Kunci Jawaban MTK Kelas 9 Halaman 63 – 65 Latihan 9.1
Kunci Jawaban MTK Kelas 9 Halaman 63 – 65 Latihan 9.1
Halo
gaes kembali lagi diwebsite saya, pada pembahasan kali ini saya akan
membagikan sebuah kunci jawaban yang akan memudahkan teman-teman dalam
mengerjakan tugas sekolah. Nah pada artikel kali ini saya akan bahas
pelajaran Matematika atau MTK.
Untuk tingkat atau jenjangnya yaitu untuk Kelas IX SMP/MTS untuk ketentuan bukunya, soal-soal yang akan saya bahas kunci jawabannya ini terdapat dalam Buku Kemdikbud Kurikulum 2013 Revisi tahun 2015 untuk semester 2.
Secara detailnya, saya akan bahas Kunci Jawaban Matematika Kelas 9 Halaman 63 – 65 Latihan 9.1 dan terdapat pada Bab IX Sistem Persamaan Linear Dua Variabel.
Semoga dengan adanya artikel seputar kunci jawaban ini bisa membantu
teman-teman atau siswa-siswa dalam mengerjakan Tugas Sekolah dan
membantu para guru dalam memberikan pelajaran kepada muridnya.
Disclaimer : Kunci Jawaban yang saya tulis diwebsite ini tidak
menjadi patokan pasti benar, saya hanya membantu dan silahkan cek lagi
apabila jawaban yang saya berikan kurang memuaskan
Pembahasan :
Jumlah dua bilangan cacah adalah 1.100, sedangkan selisih kedua
bilangan itu adalah 722. Berapakah bilangan itu masing-masing?
dan bil ke 2 = b
Maka :
Gunakanlah cara eleminasi:
a + b = 1.100
a – b = 722
—————— –
2b = 378
b = 378 : 2
b = 189
Substitusikan nilai b:
a – b = 722
a – 189 = 722
a = 722 + 189
a = 911
2.
Harga 4 ekor ayam dan 5 ekor bebek adalah Rp530.000,00, sedangkan harga
3 ekor bebek dan 2 ekor ayam adalah Rp300.000,00. Berapa harga seekor
bebek?
Anggap bebek = y
jadi, 4x + 5y = 530.000 I X1 I 4x + 5y = 530.000
2x + 3y = 300.000 I X2 I 4X +6y = 600.000
———————– –
-1 y = -70.000
y = -70.000 : -1
y= 70.000 (satu ekor bebek)
3. Paul mentraktir temannya untuk minum kopi dan makan kue di suatu tempat karena. Ia membeli
5
cangkir kopi dan 4 porsi kue dengan harga Rp220.000,00. Di kesempatan
yang lain ia membeli lagi 2 cangkir kopi dan 2 porsi kue yang sama
dengan harga Rp94.000,00. Berapa harga secangkir kopi?
y = kue
5x + 4y = 220000
2x + 2y = 94000
(eliminasi y)
5x + 4y = 220000
4x + 4y = 188000
(dikurangi)
x = 32000
4. Memberi Sumbangan
Fahin
dan Hafidz ingin menyumbang korban banjir dengan uang tabungannya.
Jumlah uang Fahim dan uang Hafidz yang mau disumbangkan adalah
Rp220.000,00. Jika uang Fahim Rp80.000,00 lebih sedikit dari uang
Hafidz. Berapakah uang Fahim?
uang hafidz = y
x + y = 220.000
-x + y = 80.000
——————–(+)
2y = 300.000
y = 150.000
x + y = 220.000
x = 220.000-y
x = 220.000 – 150.000
x = 70.000
uang fahim = Rp. 70.000
5. Luas Persegipanjang
Luas
suatu persegipanjang akan berkurang sebesar 80 cm2 jika panjangnya
dikurangi 5 cm dan lebarnya ditambah 2 cm. Jika panjangnya ditambah 10
cm dan lebarnya dikurangi 5 cm, luasnya bertambah sebesar 50 cm2. Berapa
ukuran persegipanjang itu mula-mula?
*(p – 5 )(l + 2) = pl – 80
pl + 2p -5l -10 = pl – 80
2p – 5l = -70
* (p + 10 )(l – 5) = pl + 50
pl – 5p + 10l -50 = pl + 50
-5p + 10l = 100
Lakukan eliminasi :
*2p – 5l = -70 (kali 2)
-5p + 10l = 100 (kali 1)
4p – 10 l = -140
-5p + 10l = 100
-p = -40
p = 40
Lakukan substitusi
2p – 5l = -70
2.40 – 5l = -70
80 – 5l = -70
5l = 150
l = 30
Jadi, panjang = 40 cm dan lebar = 30 cm
Rani
dan Sari membeli bunga untuk hadiah adik-adik kelasnya yang diwisuda.
