Berikut ini merupakan pembahasan kunci jawaban Buku Matematika untuk Kelas 11 halaman 39- 40 Pembahasan kali ini kita akan bahas latihan yang ada pada buku paket MTK Latihan 1.5 Halaman 39, 40, Buku siswa untuk Semester 1 (Ganjil) Kelas XI SMA/MA/SMK/MAK/. Semoga dengan adanya pembahasan kunci jawaban Bab 1 Komposisi Fungsi dan Fungsi Invers ini,
kalian bisa menjadi lebih giat untuk belajar. Kunci jawaban ini
diperuntukkan untuk para pelajar yang sedang mengerjakan tugas Kurikulum
Merdeka (Sekolah Penggerak). Kunci Jawaban Latihan 1.5 Halaman 39, 40 MTK
Kelas 11.
 |
| Kunci Jawaban MTK Kelas 11 Halaman 39, 40 Latihan 1.5 |
Kunci Jawaban MTK Kelas 11 Halaman 39, 40 Latihan 1.5
Latihan 1.5 Halaman 39, 40
1. Gambarkan fungsi-fungsi di bawah ini dan tentukan apakah fungsi-fungsi tersebut mempunyai fungsi invers. Jelaskan alasanmu.
a. f (x) = x2 b. f (x) = 2x c. f (x) = √2x
b. Memiliki fungsi invers-nya karena f(x)adalah fungsi satu-satu.
c. Memiliki fungsi invers-nya karena f(x)adalah fungsi satu-satu.
4. Diketahui f (x) = 2x + b dan f (f (x)) = 4x + 6. Tentukan nilai b dan f −1(x).
a. f (x) = x2 b. f (x) = 2x c. f (x) = √2x
Jawaban:
a. Tidak memiliki fungsi invers-nya x elemen R.b. Memiliki fungsi invers-nya karena f(x)adalah fungsi satu-satu.
c. Memiliki fungsi invers-nya karena f(x)adalah fungsi satu-satu.
2. Tentukan fungsi invers (jika ada) dari fungsi-fungsi di bawah ini, juga domain
dan range-nya.
a. f (x) = x3
b. f (x) = −3x + 1
c. f (x) = √x − 3
d. f (x) = x+4/2x−5
dan range-nya.
a. f (x) = x3
b. f (x) = −3x + 1
c. f (x) = √x − 3
d. f (x) = x+4/2x−5
Jawaban :
f^-1(x) = x^1/3, domain dan range: semua bilangan riil.f^-1(x) = x-1/-3, domain dan range: semua bilangan riil.
f^-1(x) = x^2 + 3, domain: semua bilangan riil nonegatif, range: semua bilangan riil lebih dari sama dengan 3:
f^-1(x) = x-1/-3, domain dan range: semua bilangan riil.
f^-1(x) = 4 + 5x/2x - 1, domain: semua bilangan riil kecuali 1/2, range: semua bilangan riil kecuali 5/2.
f^-1(x) = x-1/-3, domain dan range: semua bilangan riil.
f^-1(x) = 4 + 5x/2x - 1, domain: semua bilangan riil kecuali 1/2, range: semua bilangan riil kecuali 5/2.
3. Berikut ini adalah grafik dari fungsi g (x) = √2x − 3,
Jawaban : -
Jawaban :
f(@x + b) =4x + 6 ….substitusi f(x) = 2x + b
2(2x + b) + b = 4x + 6 ….substitusi f(2x + b) = 2(2x + b) + b
4x + 3b = 4x +6
3b = 6
b = 2
2(2x + b) + b = 4x + 6 ….substitusi f(2x + b) = 2(2x + b) + b
4x + 3b = 4x +6
3b = 6
b = 2
f(x) = 2x + 2
f^-1(x) = x-2 / 2
f^-1(x) = x-2 / 2
5. Populasi badak Jawa terhadap waktu diberikan pada grafik di bawah ini.
Jawaban :
Tidak bijektif: dapat dilihat dari grafik bahwa pemetaan bukan satu-satu atau injektif.
Tidak surjektif: karena grafik tidak memberikan informasi ketika jumlah badak dibawah 25 ekor. Dengan kata lain, tidak semua anggota di kodomain (jumlah badak) terhubung dengan anggota di domain (tahun).