Kunci Jawaban MTK Kelas 7 Halaman 254 – 257 Ayo Kita Berlatih 8.5
Kunci Jawaban MTK Kelas 7 Halaman 254 – 257 Ayo Kita Berlatih 8.5
Halo
gaes kembali lagi diwebsite saya, pada pembahasan kali ini saya akan
membagikan sebuah kunci jawaban yang akan memudahkan teman-teman dalam
mengerjakan tugas sekolah. Nah pada artikel kali ini saya akan bahas
pelajaran Matematika atau MTK.
Untuk tingkat atau jenjangnya yaitu untuk Kelas 7 SMP/MTS untuk ketentuan bukunya, soal-soal yang akan saya bahas kunci jawabannya ini terdapat dalam Buku Kemdikbud Kurikulum 2013 Revisi tahun 2017 untuk semester 2.
Secara detailnya, saya akan bahas Kunci Jawaban Matematika Kelas 7 Halaman 254, 255, 256, 257 Ayo Kita Berlatih 8.5 dan terdapat pada Bab 8 Segiempat dan Segitiga.
Semoga dengan adanya artikel seputar kunci jawaban ini bisa membantu
teman-teman atau siswa-siswa dalam mengerjakan Tugas Sekolah dan
membantu para guru dalam memberikan pelajaran kepada muridnya.
Disclaimer : Kunci Jawaban yang saya tulis diwebsite ini tidak
menjadi patokan pasti benar, saya hanya membantu dan silahkan cek lagi
apabila jawaban yang saya berikan kurang memuaskan
Pembahasan :
1. Dapatkan kalian menggambar segitiga ABC dengan sisi AB = 10 cm, BC = 5 cm, dan AC = 4 cm? Mengapa?
Jawaban :
a adalah sisi terpanjang, sedangkan b dan c adalah 2 sisi pendek lainnya.
10 < 5 + 4
10 < 9 (salah)
Jadi, segitiga ABC Tidak dapat digambar karena tidak memenuhi syarat sebuah segitiga.
2. Diketahui segitiga ABC dengan ∠C = 90°, panjang sisi miring AB = 10, BC = a, dan AC = b. Tentukan nilai a + b terbesar.
Jawaban :
AB2 = a2 + b2
AB = √(a2 + b2)
10 = √(a2 + b2)
a dan b yang mungkin adalah 8cm dan 6cm.
AB2 = a2 + b2
AB = √(a2 + b2)
10 = √(82 + 62)
10 = √(64 + 36)
10 = √100
10 = 10
Sehingga a + b = 8 + 6 = 14
Jadi, nilai a+b terbesar adalah 14.
3. Perhatikan gambar berikut!
a. Hitunglah besar sudut yang belum diketahui.
b. Berbentuk segitiga apakah pada gambar di atas
Jawaban :
*Besar sudut siku-siku adalah 90°*
a)
(i) 180° – 30° – 90° = 60°
Jadi, sudut yang belum diketahui adalah 90° dan 60°.
(ii) 180° – 45° – 90° = 45°
Jadi, sudut yang belum diketahui adalah 90° dan 45°.
(i) 180° – 35° – 90° = 60°
Jadi, sudut yang belum diketahui adalah 90° dan 55°.
b)
Karena terdapat logo siku-siku maka semua segitiga tersebut adalah segitiga siku-siku.
Jadi, ketiga segitiga diatas merupakan bentuk segitiga siku-siku.
c)
(i) 60°+ 30° = 90°.
Jadi, jumlah dua sudut lancip pada segitiga (i) adalah 90°.
(ii) 45°+ 45° = 90°.
Jadi, jumlah dua sudut lancip pada segitiga (ii) adalah 90°.
(ii) 55°+ 35° = 90°.
Jadi, jumlah dua sudut lancip pada segitiga (iii) adalah 90°.
d)
Jadi, Jumlah kedua sudut lancip pada sebuah segitiga siku-siku selalu sama dengan 90°.
Bisa, caranya dengan memisalkan panjang sisi didepan sudut paling kecil
adalah a, panjang sisi didepan sudut paling besar adalah c, dan panjang
sisi lainnya adalah b. Sehingga panjang sisinya akan berakibat a < b
< c.
