Kunci Jawaban MTK Kelas 8 Halaman 91 - 95 Ayo Kita Berlatih 7.3
Halo gaes kembali lagi diwebsite saya, pada pembahasan kali ini saya akan membagikan sebuah kunci jawaban yang akan memudahkan teman-teman dalam mengerjakan tugas sekolah. Nah pada artikel kali ini saya akan bahas pelajaran Matematika atau MTK.
Untuk tingkat atau jenjangnya yaitu untuk Kelas 8 SMP/MTS untuk ketentuan bukunya, soal-soal yang akan saya bahas kunci jawabannya ini terdapat dalam Buku Kemdikbud Kurikulum 2013 Revisi tahun 2017 untuk semester 2.
Secara detailnya, saya akan bahas Kunci Jawaban Matematika Kelas 8 Halaman 91 - 95 Ayo Kita Berlatih 7.3 dan terdapat pada Bab 7 Lingkaran. Semoga dengan adanya artikel seputar kunci jawaban ini bisa membantu teman-teman atau siswa-siswa dalam mengerjakan Tugas Sekolah dan membantu para guru dalam memberikan pelajaran kepada muridnya.
Disclaimer : Kunci Jawaban yang saya tulis diwebsite ini tidak menjadi patokan pasti benar, saya hanya membantu dan silahkan cek lagi apabila jawaban yang saya berikan kurang memuaskan
Pembahasan :
Pilihan Ganda1. D. 60°
2. B. 20
3. C. 115,5
4. B. lingkaran B
5. C. K1 + K2 = K3
6. B. L1 + L2 < L3
7. C. 52.800 km
8. B. 8Ï€ cm
9. B. 3
Esai
Jawaban :
2. Lengkapilah tabel berikut.
Jawaban :
3. Tentukan luas juring lingkaran yang diketahui sudut pusatnya 70° dan jari-jarinya 10 cm.
Jawaban :
Luas juring = (sudut pusat / 360°) x Ï€ x r x r
= (70° / 360°) x 3,14 x 10 x 10
= 7/36 x 314
= 61,05 cm2
Jadi, luas juring lingkaran tersebut adalah 61,05 cm2.
= (70° / 360°) x 3,14 x 10 x 10
= 7/36 x 314
= 61,05 cm2
Jadi, luas juring lingkaran tersebut adalah 61,05 cm2.
4. Tentukan panjang busur lingkaran yang diketahui sudut pusatnya 35° dan jari-jarinya 7 cm.
Jawaban :
Panjang busur = (sudut pusat / 360°) x 2 x Ï€ x r
= (35° / 360°) x 2 x 22/7 x 7
= 35/360 x 44
= 4,27 cm
Jadi, panjang busur lingkaran tersebut adalah 4,27 cm.
= (35° / 360°) x 2 x 22/7 x 7
= 35/360 x 44
= 4,27 cm
Jadi, panjang busur lingkaran tersebut adalah 4,27 cm.
5. Lingkaran A memiliki jari-jari 14 cm. Tentukan sudut pusat dan jari-jari suatu juring lingkaran lain agar memiliki luas yang sama dengan lingkaran A.
Jawaban :
Luas lingkaran A = π x r x r
= 22/7 x 14 x 14
= 616 cm2
misal, besar sudut pusat suatu juring adalah 90°, maka panjang jari-jarinya agar luasnya sama dengan lingkaran A adalah
Luas lingkaran A = Luas suatu juring
616 = (sudut pusat/360°) x Ï€ x r x r
616 = (90°/360°) x 22/7 x r x r
616 = 1/4 x 22/7 x r x r
r2 = 616 x 4 x 7 / 22
r = √784
r = 28 cm
Dengan menggunakan langkah-langkah diatas, maka akan didapatkan juring lain yang luasnya sama dengan lingkaran A :
