Kunci Jawaban MTK Kelas 8 Halaman 188 - 190 Ayo Kita Berlatih 8.6
Halo gaes kembali lagi diwebsite saya, pada pembahasan kali ini saya akan membagikan sebuah kunci jawaban yang akan memudahkan teman-teman dalam mengerjakan tugas sekolah. Nah pada artikel kali ini saya akan bahas pelajaran Matematika atau MTK.
Untuk tingkat atau jenjangnya yaitu untuk Kelas 8 SMP/MTS untuk ketentuan bukunya, soal-soal yang akan saya bahas kunci jawabannya ini terdapat dalam Buku Kemdikbud Kurikulum 2013 Revisi tahun 2017 untuk semester 2.
Secara detailnya, saya akan bahas Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 188 - 190 Ayo Kita Berlatih 8.6 dan terdapat pada Bab 8 Bangun Ruang Sisi Datar. Semoga dengan adanya artikel seputar kunci jawaban ini bisa membantu teman-teman atau siswa-siswa dalam mengerjakan Tugas Sekolah dan membantu para guru dalam memberikan pelajaran kepada muridnya.
Disclaimer : Kunci Jawaban yang saya tulis diwebsite ini tidak menjadi patokan pasti benar, saya hanya membantu dan silahkan cek lagi apabila jawaban yang saya berikan kurang memuaskan
Pembahasan :
² ³1. Sebuah limas tegak alasnya berbentuk persegi panjang yang sisisisinya 18 cm dan 32 cm. Puncak limas tepat berada di atas pusat alas dan tingginya 42 cm. Hitunglah volume limas.
Jawaban :
Vlimas = 1/3 x luas alas x tinggi
= 1/3 x 18 x 32 x 42
= 6 x 32 x 42
= 8.064 cm³
Jadi, volume limas tersebut adalah 8.064 cm³.
= 1/3 x 18 x 32 x 42
= 6 x 32 x 42
= 8.064 cm³
Jadi, volume limas tersebut adalah 8.064 cm³.
2. Suatu limas alasnya berbentuk persegi dengan panjang sisi 6 cm dan volumenya 60 cm3 . Hitunglah tinggi limas tersebut.
Jawaban :
Vlimas = 1/3 x luas alas x tinggi
60 = 1/3 x (6 x 6) x tinggi
60 = 12 x tinggi
tinggi = 60 / 12
tinggi = 5cm
Jadi, tinggi limas tersebut adalah 5cm.
60 = 1/3 x (6 x 6) x tinggi
60 = 12 x tinggi
tinggi = 60 / 12
tinggi = 5cm
Jadi, tinggi limas tersebut adalah 5cm.
3. Sebuah limas dengan alas berbentuk persegi mempunyai luas alas 81 cm dan volume limas 162 cm3 . Tentukan luas seluruh sisi tegak limas tersebut.
Jawaban :
Luas alas = s x s
81 = s²
s = √81
s = 9 cm
Vlimas = 1/3 x luas alas x tinggi
162 = 1/3 x 81 x tinggi
tinggi = 162 x 3 / 81
tinggi = 6 cm
Tinggi segitiga = √((1/2 x s)² + tinggi²)
= √((1/2 x 9)² + 6²)
= √(81/4 + 36²)
= √225/4
= 15/2
Luas seluruh sisi tegak = 4 x luas segitiga
= 4 x (1/2 x 9 x 15/2)
= 135 cm²
Jadi, luas seluruh sisi tegak limas tersebut adalah 135 cm².
81 = s²
s = √81
s = 9 cm
Vlimas = 1/3 x luas alas x tinggi
162 = 1/3 x 81 x tinggi
tinggi = 162 x 3 / 81
tinggi = 6 cm
Tinggi segitiga = √((1/2 x s)² + tinggi²)
= √((1/2 x 9)² + 6²)
= √(81/4 + 36²)
= √225/4
= 15/2
Luas seluruh sisi tegak = 4 x luas segitiga
= 4 x (1/2 x 9 x 15/2)
= 135 cm²
Jadi, luas seluruh sisi tegak limas tersebut adalah 135 cm².
4. Volume limas P.ABCD di bawah ini 48.000 m3 . Jika alas limas tersebut berbentuk persegi dengan panjang sisi 60 m, maka berapakah panjang garis PE?
Jawaban :
Vlimas = 1/3 x luas alas x tinggi
48.000 = 1/3 x (60 x 60) x tinggi
48.000 = 1.200 x tinggi
tinggi = 48.000 / 1.200
tinggi = 40 m
PE = √((1/2 x s)² + tinggi²)
= √((1/2 x 60)² + 40²)
= √(900 + 1600)
= √2500
= 50m
Jadi, panjang garis PE adalah 50m.
