Kunci Jawaban MTK Kelas 8 Halaman 40 - 42 Ayo Kita Berlatih 6.4
Halo gaes kembali lagi diwebsite saya, pada pembahasan kali ini saya akan membagikan sebuah kunci jawaban yang akan memudahkan teman-teman dalam mengerjakan tugas sekolah. Nah pada artikel kali ini saya akan bahas pelajaran Matematika atau MTK.
Untuk tingkat atau jenjangnya yaitu untuk Kelas 8 SMP/MTS untuk ketentuan bukunya, soal-soal yang akan saya bahas kunci jawabannya ini terdapat dalam Buku Kemdikbud Kurikulum 2013 Revisi tahun 2017 untuk semester 2.
Secara detailnya, saya akan bahas Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 40 - 42 Ayo Kita Berlatih 6.4 dan terdapat pada Bab 6 Teorema Pythagoras. Semoga dengan adanya artikel seputar kunci jawaban ini bisa membantu teman-teman atau siswa-siswa dalam mengerjakan Tugas Sekolah dan membantu para guru dalam memberikan pelajaran kepada muridnya.
Disclaimer : Kunci Jawaban yang saya tulis diwebsite ini tidak menjadi patokan pasti benar, saya hanya membantu dan silahkan cek lagi apabila jawaban yang saya berikan kurang memuaskan
Pembahasan :
Jawaban :
a) a² + a² = (√32)²
2a² = 32
a² = 16
a = √16
a = 4
Jadi, panjang sisi huruf a adalah 4.
b) 72² + 72² = a²
a = √(72² + 72²)
a = 72√2
Jadi, panjang sisi huruf a adalah 72√2.
c) b / 16 = √3 / 2
2b = 16√3
b = (16√3) / 2
b = 8√3
Jadi, panjang sisi huruf b adalah 8√3.
d) c / 17√2 = 1 / √3
√3 x c =17√2
c = (17√6) / 3
d / 17√2 = 2 / √3
√3 x d = 17√2 x 2
d = (34√6) / 3
Jadi, panjang sisi huruf c adalah (7√6) / 3 dan panjang sisi huruf d adalah (34√6) / 3.
e) a / 5 = 2/1
a = 5 x 2
a = 10
b / 5 = √3 / 1
b = 5 x √3
b = 5√3
Jadi, panjang sisi huruf a adalah 10 dan panjang sisi huruf b adalah 5√3.
d) d / 20 = 1/2
2d = 20
d = 20 / 2
d = 10
e / 20 = √3/2
2 x e = 20 x √3
e = (20√3)/2
e = 10√3
Jadi, panjang sisi huruf d adalah 10 dan panjang sisi huruf e adalah 10√3.
2a² = 32
a² = 16
a = √16
a = 4
Jadi, panjang sisi huruf a adalah 4.
b) 72² + 72² = a²
a = √(72² + 72²)
a = 72√2
Jadi, panjang sisi huruf a adalah 72√2.
c) b / 16 = √3 / 2
2b = 16√3
b = (16√3) / 2
b = 8√3
Jadi, panjang sisi huruf b adalah 8√3.
d) c / 17√2 = 1 / √3
√3 x c =17√2
c = (17√6) / 3
d / 17√2 = 2 / √3
√3 x d = 17√2 x 2
d = (34√6) / 3
Jadi, panjang sisi huruf c adalah (7√6) / 3 dan panjang sisi huruf d adalah (34√6) / 3.
e) a / 5 = 2/1
a = 5 x 2
a = 10
b / 5 = √3 / 1
b = 5 x √3
b = 5√3
Jadi, panjang sisi huruf a adalah 10 dan panjang sisi huruf b adalah 5√3.
d) d / 20 = 1/2
2d = 20
d = 20 / 2
d = 10
e / 20 = √3/2
2 x e = 20 x √3
e = (20√3)/2
e = 10√3
Jadi, panjang sisi huruf d adalah 10 dan panjang sisi huruf e adalah 10√3.