1. Besar sudut pusat = 90°, jari-jari = 28 cm.
2. Besar sudut pusat = 40°, jari-jari = 42 cm.
3. Besar sudut pusat = 22,5°, jari-jari = 56 cm
4. Besar sudut pusat = 14,4°, jari-jari = 70 cm.
5. Besar sudut pusat = 10°, jari-jari = 84 cm.
= 22/7 x 14 x 14
= 616 cm2
misal, besar sudut pusat suatu juring adalah 90°, maka panjang jari-jarinya agar luasnya sama dengan lingkaran A adalah
Luas lingkaran A = Luas suatu juring
616 = (sudut pusat/360°) x Ï€ x r x r
616 = (90°/360°) x 22/7 x r x r
616 = 1/4 x 22/7 x r x r
r2 = 616 x 4 x 7 / 22
r = √784
r = 28 cm
Dengan menggunakan langkah-langkah diatas, maka akan didapatkan juring lain yang luasnya sama dengan lingkaran A :
1. Besar sudut pusat = 90°, jari-jari = 28 cm.
2. Besar sudut pusat = 40°, jari-jari = 42 cm.
3. Besar sudut pusat = 22,5°, jari-jari = 56 cm
4. Besar sudut pusat = 14,4°, jari-jari = 70 cm.
5. Besar sudut pusat = 10°, jari-jari = 84 cm.
6. Buatlah lingkaran A dengan jari-jari tertentu, sedemikian sehingga luasnya sama dengan juring pada lingkaran B dengan sudut pusat dan jari-jari tertentu. Jelaskan.
Jawaban :
Misalkan sebuah lingkaran A memiliki jari-jari 7 cm, maka luasnya adalah...
Luas lingkaran A = π x r x r
= 22/7 x 7 x 7
= 154 cm2
Luas juring lingkaran B = Luas lingkaran A
(sudut pusat/360°) x Ï€ x r x r = 154
(90°/360°) x 22/7 x r x r = 154
1/4 x 22/7 x r x r = 154
r2 = 154 x 4 x 7 / 22
r = √196
r = 14 cm
Jadi, jari-jari lingkaran A dan jari-jari lingkaran B agar memenuhi syarat besar lingkaran A = besar juring lingkaran B adalah jari-jari A = 7cm dan jari-jari B = 14cm.
7. Diketahui: (1) lingkaran penuh dengan jari-jari r, (2) setengah lingkaran dengan jari-jari 2r. Tentukan manakah yang kelilingnya lebih besar?
Jawaban :
8. Pada gambar di samping adalah dua lingkaran yang konsentris di titik pusat E. Jika m∠1 = 42°, tentukan syarat apa yang harus dipenuhi agar panjang busur AB sama dengan dua kali panjang busur CD.
Jawaban :
9. Bandingkan keliling lingkaran E dengan persegi panjang ABCD pada gambar di samping. Tentukan pernyataan yang benar.
Jawaban :
10. Berikut ini diberikan gambar tiga persegi dengan ukuran sama. Di dalam persegi tersebut dibuat lingkaran sesuai dengan gambar berikut. Daerah di dalam persegi namun di luar lingkaran diberi arsir. Di antara gambar berikut tentukan daerah arsiran terluas.
Jawaban :
11. Suatu pabrik biskuit memproduksi dua jenis biskuit berbentuk cakram dengan ketebalan sama, tetapi diameternya beda. Permukaan kue yang kecil dan besar masing-masing berdiameter 7 cm dan 10 cm.
Jawaban :
Jawaban :
Misalkan sebuah lingkaran A memiliki jari-jari 7 cm, maka luasnya adalah...
Luas lingkaran A = π x r x r
= 22/7 x 7 x 7
= 154 cm2
Luas juring lingkaran B = Luas lingkaran A
(sudut pusat/360°) x Ï€ x r x r = 154
(90°/360°) x 22/7 x r x r = 154
1/4 x 22/7 x r x r = 154
r2 = 154 x 4 x 7 / 22
r = √196
r = 14 cm
Jadi, jari-jari lingkaran A dan jari-jari lingkaran B agar memenuhi syarat besar lingkaran A = besar juring lingkaran B adalah jari-jari A = 7cm dan jari-jari B = 14cm.
