Kunci Jawaban MTK Kelas 10 Halaman 56 – 57 Latihan 2.4
Berikut ini merupakan pembahasan kunci jawaban Buku Matematika untuk Kelas X halaman 56 – 57 Pembahasan kali ini kita akan bahas latihan yang ada pada buku paket MTK Latihan 2.4 Halaman 56 – 57 Buku siswa untuk Semester 1 (Ganjil) Kelas X SMA/MA/SMK/MAK/. Semoga dengan adanya pembahasan kunci jawaban Bab 2 Barisan dan Deret ini,
kalian bisa menjadi lebih giat untuk belajar. Kunci jawaban ini
diperuntukkan untuk para pelajar yang sedang mengerjakan tugas Kurikulum
Merdeka (Sekolah Penggerak). Kunci Jawaban Latihan 2.4 Halaman 57 MTK
Kelas 10
Kunci Jawaban MTK Kelas 10 Halaman 56 – 57 Latihan 2.4
Latihan 2.4 Halaman 57
kalian bisa menjadi lebih giat untuk belajar. Kunci jawaban ini
diperuntukkan untuk para pelajar yang sedang mengerjakan tugas Kurikulum
Merdeka (Sekolah Penggerak). Kunci Jawaban Latihan 2.4 Halaman 57 MTK
Kelas 10
Kunci Jawaban MTK Kelas 10 Halaman 56 – 57 Latihan 2.4
Latihan 2.4 Halaman 57
1. Suku pertama suatu deret geometri tak hingga adalah x. Tentukan x
yang memenuhi sehingga jumlah deret geometri tak hingga tersebut adalah
10.
yang memenuhi sehingga jumlah deret geometri tak hingga tersebut adalah
10.
Petunjuk singkat di bawah ini dapat membantu kalian dalam menjawab soal nomor 1.
• Soal di atas hanya berisi informasi yaitu S∞ = 10.
• Karena S∞ = 10 maka deret geometri tak hingga yang dimaksud pada soal adalah deret geometri tak hingga konvergen.
• Hubungkan rumus jumlah deret geometri tak hingga dengan syarat rasio pada deret konvergen.
Jawaban :
S∞ = 10 dan a = x
S∞ = a/(1 – r)
10 = x/(1 – r)
10 – 10r = x
-10r = x – 10
r = (x – 10)/-10
r = (10 – x)/10
Karena deret tak hingga merupakan deret konvergen, maka rasio berada di rentang -1 < r < 1
-1 < (10 – x)/10 < 1
-10 < 10 – x < 10
-20 < -x < 0
0 < x < 20
2. Agar deret geometri 1 + (m – 1) + (m -1)2 + (m – 1)3 + …. merupakan deret konvergen, tentukan nilai m.
Petunjuk singkat di bawah ini dapat membantu kalian dalam menjawab soal nomor 2.
• Tentukan terlebih dahulu rasio dari deret tersebut.
Jawaban :
Dik :
Deret geometri = 1 + (m– 1) + (m–1)2 + (m– 1)3 + …
a = 1
r = (m–1)2/m–1 = m–1
Karena deret konvergen, maka -1 < r < 1
-1 < m–1 < 1
-2 < m < 0
3. Tentukan jumlah deret geometri tak hingga 4 + 12 + 36 + 108 + …
Petunjuk singkat di bawah ini dapat membantu kalian dalam menjawab soal nomor 3.
• Selidiki terlebih dahulu, deret geometri tak hingga tersebut merupakan deret konvergen atau divergen.
• Tentukan S∞.
Jawaban :
4 + 12 + 36 + 108 + ….
r = 124 = 3
Karena r > 1, maka deret tak hingga di atas merupakan deret divergen.
Jadi, S∞ = + ∞.