1. Tentukan determinan matriks berikut ini.
2. Selidiki bahwa det.Kn = (det K)n, untuk setiap:
3. Tentukanlah z yang memenuhi persamaan berikut!
4. Tentukanlah z yang memenuhi persamaan berikut:
5. Jika P = .maka tentukan nilai z sehingga determinan P sama dengan determinan Q.
6. Selidiki bahwa det C + D = det C + det D, untuk setiap matriks C dan D merupakan matriks persegi.
7. Entry baris ke-1 suatu matriks persegi adalah semuanya nol. Tentukanlah determinan matriks tersebut!
8. Periksalah kebenaran setiap pernyataan berikut ini. Berikanlah contoh penyangkal untuk setiap pernyataan yang tidak berlaku!
9. Matriks-matriks P dan Q adalah matriks berordo n × n dengan PQ ≠ QP. Apakah det PQ = det QP? Jelaskan!
10. Diketahui matriks R adalah matriks berordo n × n dengan entry kolom ke-1 semuanya nol. Tentukanlah determinan matriks tersebut. Berikan juga contohnya!
11. Diberikan suatu sistem persamaan linear dua variabel.
12. Sebuah toko penjual cat eceran memiliki persediaan tiga jenis cat eksterior yaitu reguler, deluxe, dan commercial. Cat-cat tersebut tersedia dalam empat pilihan warna yaitu: biru, hitam, kuning, dan coklat. Banyak penjualan cat (dalam galon) selama satu minggu dicatat dalam matriks R, sedangkan inventaris toko pada awal minggu dalam matriks S berikut ini.
13. Tunjukkan bahwa (ABCD)–1 = D–1, C–1, B–1, A–1!
14. Adakah suatu matriks yang inversnya adalah diri sendiri?
15. Tentukanlah determinan dari matriks: