + 3 = 7
Warna kuning = 1 + 5 = 6
Bentuk I = TIDAK
Bentuk II)
Warna merah = 1 + 6 = 7
Warna ungu = 2 + 5 = 7
Warna kuning = 3 + 4 = 7
Bentuk II = YA
Bentuk III)
Warna merah = 5 + 2 = 7
Warna ungu = 6 + 1 = 7
Warna kuning = 3 + 4 = 7
Bentuk III = YA
Bentuk IV)
Warna merah = 2 + 5 = 7
Warna ungu = 6 + 4 = 10
Warna kuning = 3 + 1 = 4
Bentuk IV = TIDAK
Jadi, diantara bentuk-bentuk tersebut bentuk yang memenuhi adalah Bentuk II dan Bentuk III.
3. Gambar berikut menunjukkan 3 dadu di susun ke atas. Dadu 1 terlihat muka 4 di bagian atas. Tentukan jumlah titik pada sisi dadu yang tidak dapat kalian lihat (bagian bawah dadu 1, bagian atas dan bawah dadu 2, dan bagian atas dan bawah dadu 3).
Jawaban :
Dadu 1)
Bagian bawah dadu 1 = 7 - bagian atas dadu
= 7 - 4
= 3
Jadi, bagian atas dadu 1 adalah 3.
Dadu 2)
Dadu 5 berhadapan dengan dadu 2 agar jumlahnya 7, (terlihat pada gambar terletak disisi samping)
Dadu 1 berhadapan dengan dadu 6 agar jumlahnya 7, (terlihat pada gambar terletak disisi samping)
Dadu 3 berhadapan dengan dadu 4 agar jumlahnya 7, ( tidak terlihat pada gambar sehingga merupakan bagian atas dan bawah sisi dadu 2 tersebut)
Jadi, bagian atas dan bawah dadu 2 adalah 3 dan 4.
Dadu 3)
Dadu 1 berhadapan dengan dadu 6 agar jumlahnya 7, (terlihat pada gambar terletak disisi samping)
Dadu 3 berhadapan dengan dadu 4 agar jumlahnya 7, (terlihat pada gambar terletak disisi samping)
Dadu 5 berhadapan dengan dadu 2 agar jumlahnya 7, ( tidak terlihat pada gambar sehingga merupakan bagian atas dan bawah sisi dadu 3 tersebut)
Jadi, bagian atas dan bawah dadu 3 tersebut adalah 2 dan 5.
Bagian bawah dadu 1 = 7 - bagian atas dadu
= 7 - 4
= 3
Jadi, bagian atas dadu 1 adalah 3.
Dadu 2)
Dadu 5 berhadapan dengan dadu 2 agar jumlahnya 7, (terlihat pada gambar terletak disisi samping)
Dadu 1 berhadapan dengan dadu 6 agar jumlahnya 7, (terlihat pada gambar terletak disisi samping)
Dadu 3 berhadapan dengan dadu 4 agar jumlahnya 7, ( tidak terlihat pada gambar sehingga merupakan bagian atas dan bawah sisi dadu 2 tersebut)
Jadi, bagian atas dan bawah dadu 2 adalah 3 dan 4.
Dadu 3)
Dadu 1 berhadapan dengan dadu 6 agar jumlahnya 7, (terlihat pada gambar terletak disisi samping)
Dadu 3 berhadapan dengan dadu 4 agar jumlahnya 7, (terlihat pada gambar terletak disisi samping)
Dadu 5 berhadapan dengan dadu 2 agar jumlahnya 7, ( tidak terlihat pada gambar sehingga merupakan bagian atas dan bawah sisi dadu 3 tersebut)
Jadi, bagian atas dan bawah dadu 3 tersebut adalah 2 dan 5.
Agar terbentuk jaring-jaring balok, bidang yang harus dihilangkan bernomor ….