7. Diketahui: (1) lingkaran penuh dengan jari-jari r, (2) setengah lingkaran dengan jari-jari 2r. Tentukan manakah yang kelilingnya lebih besar?
Jawaban :
misalkan r = 7cm
Keliling lingkaran pertama = 2 x π x r
= 2 x 22/7 x 7
= 44 cm
Keliling lingkaran kedua = setengah lingkaran + panjang diameter
= 1/2 x (2 x π x r) + 2 x r
= 1/2 x (2 x 22/7 x 14) + 2 x 14
= 44 + 28
= 74 cm
Jadi, keliling yang lebih besar adalah keliling lingkaran kedua.
Keliling lingkaran pertama = 2 x π x r
= 2 x 22/7 x 7
= 44 cm
Keliling lingkaran kedua = setengah lingkaran + panjang diameter
= 1/2 x (2 x π x r) + 2 x r
= 1/2 x (2 x 22/7 x 14) + 2 x 14
= 44 + 28
= 74 cm
Jadi, keliling yang lebih besar adalah keliling lingkaran kedua.
8. Pada gambar di samping adalah dua lingkaran yang konsentris di titik pusat E. Jika m∠1 = 42°, tentukan syarat apa yang harus dipenuhi agar panjang busur AB sama dengan dua kali panjang busur CD.
Jawaban :
Jadi, syarat yang harus dipenuhi agar panjang busur AB sama dengan dua kali panjang busur CD adalah panjang jari-jari lingkaran AB sama dengan panjang dua kali jari-jari lingkaran CD.
9. Bandingkan keliling lingkaran E dengan persegi panjang ABCD pada gambar di samping. Tentukan pernyataan yang benar.
Jawaban :
misalkan jari-jari lingkaran tersebut adalah r = 7 cm
Keliling lingkaran = 2 x π x r
= 2 x 22/7 x 7
= 44 cm
Keliling persegi = (2 x diameter lingkaran) + (2 x jari-jari)
= (2 x 14) + (2 x 7)
= 28 + 14
= 42 cm
Jadi, pernyataan yang benar adalah b. Keliling lingkaran E lebih dari persegi panjang ABCD.
Keliling lingkaran = 2 x π x r
= 2 x 22/7 x 7
= 44 cm
Keliling persegi = (2 x diameter lingkaran) + (2 x jari-jari)
= (2 x 14) + (2 x 7)
= 28 + 14
= 42 cm
Jadi, pernyataan yang benar adalah b. Keliling lingkaran E lebih dari persegi panjang ABCD.
10. Berikut ini diberikan gambar tiga persegi dengan ukuran sama. Di dalam persegi tersebut dibuat lingkaran sesuai dengan gambar berikut. Daerah di dalam persegi namun di luar lingkaran diberi arsir. Di antara gambar berikut tentukan daerah arsiran terluas.
Jawaban :
misalkan panjang sisi persegi tersebut adalah 14 cm, maka jari-jari lingkaran pertama = 1/2 x 14 cm, jari-jari lingkaran kedua = 1/4 x 14 cm, luas lingkaran ketiga = 1/8 x 14 cm.
Luas arsiran persegi Pertama = Luas persegi - (banyak lingkaran x luas lingkaran)
= (s x s) - (1 x π x r x r)
= (14 x 14) - (1 x 22/7 x 7 x 7)
= 196 - 154
= 42 cm2
Luas arsiran persegi Kedua = Luas persegi - (banyak lingkaran x luas lingkaran)
= (s x s) - (4 x π x r x r)
= (14 x 14) - (4 x 22/7 x 3,5 x 3,5)
= 196 - 154
= 42 cm2
Luas arsiran persegi Ketiga = Luas persegi - (banyak lingkaran x luas lingkaran)
= (s x s) - (4 x π x r x r)
= (14 x 14) - (16 x 22/7 x 1,75 x 1,75)
= 196 - 154
= 42 cm2
Jadi, luas dari ketiga arsiran pada masing-masing persegi tersebut adalah sama.
