Kunci Jawaban MTK Kelas 8 Halaman 213 - 214 Ayo Kita Berlatih 8.8
Halo gaes kembali lagi diwebsite saya, pada pembahasan kali ini saya akan membagikan sebuah kunci jawaban yang akan memudahkan teman-teman dalam mengerjakan tugas sekolah. Nah pada artikel kali ini saya akan bahas pelajaran Matematika atau MTK.
Untuk tingkat atau jenjangnya yaitu untuk Kelas 8 SMP/MTS untuk ketentuan bukunya, soal-soal yang akan saya bahas kunci jawabannya ini terdapat dalam Buku Kemdikbud Kurikulum 2013 Revisi tahun 2017 untuk semester 2.
Secara detailnya, saya akan bahas Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 213 - 214 Ayo Kita Berlatih 8.8 dan terdapat pada Bab 8 Bangun Ruang Sisi Datar. Semoga dengan adanya artikel seputar kunci jawaban ini bisa membantu teman-teman atau siswa-siswa dalam mengerjakan Tugas Sekolah dan membantu para guru dalam memberikan pelajaran kepada muridnya.
Disclaimer : Kunci Jawaban yang saya tulis diwebsite ini tidak menjadi patokan pasti benar, saya hanya membantu dan silahkan cek lagi apabila jawaban yang saya berikan kurang memuaskan
Pembahasan :
1. Perhatikan gambar kubus KLMN.OPQR di samping.Jawaban :
a)
b)
Diagonal KP, OL, KM, NL, PM, QL, RP, OQ, RM, NQ, ON, PK
Total ada 12 diagonal sisi.
Jadi, banyak diagonal sisinya ada 12.
c)
Panjang diagonal = √(s² + s²)
= s√2
Jadi, panjang diagonalnya adalah s√2.
2. Diketahui panjang sisi kubus ABCD.EFGH adalah 6 cm. Tentukan panjang diagonal bidang, diagonal ruang, dan luas bidang diagonal pada kubus ABCD.EFGH di atas.
Jawaban :
Diagonal bidang = s√2
= 6√2 cm
Diagonal ruang = s√3
= 6√3 cm
Luas bidang diagonal = diagonal bidang x s
= 6√2 x 6
= 36√2 cm²
Jadi, panjang diagonal bidangnya adalah 6√2 cm, panjang diagonal ruangnya adalah 6√3 cm, dan luas bidang diagonalnya adalah 36√2 cm².
= 6√2 cm
Diagonal ruang = s√3
= 6√3 cm
Luas bidang diagonal = diagonal bidang x s
= 6√2 x 6
= 36√2 cm²
Jadi, panjang diagonal bidangnya adalah 6√2 cm, panjang diagonal ruangnya adalah 6√3 cm, dan luas bidang diagonalnya adalah 36√2 cm².
3. Perhatikan gambar di samping Tentukan luas daerah segitiga ACE.
Jawaban :
AC = √(AB² + BC²)
= √(12² + 9²)
= √(144 + 81)
= √225
= 15cm
Luas ACE = 1/2 x AE X AC
= 1/2 x 8 x 15
= 60 cm²
Jadi, lua ACE adalah 60 cm².
= √(12² + 9²)
= √(144 + 81)
= √225
= 15cm
Luas ACE = 1/2 x AE X AC
= 1/2 x 8 x 15
= 60 cm²
Jadi, lua ACE adalah 60 cm².
4. Perhatikan gambar berikut. Tentukan luas permukaan prisma ABE.DCH.
Jawaban :
EB = √(EA² + AB²)
= √(8² + 15²)
= √(64 + 225)
= √289
= 17cm
Luas permukaan ABE.DCH = (AB x BC) + (EB x BC) + (EA x AD) + (2 x 1/2 x EA x AB)
= (15 x 4 ) + ( 17 x 4) + (8 x 4) + (2 x 1/2 x 8 x 15)
= 60 + 68 + 32 + 120
= 280 cm²
= √(8² + 15²)
= √(64 + 225)
= √289
= 17cm
Luas permukaan ABE.DCH = (AB x BC) + (EB x BC) + (EA x AD) + (2 x 1/2 x EA x AB)
= (15 x 4 ) + ( 17 x 4) + (8 x 4) + (2 x 1/2 x 8 x 15)
= 60 + 68 + 32 + 120
= 280 cm²
Jadi, luas permukaan prisma ABE.DCH adalah 280 cm².
5. Gambar di samping menunjukkan sebuah kubus dengan panjang rusuk 5 cm yang dipotong sehingga salah satu bagiannya berbentuk limas segitiga (tetrahedron). Tentukan volume kedua bangun hasil perpotongannya.