Jawaban :
Bagian alas dan atap balok tersebut bernomor 2 dan 7,
Bagian depan dan belakang balok tersebut bernomor 3 dan 6,
Bagian kiri dan kanan balok tersebut bernomor 5 dan 8,
Sehingga yang tidak terpakai bernomor 1, 4, dan 9.
Jadi, bidang yang harus dihilangkan bernomor c.1, 4, 9.
Bagian depan dan belakang balok tersebut bernomor 3 dan 6,
Bagian kiri dan kanan balok tersebut bernomor 5 dan 8,
Sehingga yang tidak terpakai bernomor 1, 4, dan 9.
Jadi, bidang yang harus dihilangkan bernomor c.1, 4, 9.
5. Suatu balok memiliki luas permukaan 188 cm2. Jika lebar dan tinggi balok masing 8cm dan 6cm, tentukan panjang balok tersebut.
Jawaban :
Luas permukaan balok = 2 x ( (panjang x lebar) + (lebar x tinggi) + (panjang x tinggi))
188 = 2 x ((panjang x 8) + (8 x 6) + (panjang x 6))
188 / 2 = 8panjang + 48 + 6panjang
94 = 14panjang + 48
14panjang = 94 - 48
14panjang = 46/14
panjang = 23/7
Jadi, panjang balok tersebut adalah 23/7 cm atau 3,28cm.
188 = 2 x ((panjang x 8) + (8 x 6) + (panjang x 6))
188 / 2 = 8panjang + 48 + 6panjang
94 = 14panjang + 48
14panjang = 94 - 48
14panjang = 46/14
panjang = 23/7
Jadi, panjang balok tersebut adalah 23/7 cm atau 3,28cm.
6. Diketahui luas suatu jaring" balok adalah 484 cm persegi. bagaimana cara menemukan ukuran balok tersebut?
Jawaban :
Luas jaring-jaring balok = 2 x (pl + pt + lp)
484 = 2 x (pl + pt + lp)
(pl + pt + lp) = 484 / 2
(pl + pt + lt) = 242
karena kita belum mengetahui panjang, lebar, dan tinggi maka kita dapat menggunakan permisalan 2 nilai, contoh : panjang = 1, lebar = 2, selanjutnya kita dapat mencari tingginya dengan mensubtitusikan panjang dan lebar kedalam persamaan diatas.
Misal : p = 1cm , l = 2cm
(pl + pt + lt) = 242
(2 + t + 2t) = 242
3t = 240
t = 80 cm
Sehingga untuk soal ini kita dapat menemukan ukuran balok tersebut dalam banyak jenis ukuran.
Jadi, untuk menemukan ukuran balok dengan luas 484cm persegi, langkah yang harus dilakukan adalah mencari persamaan paling sederhana lalu menentukan 2 nilai dari panjang atau lebar atau tinggi. Untuk mencari nilai yang lainnya kita tinggal mensubtitusikan 2 nilai tersebut ke dalam persamaan.
484 = 2 x (pl + pt + lp)
(pl + pt + lp) = 484 / 2
(pl + pt + lt) = 242
karena kita belum mengetahui panjang, lebar, dan tinggi maka kita dapat menggunakan permisalan 2 nilai, contoh : panjang = 1, lebar = 2, selanjutnya kita dapat mencari tingginya dengan mensubtitusikan panjang dan lebar kedalam persamaan diatas.
Misal : p = 1cm , l = 2cm
(pl + pt + lt) = 242
(2 + t + 2t) = 242
3t = 240
t = 80 cm
Sehingga untuk soal ini kita dapat menemukan ukuran balok tersebut dalam banyak jenis ukuran.
Jadi, untuk menemukan ukuran balok dengan luas 484cm persegi, langkah yang harus dilakukan adalah mencari persamaan paling sederhana lalu menentukan 2 nilai dari panjang atau lebar atau tinggi. Untuk mencari nilai yang lainnya kita tinggal mensubtitusikan 2 nilai tersebut ke dalam persamaan.