2. Tentukan keliling persegi ABCD berikut.
Jawaban :
a² + a² = AC²
2a² = (18√2)²
a² = 648 / 2
a = √324
a = 18
Keliling abcd = 4 x a
= 4 x 18
= 72
Jadi, keliling persegi ABCD tersebut adalah 72 satuan.
2a² = (18√2)²
a² = 648 / 2
a = √324
a = 18
Keliling abcd = 4 x a
= 4 x 18
= 72
Jadi, keliling persegi ABCD tersebut adalah 72 satuan.
3. Tentukan luas segitiga berikut.
Jawaban :
a² + a² = 16²
2a² = 256
a² = 256 / 2
a = √128
a = 8√2
Luas segitiga = 1/2 x 8√2 x 8√2
= 1/2 x 128
= 64
Jadi, luas segitiga tersebut adalah 64 satuan².
2a² = 256
a² = 256 / 2
a = √128
a = 8√2
Luas segitiga = 1/2 x 8√2 x 8√2
= 1/2 x 128
= 64
Jadi, luas segitiga tersebut adalah 64 satuan².
4. Apa yang salah dengan gambar di bawah ini? Jelaskan.
Jawaban :
Segitiga tersebut bukanlah segitiga siku-siku yang dengan sudut 30°, 60°, dan 90°, karena perbandingan panjang ketiga sisinya tidak sama dengan 1 : 2 : √3.
5. Tentukan luas persegi panjang KLMN berikut.
Jawaban :
1 / 2 = KN / LN
1 / 2 = KN / 8
KN = 8 / 2
KN = 4
√3 / 2 = KL / LN
√3 / 2 = KL / 8
KL = 8√3 / 2
KL = 4√3 cm
Luas persegi panjang = 4 x 4√3
= 16√3 cm²
Jadi, luas persegi panjang KLMN adalah 16√3 cm².
1 / 2 = KN / 8
KN = 8 / 2
KN = 4
√3 / 2 = KL / LN
√3 / 2 = KL / 8
KL = 8√3 / 2
KL = 4√3 cm
Luas persegi panjang = 4 x 4√3
= 16√3 cm²
Jadi, luas persegi panjang KLMN adalah 16√3 cm².
6. Perhatikan gambar segitiga siku-siku ABC di bawah. Tentukan: a. keliling segitiga ABC, b. tentukan luas segitiga ABC.
Jawaban :
AC = 2 x AD = 2 x 8 = 16 cm
AB = 2 x AC = 2 x 16 = 32
BC = √3 x AC = √3 x 16 = 16√3
a) keliling segitiga = 16 + 32 + 16√3
= (48 + 16√3) cm
Jadi, keliling segitiga ABC adalah (48 + 16√3) cm.
b) luas segitiga = 1/2 x AC x BC
= 1/2 x 16 x 16√3
= 8 x 16√3
= 128√3 cm²
Jadi, luas segitiga ABC adalah 128√3 cm².
AB = 2 x AC = 2 x 16 = 32
BC = √3 x AC = √3 x 16 = 16√3
a) keliling segitiga = 16 + 32 + 16√3
= (48 + 16√3) cm
Jadi, keliling segitiga ABC adalah (48 + 16√3) cm.
b) luas segitiga = 1/2 x AC x BC
= 1/2 x 16 x 16√3
= 8 x 16√3
= 128√3 cm²
Jadi, luas segitiga ABC adalah 128√3 cm².