Jawaban :
Vlimas = 1/3 x luas alas x tinggi
= 1/3 x (1/2 x 5 x 5) x 5
= 125/6 cm³
Vkubus = s x s x s
= 5 x 5 x 5
= 125 cm³
Vpotongan kubus = Vkubus - Vlimas
= 125 - 125/6
= 750/6 - 125/6
= 625/6 cm³
Jadi, volume bangun limas adalah 125/6 cm³ , dan volume bangun lainnya adalah 625/6 cm³
= 1/3 x (1/2 x 5 x 5) x 5
= 125/6 cm³
Vkubus = s x s x s
= 5 x 5 x 5
= 125 cm³
Vpotongan kubus = Vkubus - Vlimas
= 125 - 125/6
= 750/6 - 125/6
= 625/6 cm³
Jadi, volume bangun limas adalah 125/6 cm³ , dan volume bangun lainnya adalah 625/6 cm³
6. Q merupakan titik perpotongan dua diagonal sisi kubus yang panjang rusuknya 2 cm. Tentukan panjang QR.
Jawaban :
QP = 1/2 x √(s² + s²)
= 1/2 x √(2² + 2²)
= 1/2 x √8
= 1/2 x 2√2
= √2 cm
QR = √(RP² + QP²)
= √(2² + √2²)
= √(4 + 2)
= √6 cm
Jadi, panjang QR adalah √6 cm.
= 1/2 x √(2² + 2²)
= 1/2 x √8
= 1/2 x 2√2
= √2 cm
QR = √(RP² + QP²)
= √(2² + √2²)
= √(4 + 2)
= √6 cm
Jadi, panjang QR adalah √6 cm.
7. ABCD.EFGH adalah kubus dengan rusuk 10 cm. Titik X, Y, dan Z adalah pertengahan EH, BG dan AB. Hitunglah panjang XZ, YZ, dan XY.
Jawaban :
XY = √(s² + (1/2 x s)²)
= √(10² + (1/2 x 10)²)
= √(100 + 25)
= √125
= 5√5 cm
YZ = 1/2 x s√3
= 1/2 x 10 √3
= 5√3 cm
XZ = 1/2 x s√6
= 1/2 x 10√6
= 5√6 cm
Jadi, panjang XY adalah 5√5 cm, panjang YZ adalah 5√3 cm, dan panjang XZ adalah 5√6 cm.
= √(10² + (1/2 x 10)²)
= √(100 + 25)
= √125
= 5√5 cm
YZ = 1/2 x s√3
= 1/2 x 10 √3
= 5√3 cm
XZ = 1/2 x s√6
= 1/2 x 10√6
= 5√6 cm
Jadi, panjang XY adalah 5√5 cm, panjang YZ adalah 5√3 cm, dan panjang XZ adalah 5√6 cm.
8. Perhatikan gambar prisma berikut ini.
Diketahui alas prisma tersebut berbentuk segitiga siku-siku dengan panjang BC = 3 cm dan AC = 4 cm. Jika luas permukaan prisma 108 cm2 , tentukan tinggi prisma tersebut. Bagaimana cara kalian mencari luas bidang ABF? Jelaskan.
Jawaban :
AB = √(AC² + BC²)
= √(4² + 3²)
= √(16 + 9)
= √25
= 5cm
Luas permukaan = (2 x luas alas) + ( keliling alas x tinggi )
108 = (2 x 1/2 x 4 x 3) + ((5 + 4 + 3) x tinggi)
108 = 12 + 12tinggi
tinggi = (108 - 12) / 12
= 8cm
Jadi, tinggi prisma tersebut adalah 8cm.
Salah satu caranya untuk mencari luas bidang ABF yaitu terlebih dulu mencari panjang FA dan FB, baru kemudian mencari luas segitiga ABF dengan formula heron yang pernah siswa pelajari ketika di kelas VII: Luas ∆ABC = √(s(s – a)(s – b)(s – c))
= √(4² + 3²)
= √(16 + 9)
= √25
= 5cm
Luas permukaan = (2 x luas alas) + ( keliling alas x tinggi )
108 = (2 x 1/2 x 4 x 3) + ((5 + 4 + 3) x tinggi)
108 = 12 + 12tinggi
tinggi = (108 - 12) / 12
= 8cm
Jadi, tinggi prisma tersebut adalah 8cm.
Salah satu caranya untuk mencari luas bidang ABF yaitu terlebih dulu mencari panjang FA dan FB, baru kemudian mencari luas segitiga ABF dengan formula heron yang pernah siswa pelajari ketika di kelas VII: Luas ∆ABC = √(s(s – a)(s – b)(s – c))
9. Perhatikan gambar prisma segilima di samping.
Jawaban :
a) Banyak rusuk = 15
b) Banyak bidang sisi = 7
c) Banyak titik sudut = 10
d) Bukan, karena titik A dengan titik D adalah diagonal sisi.
e) Ya, karena terletak di dalam bangun ABCDE.FGHIJ
f) Ya, karena memotong bangun menjadi 2 ruang.
b) Banyak bidang sisi = 7
c) Banyak titik sudut = 10
d) Bukan, karena titik A dengan titik D adalah diagonal sisi.
e) Ya, karena terletak di dalam bangun ABCDE.FGHIJ
f) Ya, karena memotong bangun menjadi 2 ruang.
Penutup
yak itulah tadi pembahasan Kunci Jawaban MTK Kelas 8 Halaman 213 - 214 Ayo Kita Berlatih 8.8. Jika
sekiranya ada yang kurang jelas ataupun keliru, silahkan teman-teman
berikan komentarnya dibawah. Dan mungkin sekiranya artikel ini membantu,
silahkan teman-teman bagikan artikel ini lewat whatsapp, instagram,
facebook dan lain-lain.