7. Sebuah aula berbentuk balok dengan ukuran panjang 9 meter, lebar 7 meter dan tingginya 4 mater. Dinding bagian dalamnya akan dicat dengan biaya Rp50.000,00 per meter persegi.
Jawaban :
Jumlah dinding ada 4 sisi, (atap dan lantai tidak dihitung)
Total luas dinding = 2 x (PT + LT)
= 2 x ( (9x4) + (7x4))
= 2 x (36 + 28)
= 2 x 64
= 128 m2
Total biaya = Total luas dinding x harga permeter persegi
= 128 x 50.000
= Rp.6.400.000,00
Jadi, seluruh biaya pengecetan aula adalah B. Rp.6.400.000,00.
Total luas dinding = 2 x (PT + LT)
= 2 x ( (9x4) + (7x4))
= 2 x (36 + 28)
= 2 x 64
= 128 m2
Total biaya = Total luas dinding x harga permeter persegi
= 128 x 50.000
= Rp.6.400.000,00
Jadi, seluruh biaya pengecetan aula adalah B. Rp.6.400.000,00.
8. Perbandingan panjang,lebar dan tinggi sebuah balok adalah 4:3:2.Jika luas alas balok tersebut adalah 108 cm2,maka hitunglah luas permukaan balok tersebut .
Jawaban :
Perbandingan panjang : lebar : tinggi = 4:3:2
misalkan,
panjang = 4x
lebar = 3x
tinggi = 2x
Luas alas balok = panjang x lebar
108 = 4x x 3x
108 = 12x2
x2 = 108 / 12
x2 = 9
x = √9
x = 3
panjang = 4x = 4 x 3 = 12cm
lebar = 3x = 3 x 3 = 9cm
tinggi = 2x = 2 x 3 = 6cm
Luas permukaan balok = 2 x (pl + pt + lt)
= 2 x ( (12x9) + (12x6) + (9x6))
= 2 x ( 108 + 72 + 54 )
= 2 x 234
= 468 cm2
Jadi, luas permukaan balok tersebut adalah 468 cm2.
misalkan,
panjang = 4x
lebar = 3x
tinggi = 2x
Luas alas balok = panjang x lebar
108 = 4x x 3x
108 = 12x2
x2 = 108 / 12
x2 = 9
x = √9
x = 3
panjang = 4x = 4 x 3 = 12cm
lebar = 3x = 3 x 3 = 9cm
tinggi = 2x = 2 x 3 = 6cm
Luas permukaan balok = 2 x (pl + pt + lt)
= 2 x ( (12x9) + (12x6) + (9x6))
= 2 x ( 108 + 72 + 54 )
= 2 x 234
= 468 cm2
Jadi, luas permukaan balok tersebut adalah 468 cm2.
9. Perhatikan gambar kubus di bawah ini. Jika sisi atas dan sisi bawah kubus tersebut dicat dengan warna merah, sedangkan sisi lain dicat dengan warna biru, .
Jawaban :
Perhatikan beberapa informasi khusus berikut :
- terdapat kubus satuan yang tidak berwarna (berada didalam)
- terdapat kubus satuan yang memiliki satu warna ( merah ) atau ( biru )
- terdapat kubus satuan yang memiliki 2 warna (merah dan biru) atau (biru dan biru)
- terdapat kubus satuan yang memiliki 3 warna ( merah dan 2 biru)
Kubus yang berada didalam berjumlah = 2 x 4 = 8
Kubus satuan yang memiliki satu warna ( merah ) = 2 x 4 = 8
Kubus satuan yang memiliki satu warna ( biru ) = 4 x 4 = 16
Kubus satuan yang memiliki 2 warna (merah dan biru) = 2 x 8 = 16
Kubus satuan yang memiliki 2 warna (biru dan biru) = 2 x 4 = 8
Kubus satuan yang memiliki 3 warna ( merah dan 2 biru) = 1 x 8 = 8
Total seluruh kubus satuan adalah 64.