Rani membeli 4 tangkai mawar dan 6 tangkai tulip dengan harga
Rp242.000,00. Sari membeli 8 tangkai mawar dan 2 tangkai tulip yang sama
di toko bunga yang sama Rp214.000,00.Berapa harga setangkai tulip?
mawar = x
tulip = y
rani : 4x + 6y = 242.000 (×2)
sari : 8x + 2y =214.000
8x + 12y =484.000
8x + 2y =214.000
———————- –
10y = 270.000
y = 270.000/10
y = 27.000
jadi harga setangkai tulip adalah Rp 27.000,00
Perbandingan
usia Neni dan Wati empat tahun lalu adalah 5 : 7. Perbandingan usia
Neni dan Watia delapan tahun yang akan datang adalah 4 : 5. Berapa usia
mereka masing-masing saat ini?
Cari nilai w dan n dengan metode eliminasi :
Sehingga, umur Neni adalah 24 tahun dan umur Wati adalah 32 tahun.
8. Berpikir Kritis
Suatu
pekerjaan dapat menyelesaikan oleh 8 orang laki-laki dan 12 orang
perempuan dalam waktu 10 hari. Sedangkan jika dikerjakan oleh 6 orang
laki- laki dan 8 orang perempuan pekerjaan itu selesai dalam waktu 14
hari. Berapa waktu yang diperlukan untuk menyelesaikan pekerjaan itu
jika dikerjakan oleh:
a. seorang laki-laki saja?
b. Seorang perempuan saja?
(8b + 12a)/ab = 1/10
10(8b + 12a) = ab
80b + 120a = ab
6/a + 8/b = 1/14
(6b + 8a)/ab = 1/14
14(6b + 8a) = ab
84b + 112a = ab
80b + 120a = 84b + 112a
84b – 80b = 120a – 112a
4b = 8a
b = 2a
80b + 120a = ab
80(2a) + 120a = a(2a)
160a + 120a = 2a²
280a = 2a²
140 = a
a = 140
b = 2a
b = 2(140)
b = 280
Jadi, pekerjaan tersebut akan selesai dikerjakan oleh laki-laki saja selama 140 hari, dan perempuan saja selama 280 hari
9. Berpikir Kritis
Ina
mempunyai toko sepatu. Untuk jenis sepatu tertentu, jika Ina menjual 2
pasang sepatu lebih banyak ia memperoleh jumlah uang yang sama. Harga
jual setiap pasang sepatu adalah Rp 20.000,00 lebih murah dari harga
jual normalnya. Jika Ina menjual sepatu 2 pasang lebih sedikit ia juga
memperoleh jumlah uang yang sama, harga jual setiap pasang sepatu
Rp40.000,00 lebih mahal dari harga jual normalnya.
a. Berapa pasang sepatu yang dijual Ina untuk jenis tersebut?
b. Berapa harga jual normal sepasang sepatu itu?
pasang sepatu yang dijual, y menyatakan harga per pasang sepatu, dan xy jumlah
hasil penjualan seluruh sepatu.
Maka
(x +
2) (y – 20000) = xy
(x –
2) (y + 40000) = xy
Setelah
diselesaikan, maka akan didapat kedua persamaan berikut
2y –
20000 x = 40000
-2y +
40000 x = 80000
Jumlahkan
keduanya, sehingga didapat
20000x
= 120000
X = 6
Y =
80.000
Maka,
jumlah sepatu yang dijual adalah 6 pasang dengan harga Rp 80000 /pasang
10. Berpikir Kritis
Lala
dan Lili bersepakat untuk memanjangkan rambutnya hingga beberapa tahun
mendatang. Tabel di bawah ini menunjukkan panjang rambut mereka pada
bulan yang berbeda:
Lala
U₈ = a + 7b = 26
U₃ = a + 2b = 16
———————– –
5b = 10
b = 2
a + 2b = 16
a + 2(2) = 16
a = 12
Un = a + (n-1) b
Un = 12 + (n-1) 2
Un = 12 + 2n – 2
Un = 2n + 10
Lili
U₈ = a + 7b = 36
U₃ = a + 2b = 28
———————– –
5b = 8
b = ⁸/₅
a + 2b = 16
a + 2(⁸/₅) = 16
a = ¹²⁴/₅
Un = a + (n-1) b
Un = ¹²⁴/₅ + (n-1) ⁸/₅
Un = 12 + ⁸/₅ n – ⁸/₅
Un = ⁸/₅ n + ¹¹⁶/₅
Lala dan Lili
Un_Lala = Un_Lili
2n + 10 = ⁸/₅ n + ¹¹⁶/₅
2n – ⁸/₅ n = ¹¹⁶/₅ – 10
⁽¹⁰ ⁻ ⁸⁾/₅ n =
⁽¹¹⁶ ⁻ ⁵⁰⁾
/ ₅
2n = 66
n = 33
U₃₃ = 2 (33) + 10
U₃₃ = 76 cm
Panjang rambut Lala dan Lili akan sama panjang
• pada bulan ke- 33
• panjang rambut mereka (pada bulan ke-33) 76 cm
Penutup
sekiranya ada yang kurang jelas ataupun keliru, silahkan teman-teman
berikan komentarnya dibawah. Dan mungkin sekiranya artikel ini membantu,
silahkan teman-teman bagikan artikel ini lewat whatsapp, instagram,
facebook dan lain-lain.