8. Urutkan panjang sisi segitiga-segitiga berikut jika besar sudut sudutnya adalah:
Jawaban :
a)
m∠S = 90°, sisi diseberang sudut S adalah TR
m∠T = 50°, sisi diseberang sudut T adalah SR
m∠R = 40°, sisi diseberang sudut R adalah ST
ST < SR < TR
Jadi, urutan panjang sisi segitiga SRT dari yang terkecil adalah ST < SR < TR.
b)
m∠B = 120°, sisi diseberang sudut B adalah AC
m∠C = 40°, sisi diseberang sudut C adalah AB
m∠A = 20°, sisi diseberang sudut A adalah BC
BC < AB < AC
Jadi, urutan panjang sisi segitiga ABC dari yang terkecil adalah BC < AB < AC.
c)
m∠Z = 80°, sisi diseberang sudut Z adalah XY
m∠X = 70°, sisi diseberang sudut X adalah YZ
m∠Y = 30°, sisi diseberang sudut Y adalah XZ
XZ < YZ < XY
Jadi, urutan panjang sisi segitiga XYZ dari yang terkecil adalah XZ < YZ < XY.
a)
m∠D = 80°, sisi diseberang sudut D adalah EF
m∠E= 50°, sisi diseberang sudut E adalah DF
m∠F = 50°, sisi diseberang sudut F adalah DE
karena m∠E = m∠F maka,
DE = DF < EF
Jadi, urutan panjang sisi segitiga SRT dari yang terkecil adalah DE = DF < EF.
9. Mungkinkah dapat dibentuk sebuah segitiga, jika disediakan lidi dengan panjang seperti berikut Selidikilah.
Jawaban :
a)
15 < 11 + 12
15 < 23 (benar)
Jadi, soal A Bisa dibentuk sebuah segitiga.
b)
6 < 2 + 3
15 < 23 (salah)
Jadi, soal B Tidak Bisa dibentuk sebuah segitiga.
c)
13 < 6 + 10
13 < 16 (benar)
Jadi, soal C Bisa dibentuk sebuah segitiga.
d)
15 < 10 + 5
15 < 15 (salah karena seharusnya tandanya sama dengan”=”)
Jadi, soal D Tidak Bisa dibentuk sebuah segitiga.
10. Perhatikan Gambar berikut. Segitiga PQR merupakan segitiga sama sisi. Jika ∠SPQ = 20° dan ∠TQR = 35°, maka ∠SUT = …
Jawaban :
Segitiga QPR
∠QPR = 60°
∠QRP = 60°
∠PQR = 60°
Segitiga PQU
∠SPQ = ∠QPU = 20°
∠PQU = 60° – ∠TQR = 60° – 35° = 25°
∠PUQ = 180° – (∠SPQ + ∠PQU) = 180° – (20°+25°) = 180° – 45° = 135°
∠SUT bertolak belakang dengan ∠PQU sehingga, ∠SUT = ∠PQU
∠SUT = 135°
Jadi, besar sudut SUT adalah 135°.
11. Perhatikan gambar berikut.
Jawaban :
Segitiga PQR
∠PQR = 180° – ∠RQS
∠PQR = 180° – 112°
∠PQR = 68°
Karena segitiga PQR adalah segitiga sama kaki, maka besar sudut ∠R dengan ∠P adalah sama sehingga,
∠P = (180° – ∠PQR) / 2
∠P = (180° – 68°) / 2
∠P = (112°) / 2
∠P = 56°
Jadi, besar ∠P adalah 56°.
b)
∠BAC + ∠BCA = ∠CBD
48° + 3p° = 5p°
5p° – 3p° = 48°
2p° = 48°
p = 48°/2
p = 24°
Jadi, besar P adalah 24°.
Jawaban :
AC = AB maka segitiga ABC adalah segitiga sama kaki yang dimana sudut C
dan sudut B adalah sama besar, dan dimisalkan sudutnya adalah a°.
Karena
AD = BD maka segitiga ABD adalah segitiga sama kaki yang dimana sudur A
dan sudut B adalah sama besar, dan dimisalkan sudutnya adalah a°.
Sehingga,
a° + a° + a° + 39° = 180°
3a° = 180° – 39°
3a° – 141°
a° = 141°/3
a° = 47°
BAD = a°
= 47°
Jadi, besar BAD adalah 47°.
13.
Segitiga ABC adalah segitiga sama sisi dengan panjang sisi 1 satuan.
Melalui C dibuat garis yang tegak lurus BC. Garis tersebut berpotongan
dengan perpanjangan garis BA di titik D. Berapakah panjang CD?
Jawaban :
AC/DC = tan 30°
1/DC = 1/√3
DC = √3 Satuan
Jadi, panjang CD adalah √3 Satuan.
Penutup
sekiranya ada yang kurang jelas ataupun keliru, silahkan teman-teman
berikan komentarnya dibawah. Dan mungkin sekiranya artikel ini membantu,
silahkan teman-teman bagikan artikel ini lewat whatsapp, instagram,
facebook dan lain-lain.