Total kubus satuan yang memiliki warna biru saja = Kubus satuan yang memiliki satu warna + Kubus satuan yang memiliki 2 warna (biru dan biru)
= 16 + 8
= 24
Jadi, banyak kubus satuan yang hanya memiliki warna biru saja adalah 24.
- terdapat kubus satuan yang tidak berwarna (berada didalam)
- terdapat kubus satuan yang memiliki satu warna ( merah ) atau ( biru )
- terdapat kubus satuan yang memiliki 2 warna (merah dan biru) atau (biru dan biru)
- terdapat kubus satuan yang memiliki 3 warna ( merah dan 2 biru)
Kubus yang berada didalam berjumlah = 2 x 4 = 8
Kubus satuan yang memiliki satu warna ( merah ) = 2 x 4 = 8
Kubus satuan yang memiliki satu warna ( biru ) = 4 x 4 = 16
Kubus satuan yang memiliki 2 warna (merah dan biru) = 2 x 8 = 16
Kubus satuan yang memiliki 2 warna (biru dan biru) = 2 x 4 = 8
Kubus satuan yang memiliki 3 warna ( merah dan 2 biru) = 1 x 8 = 8
Total seluruh kubus satuan adalah 64.
Total kubus satuan yang memiliki warna biru saja = Kubus satuan yang memiliki satu warna + Kubus satuan yang memiliki 2 warna (biru dan biru)
= 16 + 8
= 24
Jadi, banyak kubus satuan yang hanya memiliki warna biru saja adalah 24.
10. Diketahui pada setiap sisi kubus dituliskan sebuah bilangan asli. Setiap titik sudutnya diberi nilai yang merupakan hasil kali dari tiga bilangan pada tiga sisi yang berpotongan di titik sudut tersebut.
Jawaban :
Misalkan bagian sampingnya adalah A,B,C,D dan bagian atap dan alasnya adalah E dan F.
Terdapat 8 titik sudut pada kubus, sehingga berdasarkan soal tersebut maka nilai dari tiap sudutnya adalah
Jumlah total nilai titik sudut = ABE + ABF + BCE + BCF + CDE + CDF + ADE + ADF
231 = E(AB + BC + CD + AD) + F(AB + BC + CD + AD)
231 = (E+F) (AB + BC + CD + AD)
231 = (E+F) (A(B+D) + C(B+D)
231 = (E+F) (A+C) (B+D)
Faktor dari 231 adalah 3 x 7 x 11
Sehingga jumlah semua sisi kubus adalah 3 + 7 + 11 = 21
Jadi, jumlah semua bilangan yang dituliskan pada sisi-sisi kubus teresbut adalah 21.
Terdapat 8 titik sudut pada kubus, sehingga berdasarkan soal tersebut maka nilai dari tiap sudutnya adalah
Jumlah total nilai titik sudut = ABE + ABF + BCE + BCF + CDE + CDF + ADE + ADF
231 = E(AB + BC + CD + AD) + F(AB + BC + CD + AD)
231 = (E+F) (AB + BC + CD + AD)
231 = (E+F) (A(B+D) + C(B+D)
231 = (E+F) (A+C) (B+D)
Faktor dari 231 adalah 3 x 7 x 11
Sehingga jumlah semua sisi kubus adalah 3 + 7 + 11 = 21
Jadi, jumlah semua bilangan yang dituliskan pada sisi-sisi kubus teresbut adalah 21.
Penutup
yak itulah tadi pembahasan Kunci Jawaban MTK Kelas 8 Halaman 132 - 135 Ayo Kita Berlatih 8.1. Jika
sekiranya ada yang kurang jelas ataupun keliru, silahkan teman-teman
berikan komentarnya dibawah. Dan mungkin sekiranya artikel ini membantu,
silahkan teman-teman bagikan artikel ini lewat whatsapp, instagram,
facebook dan lain-lain.