48.000 = 1/3 x (60 x 60) x tinggi
48.000 = 1.200 x tinggi
tinggi = 48.000 / 1.200
tinggi = 40 m
PE = √((1/2 x s)² + tinggi²)
= √((1/2 x 60)² + 40²)
= √(900 + 1600)
= √2500
= 50m
Jadi, panjang garis PE adalah 50m.
5. Gambar berikut menunjukkan piramida berbentuk limas dengan alas berbentuk persegi yang panjang sisi-sisinya 230 m dan tingginya 146 m. Hitunglah volume piramida tersebut.
Jawaban :
Vpiramida = 1/3 x luas alas x tinggi
= 1/3 x (230 x 230) x 146
= 2.574.466,66667 m³
Jadi, volume piramida tersebut adalah 2.574.466,66667 m³
= 1/3 x (230 x 230) x 146
= 2.574.466,66667 m³
Jadi, volume piramida tersebut adalah 2.574.466,66667 m³
6. Alas sebuah limas berbentuk belahketupat dengan panjang diagonaldiagonalnya 10 cm dan 15 cm. Tinggi limas adalah 18 cm. Jika diagonal-diagonal alas maupun tingginya diperbesar 3 kali, maka tentukan perbandingan volume limas sebelum dan sesudah diperbesar.
Jawaban :
Vlimas sebelum = 1/3 x luas alas x tinggi
= 1/3 x (1/2 x d1 x d2) x tinggi
= 1/3 x (1/2 x 10 x 15) x 18
= 1/3 x 75 x 18
= 450 cm³
d1 = 10 x 3 = 30
d2 = 15 x 3 = 45
tinggi = 18 x 3 = 54
Vlimas sesudah = 1/3 x luas alas x tinggi
= 1/3 x (1/2 x d1 x d2) x tinggi
= 1/3 x (1/2 x 30 x 45) x 54
= 1/3 x 675 x 54
= 12.150 cm³
Perbandingan Vsebelum dan Vsesudah = Vsebelum : Vsesudah
= 450 : 12.150
= 1 : 27
Jadi, perbandingan volume limas sebelum dan sesudah diperbesar adalah 1 : 27.
= 1/3 x (1/2 x d1 x d2) x tinggi
= 1/3 x (1/2 x 10 x 15) x 18
= 1/3 x 75 x 18
= 450 cm³
d1 = 10 x 3 = 30
d2 = 15 x 3 = 45
tinggi = 18 x 3 = 54
Vlimas sesudah = 1/3 x luas alas x tinggi
= 1/3 x (1/2 x d1 x d2) x tinggi
= 1/3 x (1/2 x 30 x 45) x 54
= 1/3 x 675 x 54
= 12.150 cm³
Perbandingan Vsebelum dan Vsesudah = Vsebelum : Vsesudah
= 450 : 12.150
= 1 : 27
Jadi, perbandingan volume limas sebelum dan sesudah diperbesar adalah 1 : 27.
7. Perhatikan limas T.ABCD alasnya berbentuk persegi. Kelling alas limas 72 cm, dan panjang TP = 15 cm. Volume limas tersebut adalah ....
Jawaban :
Keliling alas = 4 x s
72 = 4 x s
s = 72 / 4
s = 18 cm
Tinggi limas = √(TP² - (1/2 x s)²)
= √(15² - (1/2 x 18)²)
= √(225 - 81)
= √144
= 12 cm
Vlimas = 1/3x luas alas x tinggi
= 1/3 x (18 x 18) x 12
= 1.296 cm³
Jadi, volume limas tersebut adalah D.1.296 cm³.
72 = 4 x s
s = 72 / 4
s = 18 cm
Tinggi limas = √(TP² - (1/2 x s)²)
= √(15² - (1/2 x 18)²)
= √(225 - 81)
= √144
= 12 cm
Vlimas = 1/3x luas alas x tinggi
= 1/3 x (18 x 18) x 12
= 1.296 cm³
Jadi, volume limas tersebut adalah D.1.296 cm³.
8. Volume sebuah limas adalah 640 m3 dan tingginya 13 m. Berapakah luas alasnya?
Jawaban :
Vlimas = 1/3 x luas alas x tinggi
640 = 1/3 x luas alas x 13
luas alas = 640 x 3 / 13
luas alas = 147,69 cm²
Jadi, luas alasnya adalah 147,69 cm².
640 = 1/3 x luas alas x 13
luas alas = 640 x 3 / 13
luas alas = 147,69 cm²
Jadi, luas alasnya adalah 147,69 cm².