7. Tentukan luas trapesium di bawah ini.
Jawaban :
BF / BC = 1 / 2
BF / 1 = 1 / 2
BF = 1/2
FC / BC = √3 / 2
FC / 1 = 1/2√3
FC = 1/2√3
FC = FC = DE = 1/2√3
DC = DE + EF + FC
= 1/2 √3 + 1 + 1/2 √3
= 1 + √3
Luas trapesium = 1/2 x jumlah sisi yang sejajar x tinggi
= 1/2 x (AB + DC) x BF
= 1/2 x (1 + 1 + √3) x 1/2
= 1/2 x 1/2 x (2 + √3)
= (2 + √3) / 4 satuan
Jadi, luas trapesium tersebut adalah (2 + √3) / 4 satuan.
BF / 1 = 1 / 2
BF = 1/2
FC / BC = √3 / 2
FC / 1 = 1/2√3
FC = 1/2√3
FC = FC = DE = 1/2√3
DC = DE + EF + FC
= 1/2 √3 + 1 + 1/2 √3
= 1 + √3
Luas trapesium = 1/2 x jumlah sisi yang sejajar x tinggi
= 1/2 x (AB + DC) x BF
= 1/2 x (1 + 1 + √3) x 1/2
= 1/2 x 1/2 x (2 + √3)
= (2 + √3) / 4 satuan
Jadi, luas trapesium tersebut adalah (2 + √3) / 4 satuan.
8. Perhatikan gambar segitiga ABC di bawah ini. Diketahui ∠ABC = 90°, ∠CDB = 45°, ∠CAB = 30°, dan AD = 2 cm. Tentukan panjang BC
Jawaban :
AB / BC = √3 / 1
(2 + BC) / BC = √3 / 1
2 + BC = √3BC
2 = √3BC - BC
2 = BC (√3 - 1)
BC = √3 + 1
Jadi, panjang BC adalah √3 - 1.
(2 + BC) / BC = √3 / 1
2 + BC = √3BC
2 = √3BC - BC
2 = BC (√3 - 1)
BC = √3 + 1
Jadi, panjang BC adalah √3 - 1.
9. Perhatikan balok ABCD.EFGH di samping. Jika besar ∠BCA = 60o , tentukan:
Jawaban :
a) AC / BC = 2 / 1
AC / 24 = 2 / 1
AC = 24 × 2
AC = 48 dm
Jadi, panjang AC adalah 48 dm.
b) Luas ACGE = AC x CG
= 48 x 24
= 1152 dm²
Jadi, luas ACGE adalah 1152 dm².
AC / 24 = 2 / 1
AC = 24 × 2
AC = 48 dm
Jadi, panjang AC adalah 48 dm.
b) Luas ACGE = AC x CG
= 48 x 24
= 1152 dm²
Jadi, luas ACGE adalah 1152 dm².
10. Gambar di samping adalah jaringjaring piramida segitiga.
Jawaban :
a) b = √(4² + 4²)
= √(16 + 16)
= √32
= 4√2 cm
Jadi, panjang b adalah 4√2 cm.
b) Luas permukaan = luas alas + (3 x luas sisi tegak)
= ( 1/2 x 4 √2 x 2√6) + (3 x 1/2 x 4 x 4)
= 4√12 + 24
= (8√3+ 24) cm²
Jadi, luas permukaan piramida tersebut adalah (8√3+ 24) cm².
= √(16 + 16)
= √32
= 4√2 cm
Jadi, panjang b adalah 4√2 cm.
b) Luas permukaan = luas alas + (3 x luas sisi tegak)
= ( 1/2 x 4 √2 x 2√6) + (3 x 1/2 x 4 x 4)
= 4√12 + 24
= (8√3+ 24) cm²
Jadi, luas permukaan piramida tersebut adalah (8√3+ 24) cm².
Penutup
yak itulah tadi pembahasan Kunci Jawaban MTK Kelas 7 Halaman 40 - 42 Ayo Kita Berlatih 6.4. Jika sekiranya ada yang kurang jelas ataupun keliru, silahkan teman-teman berikan komentarnya dibawah. Dan mungkin sekiranya artikel ini membantu, silahkan teman-teman bagikan artikel ini lewat whatsapp, instagram, facebook dan lain-lain.