Luas arsiran persegi Pertama = Luas persegi - (banyak lingkaran x luas lingkaran)
= (s x s) - (1 x π x r x r)
= (14 x 14) - (1 x 22/7 x 7 x 7)
= 196 - 154
= 42 cm2
Luas arsiran persegi Kedua = Luas persegi - (banyak lingkaran x luas lingkaran)
= (s x s) - (4 x π x r x r)
= (14 x 14) - (4 x 22/7 x 3,5 x 3,5)
= 196 - 154
= 42 cm2
Luas arsiran persegi Ketiga = Luas persegi - (banyak lingkaran x luas lingkaran)
= (s x s) - (4 x π x r x r)
= (14 x 14) - (16 x 22/7 x 1,75 x 1,75)
= 196 - 154
= 42 cm2
Jadi, luas dari ketiga arsiran pada masing-masing persegi tersebut adalah sama.
11. Suatu pabrik biskuit memproduksi dua jenis biskuit berbentuk cakram dengan ketebalan sama, tetapi diameternya beda. Permukaan kue yang kecil dan besar masing-masing berdiameter 7 cm dan 10 cm.
Jawaban :
Harga biskuit kecil per-cm2 = Harga biskuit / (banyak biskuit x luas biskuit)
= 7.000 / (10 x 22/7 x 3,5 x 3,5)
= 18,1818 rupiah percentimeter persegi
Harga biskuit besar per-cm2 = Harga biskuit / (banyak biskuit x luas biskuit)
= 10.000 / (7 x 22/7 x 5 x 5)
= 18,1818 rupiah percentimeter persegi
Jadi, dari penjelasan tersebut kedua biskuit memliki harga yang sama.
= 7.000 / (10 x 22/7 x 3,5 x 3,5)
= 18,1818 rupiah percentimeter persegi
Harga biskuit besar per-cm2 = Harga biskuit / (banyak biskuit x luas biskuit)
= 10.000 / (7 x 22/7 x 5 x 5)
= 18,1818 rupiah percentimeter persegi
Jadi, dari penjelasan tersebut kedua biskuit memliki harga yang sama.
12. Suatu ketika anak kelas VIII SMP Semangat 45 mengadakan study tour ke Kebun Raya Pasuruan. Guru menugasi siswa untuk memperkirakan diameter suatu pohon yang cukup besar.
Jawaban :
rata-rata siswa = 120 cm
banyak siswa = 5 orang
keliling pohon = rata-rata siswa x banyak siswa
= 120 x 5
= 600 cm
Keliling pohon = 2 x π x r
Keliling pohon = π x Diameter pohon
600 = 22/7 x Diameter pohon
Diameter pohon = 600 x 7 / 22
= 190,9 cm
Jadi, diameter pohon tersebut adalah 190,9 cm.
banyak siswa = 5 orang
keliling pohon = rata-rata siswa x banyak siswa
= 120 x 5
= 600 cm
Keliling pohon = 2 x π x r
Keliling pohon = π x Diameter pohon
600 = 22/7 x Diameter pohon
Diameter pohon = 600 x 7 / 22
= 190,9 cm
Jadi, diameter pohon tersebut adalah 190,9 cm.
Penutup
yak itulah tadi pembahasan Kunci Jawaban MTK Kelas 8 Halaman 91 - 95 Ayo Kita Berlatih 7.3. Jika sekiranya ada yang kurang jelas ataupun keliru, silahkan teman-teman berikan komentarnya dibawah. Dan mungkin sekiranya artikel ini membantu, silahkan teman-teman bagikan artikel ini lewat whatsapp, instagram, facebook dan lain-lain.