9. Perhatikan gambar limas O.KLMN berikut. Alas limas O.KLMN merupakan persegi yang memiliki panjang sisi 13 cm. Jika sisi tegak limas merupakan segitiga sama kaki dengan tinggi 18 cm,
Jawaban :
a)
Luas alas = s x s
= 13 x 13
= 169 cm²
Jadi, luas alas limas O.KLMN tersebut adalah 169 cm².
b)
tinggi segitiga = √(tinggi limas² + (1/2 x sisi )²)
= √(18² + (1/2 x 13 )²)
= √(324 + 169/4)
= √1465/4
= 1/2 √1465
Luas ΔLMO = 1/2 x s x tinggi segitiga
= 1/2 x 13 x 1/2 √1465
= 13/4 √1465
= 124,39 cm²
Jadi, luas ΔLMO adalah 124,39 cm².
c)
luas bidang tegak = 4 x luas segitiga
= 4 x 13/4 √1465
= 13 √1465 cm²
= 497,47 cm²
Jadi, luas bidang tegak adalah 497,47 cm².
.
d)
luas permukaan = luas alas + luas bidang tegak
= 169 + 497,47
= 666,47 cm²
Jadi, luas permukaan limas tersebut adalah 666,47 cm².
Luas alas = s x s
= 13 x 13
= 169 cm²
Jadi, luas alas limas O.KLMN tersebut adalah 169 cm².
b)
tinggi segitiga = √(tinggi limas² + (1/2 x sisi )²)
= √(18² + (1/2 x 13 )²)
= √(324 + 169/4)
= √1465/4
= 1/2 √1465
Luas ΔLMO = 1/2 x s x tinggi segitiga
= 1/2 x 13 x 1/2 √1465
= 13/4 √1465
= 124,39 cm²
Jadi, luas ΔLMO adalah 124,39 cm².
c)
luas bidang tegak = 4 x luas segitiga
= 4 x 13/4 √1465
= 13 √1465 cm²
= 497,47 cm²
Jadi, luas bidang tegak adalah 497,47 cm².
.
d)
luas permukaan = luas alas + luas bidang tegak
= 169 + 497,47
= 666,47 cm²
Jadi, luas permukaan limas tersebut adalah 666,47 cm².
10. Perhatikan kubus ABCD.EFGH dengan panjang rusuk 2 cm. Tentukan volume limas E.ABCD.
Jawaban :
Vlimas = 1/3 x luas alas x tinggi
= 1/3 x (2 x 2 ) x 2
= 8/3 cm³
Jadi, volume limas E.ABCD tersebut adalah 8/3 cm³.
= 1/3 x (2 x 2 ) x 2
= 8/3 cm³
Jadi, volume limas E.ABCD tersebut adalah 8/3 cm³.
11.
Atap sebuah rumah berbentuk limas dengan alas berupa persegi panjang
berukuran 25 m × 15 m. Tinggi atap itu (tinggi limas) adalah 7 m. Volume
udara yang terdapat dalam ruang atap itu adalah
Jawaban :
12. Alas sebuah limas berbentuk persegi panjang dengan ukuran panjang 10 cm dan lebar 8 cm. Tinggi limas adalah 15 cm. Jika sisi-sisi alasnya diperbesar 1 1/2 kali, tentukan besar perubahan volume limas tersebut.
Jawaban :
13. Sebuah limas tegak alasnya berbentuk segidelapan dengan panjang sisinya 10 cm dan tinggi limas tersebut 15 cm. Tentukan volume limas tersebut.
Jawaban :
14. Sebuah limas segiempat beraturan akan dimasukkan pada kubus yang mempunyai panjang rusuk 12 cm. Tentukan besar volume maksimal limas itu agar dapat masuk pada kubus tersebut.
Jawaban :
15. Sebuah limas segiempat beraturan memiliki panjang sisi alas 6 cm dan tinggi 15 cm. Jika panjang sisi-sisi alasnya diperbesar 2 kali sedangkan tingginya diperkecil 1/3 kali, maka berapakah besar perubahan volume limas itu?
Jawaban :
Jawaban :
Vlimas = 1/3 x luas alas x tinggi
= 1/3 x (25 x 15) x 7
= 125 x 7
= 875 m³
Jadi, volume udara yang terdapat dalam ruang atap itu adalah 875 m³.
= 1/3 x (25 x 15) x 7
= 125 x 7
= 875 m³
Jadi, volume udara yang terdapat dalam ruang atap itu adalah 875 m³.
12. Alas sebuah limas berbentuk persegi panjang dengan ukuran panjang 10 cm dan lebar 8 cm. Tinggi limas adalah 15 cm. Jika sisi-sisi alasnya diperbesar 1 1/2 kali, tentukan besar perubahan volume limas tersebut.
Jawaban :
Vlimas sebelum = 1/3 x luas alas x tinggi
= 1/3 x (10 x 8) x 15
= 400 cm³
panjang = 10 x 3/2 = 15 cm
lebar = 8 x 3/2 = 12 cm
Vlimas sesudah = 1/3 x luas alas x tinggi
= 1/3 x (15 x 12) x 15
= 900 cm³
Besar perubahan volume limas = Vlimas sesudah - Vlimas sebelum
= 900 - 400
= 500 cm³
Jadi, besar perubahan volume limas tersebut adalah 500 cm³.
= 1/3 x (10 x 8) x 15
= 400 cm³
panjang = 10 x 3/2 = 15 cm
lebar = 8 x 3/2 = 12 cm
Vlimas sesudah = 1/3 x luas alas x tinggi
= 1/3 x (15 x 12) x 15
= 900 cm³
Besar perubahan volume limas = Vlimas sesudah - Vlimas sebelum
= 900 - 400
= 500 cm³
Jadi, besar perubahan volume limas tersebut adalah 500 cm³.
13. Sebuah limas tegak alasnya berbentuk segidelapan dengan panjang sisinya 10 cm dan tinggi limas tersebut 15 cm. Tentukan volume limas tersebut.
Jawaban :
Rumus Luas segi delapan = 2 x s² (√2 + 1)
Luas alas = 2 x 102²(√2 + 1)
= 200 (√2 + 1) cm²
Vlimas = 1/3 x luas alas x tinggi
= 1/3 x 200 (√2 + 1) x 15
= 1.000 (√2 + 1) cm³
Jadi, volume limas tersebut adalah 1.000 (√2 + 1) cm³.
Luas alas = 2 x 102²(√2 + 1)
= 200 (√2 + 1) cm²
Vlimas = 1/3 x luas alas x tinggi
= 1/3 x 200 (√2 + 1) x 15
= 1.000 (√2 + 1) cm³
Jadi, volume limas tersebut adalah 1.000 (√2 + 1) cm³.
14. Sebuah limas segiempat beraturan akan dimasukkan pada kubus yang mempunyai panjang rusuk 12 cm. Tentukan besar volume maksimal limas itu agar dapat masuk pada kubus tersebut.
Jawaban :
Vmaksimal limas = 1/3 x luas alas x tinggi
= 1/3 x ( 12 x 12 ) x 12
= 4 x 144
= 576 cm³
Jadi, besar volume maksimal limas itu agar dapat masuk pada kubus tersebut adalah 576 cm³.
= 1/3 x ( 12 x 12 ) x 12
= 4 x 144
= 576 cm³
Jadi, besar volume maksimal limas itu agar dapat masuk pada kubus tersebut adalah 576 cm³.
15. Sebuah limas segiempat beraturan memiliki panjang sisi alas 6 cm dan tinggi 15 cm. Jika panjang sisi-sisi alasnya diperbesar 2 kali sedangkan tingginya diperkecil 1/3 kali, maka berapakah besar perubahan volume limas itu?
Jawaban :
Vlimas sebelum = 1/3 x luas alas x tinggi
= 1/3 x (6 x 6) x 15
= 180 cm³
sisi = 6 x 2 = 12
tinggi = 15 x 1/3 = 5
Vlimas sesudah = 1/3 x luas alas x tinggi
= 1/3 x (12x 12) x 5
= 120 cm³
Besar perubahan volume = Vsesudah - Vsebelum
= 120 - 180
= - 60 cm³ (karena negatif artinya diperkecil)
Jadi, besar perubahan volume limas tersebut diperkecil 60 cm³.
= 1/3 x (6 x 6) x 15
= 180 cm³
sisi = 6 x 2 = 12
tinggi = 15 x 1/3 = 5
Vlimas sesudah = 1/3 x luas alas x tinggi
= 1/3 x (12x 12) x 5
= 120 cm³
Besar perubahan volume = Vsesudah - Vsebelum
= 120 - 180
= - 60 cm³ (karena negatif artinya diperkecil)
Jadi, besar perubahan volume limas tersebut diperkecil 60 cm³.
Penutup
yak itulah tadi pembahasan Kunci Jawaban MTK Kelas 8 Halaman 188, 189, 190 Ayo Kita Berlatih 8.6. Jika
sekiranya ada yang kurang jelas ataupun keliru, silahkan teman-teman
berikan komentarnya dibawah. Dan mungkin sekiranya artikel ini membantu,
silahkan teman-teman bagikan artikel ini lewat whatsapp, instagram,
facebook dan lain-lain.